Giới thiệu
Tán xạ đàn hồi đóng vai trò quan trọng trong vật lý hạt nhân lý thuyết và ứng dụng. Để mô tả tiết diện tán xạ đàn hồi tại nhiều năng lượng và trên các hạt nhân bia khác nhau mẫu quang học thường được sử dụng. Trong mẫu này, một trường thế trung bình mô tả tương tác giữa hạt tới và bia, thường được gọi là thế quang học, được tập trung xây dựng. Thế quang học có thể được xây dựng theo nhiều cách khác nhau nhưng thường có các đặc trưng như phụ thuộc năng lượng của hạt tới (energy-dependence), phụ thuộc vào số khối của hạt nhân bia (A-dependence), định xứ (local) hay phi định xứ (non-local),....
Trong các đặc trưng của thế quang học, tính phi định xứ làm bài toán khó xử lý về mặt kỹ thuật. Đại lượng phi định xứ là đại lượng được xác định bởi hai hay nhiều giá trị tại hai hay nhiều điểm trong không gian, ví dụ hàm sóng ψ(r, r0), mật độ ρ(r, r0), thế quang học U(r, r0) phi định xứ. Về mặt toán học, trong khi thế định xứ tác động trực tiếp vào hàm sóng V(r)ψ(r) thì thế phi định xứ tác động vào hàm sóng qua một toán tử tích phân R
ψ(r0)V(r, r0)ψ(r)dr0. Phương trình Schr¨odinger mô tả tán xạ của hệ khi này có dạng phương trình vi-tích phân không thể giải bằng phương pháp số thông thường như phương pháp Noumerov hoặc Runge-Cutta được sử dụng trong phần lớn các chương trình tán xạ đang được dùng rộng rãi trên thế giới [1, 2].
Để giải bài toán tán xạ với thế phi định xứ ta có thể dùng gần đúng định xứ. Tuy nhiên phương pháp định xứ hóa (localize) này được sử dụng với một gần đúng nhất định như việc định xứ thành phần thế trao đổi trong thế quang học tính từ mẫu folding [3]. Vì sự hạn chế này, việc giải trực tiếp phương trình vi-tích phân là một bước tiến lớn không chỉ đơn thuần về mặt kỹ thuật mà còn về mặt vật lý. Khi đó ta có thể giải bài toán tán xạ với một thế quang học phi định xứ bất kỳ như trường hợp của thế quang học xây dựng từ các tính toán Hartree-Fock kết hợp với “particle-vibration coupling" (HF + PVC). Từ đó ta có thể thu được nhiều kết quả vật lý.
Trong công trình này việc giải trực tiếp phương trình vi-tích phân được thực hiện bằng việc áp dụng chương trình DWBA98 [4]. Thế quang học cụ thể được sử dụng được tính từ phương pháp Skyrme HF + PVC trong công trình [5, 6]. Đầu tiên DWBA98 được chỉnh sửa phù hợp với bài toán HF + PVC sau đó được sử dụng để tính tiết diện tán xạ nucleon trên nhiều hạt nhân tại nhiều năng lượng.
Chương 2