khoảng cách liên phân tử
3.3.1. Khảo sát sự thay đổi của năng lượng thực theo khoảng cách liên phân tử tử
Ta xét góc định phương β =0, số kênh NCH = 30, số NDVRX = 30, NDVRP = 3. Ta thay đổi khoảng cách liên phân tử từ 0 đến 8, lấy giá trị năng lượng thử CEO chính là năng lượng ở trạng thái cơ bản. Bắt đầu khảo sát sự thay đổi của năng lượng khi đưa điện trường vào bằng cách thay đổi các thông số như: điện trường ban đầu CF0, bước nhảy điện trường CDF và số bước nhảy điện trường NCF. Ta sẽ thu được 3 kết quả là: giá trị của năng lượng thực, năng lượng ảo và tốc độ ion hóa chính là 2 lần giá trị tuyệt đối của năng lượng ảo.
Lập bảng số liệu về khoảng cách liên phân tử, năng lượng thực, tốc độ ion hóa, tiến hành vẽ hình ta thu được một số kết quả sau
Hình 3.5. Sự phụ thuộc của năng lượng thực vào khoảng cách liên phân tử khi chưa có điện trường F = 0.
Trong những tính toán giải số với ion phân tử H2+, R≠0 nghĩa là 2 proton tách biệt nhau, ta không thể giải quyết được 2 thế Coulomb cùng lúc. Vì thế, để đơn giản hóa, tác giả thêm vào hệ số làm mượt b.
Ứng với R = 0, ion phân tử H2+ sẽ trở thành He+. Theo công thức tính năng lượng ion hóa electron của những ion tương tự hydro 2
2
Z n
= −
ε , năng lượng của He+
là -2 (Z = 2, n = 1) nhưng do thêm vào hệ số làm mượt b = 0.09 nên tại vị trí R = 0 năng lượng của He+ không phải là -2 mà khoảng -1.3. Ứng với R= ∞, ion phân tử H2+ sẽ trở thành nguyên tử hydro. Theo công thức tính năng lượng ion hóa electron, năng lượng cần thiết để ion hóa hydro (Z = 1, n = 1) là -0.5 nhưng do hệ số làm mượt b = 0.09 mà tại vô cùng năng lượng chỉ đạt giá trị tiệm cận. Đây là điều hoàn toàn phù hợp với lý thuyết.
Mặc dù chỉ trình bày kết quả của năng lượng thực ở trường hợp R = 8 nhưng tác giả hoàn toàn có thể kết luận tại vị trí vô cùng năng lượng sẽ đạt giá trị tiệm cận -0.5. Bởi vì do khả năng tính toán giải số có hạn, với R = 8 việc giải ra năng lượng thực vô cùng phức tạp và mất rất nhiều thời gian. Tác giả không thể mở rộng cho những tính toán với việc tăng khoảng cách R nhưng những kiểm chứng giải số năng lượng thực cho hai trường hợp R = 0; b = 0 và R = ∞; b = 0 cho thấy phương pháp số tác giả đang sử dụng có độ chính xác rất cao. Từ đó tác giả có thể kết luận với trường hợp R= ∞, năng lượng đạt giá trị tiệm cận là hoàn toàn đúng.
b) Trường hợp F > 0
Hình 3.6. Sự phụ thuộc của năng lượng thực vào khoảng cách liên phân tử khi có điện trường F = 0.05, F = 0.07, F = 0.1, F = 0.15
Khi có điện trường, năng lượng của ion phân tử H2+ bị thay đổi rõ rệt. Cụ thể, năng lượng tăng khá chậm, tăng đến giá trị cực đại ứng với một khoảng cách liên phân tử nhất định thì lại giảm. Giữa việc tăng giảm năng lượng tại các khoảng cách liên phân tử có mối quan hệ phụ thuộc vào việc tăng điện trường.
Ứng với điện trường F = 0.05, năng lượng của ion phân tử H2+ theo khoảng cách liên phân tử chỉ tăng đến khoảng cách R = 6, sau đó nó có xu hướng giảm. Cứ thế, tiếp tục tăng điện trường đến giá trị F = 0.15, sự thay đổi năng lượng của H2+ lúc này rất rõ rệt, chỉ tăng đến giá trị R = 3 đã bắt đầu giảm.
3.3.2. Khảo sát sự thay đổi của tốc độ ion hóa theo khoảng cách liên phân tử
Hình 3.7. Sự phụ thuộc của tốc độ ion hóa vào khoảng cách liên phân tử khi có điện trường F = 0.05, F = 0.07, F = 0.1, F = 0.15.
Khi có điện trường, tốc độ ion hóa của ion phân tử H2+ bị thay đổi rõ rệt. Cụ thể, tốc độ ion hóa tăng rất nhanh và sự ion hóa xảy ra tại khoảng cách liên phân tử ngày càng nhỏ khi điện trường tăng nhẹ.
Khi điện trường F = 0.05, tại khoảng cách liên phân tử R ≈ 1.7 bắt đầu có sự ion hóa, khi tăng điện trường đến F = 0.1, tại khoảng cách liên phân tử R = 0 đã có sự ion hóa đáng kể. Nếu tiếp tục tăng đến F = 0.15, tại R = 0, tốc độ ion hóa tăng khá nhanh. Trái ngược với năng lượng thực, tốc độ ion hóa không phụ thuộc hoàn toàn vào thế ion hóa như nhận định một cách cổ điển. Dưới tác dụng của điện trường, khi khoảng cách liên phân tử tăng thì năng lượng thực cũng tăng, nhưng chỉ tăng đến một giá trị xác định ứng với khoảng cách nhất định sau đó lại giảm. Trong khi đó, dưới tác dụng của điện trường khi tăng khoảng cách liên phân tử thì tốc độ ion hóa cũng tăng theo. Điều này phù hợp với phương pháp biến phân của Plummer khi khảo sát tốc độ ion hóa của ion phân tử H2+
KẾT LUẬN
Trong luận văn này, tác giả đã kiểm tra sự hội tụ của chương trình giải số, kết quả cho thấy chương trình giải số hoàn toàn đáng tin cậy và có độ chính xác rất cao, các giá trị năng lượng thực của hai lần liên tiếp trong việc khảo sát sự hội tụ năng lượng có độ chênh lệch trong khoảng 10-10
.
Tác giả đã khảo sát sự phụ thuộc của năng lượng thực theo điện trường ứng với các khoảng cách liên phân tử nhất định, kết quả cho thấy trường hợp R = 2 kết quả giải số phù hợp hoàn toàn với kết quả giải tích dựa trên lý thuyết nhiễu loạn bậc 2 được cung cấp bởi Linda và cộng sự. Dựa vào hiệu ứng Stark bậc 2, ta kết luận phương pháp giải số đang sử dụng có độ chính xác cao và những kết quả giải số ứng với R > 2 hoàn toàn đáng tin cậy. Việc khảo sát sự phụ thuộc của năng lượng thực theo điện trường với khoảng cách liên phân tử nhất định là cơ sở giải thích cho những kết quả của việc khảo sát sự phụ thuộc của tốc độ ion hóa theo điện trường với khoảng cách liên phân tử nhất định. Kết quả cho thấy, khi khảo sát sự phụ thuộc của tốc độ ion hóa của ion phân tử H2+ dưới tác dụng của điện trường tĩnh trường hợp R = 2 kết quả giải số phù hợp với kết quả giải tích dựa trên lý thuyết gần đúng trường yếu được cung cấp bởi Linda và cộng sự. Tuy nhiên, khi tăng điện trường thì độ chênh lệch giữa hai kết quả này cũng tăng. Điều này giúp tác giả đi đến kết luận rằng phương pháp giải tích chỉ có thể giải thích được quá trình ion hóa đối với điện trường đủ nhỏ trong vùng ion hóa xuyên hầm. Trong khi đó, phương pháp giải số có thể tính được cho những trường hợp có điện trường rất lớn trong vùng ion hóa vượt rào. Do đó, phương pháp giải số là vô cùng quan trọng trong việc khảo sát một cách chính xác sự phụ thuộc của tốc độ ion hóa của nguyên tử, phân tử vào độ mạnh bất kì của cường độ điện trường.
Từ các kết quả thu nhận được tác giả nhận thấy việc tính toán sự phụ thuộc của tốc độ ion hóa của ion phân tử H2+dưới tác dụng của điện trường tĩnh vào khoảng cách liên phân tử là một đề tài khá lý thú. Tuy nhiên do hạn chế về thời gian và một số khó khăn nhất định, việc đào sâu các vần đề liên quan đến đề tài này vẫn còn nhiều hạn chế. Vì
vậy, đề tài này mở ra nhiều hướng phát triển mới như tính toán sự phụ thuộc của tốc độ ion hóa của ion phân tử H2+ dưới tác dụng của điện trường tĩnh vào khoảng cách liên phân tử. Ngoài ra, còn mở rộng việc tính toán sự phụ thuộc của tốc độ ion hóa của các phân tử có cấu trúc phức tạp hơn vào khoảng cách liên phân tử dưới tác dụng của điện trường tĩnh.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Tài liệu Tiếng Anh
[1] K. L. Baluja, P. G. Burke, and L. A. Morgan, Comput. Phys. Commun.27, 299 (1982).
[2] Batishchev Pavel A., Tolstikhin Oleg I., and Morishita Toru (2010), “Atomic Siegert states in an electric field: Tranverse momentum distribution of the ionized electrons”, Physical Review A, 82, pp. 023416.
[3] C. Bloch, Nucl. Phys.4, 503 (1957).
[4] Landau L. D. And Lifshiz E. M. (1977), “Quantum Mechanics (Non-relativistic Theory”, Pergamon Press, Oxford.
[5] Linda Hamonou, Toru Morishita, and Oleg I. Tolstikhin, Physical Review A 86, 013412 (2012).
[6] J. T. Muckerman,Chem. Phys. Lett.173, 200 (1990).
[7] Pham Vinh N. T. (2015), “Investigating the ionization process of noble gas atoms by a static electric field using Seigert state method”, Journal of Science of Ho Chi Minh University of Education 2(67), 39.
[8] Tolstikhin Oleg I., Morishita Toru, and Madsen L. B. (2011), “Theory of tunneling ionization of molecules: Weak-field asymptotics including dipole effects”, Physical Review A, 84, pp. 053423.
[9] O. I. Tolstikhin, T. Morishita, and S. Watanabe,Phys.Rev.A81, 033415 (2010). [10] O. I. Tolstikhin and C. Namba, CTBC—A Program to Solve the Collinear Three-
Body Coulomb Problem: Bound States and Scattering Below the Three-Body Disintegra-tion Threshold, Research Report NIFS-779(National Insti-tute for Fusion Science, Toki, Japan, 2003) available at:[http://www.nifs.ac.jp/report/nifs779.html]. [11] O. I. Tolstikhin, S. Watanabe, andM. Matsuzawa,J. Phys. B29, L389 (1996).
Website
[12]
https://www.google.com/search?biw=1366&bih=665&tbm=isch&sa=1&q=multiphoton+ ionization&oq=multiphoton+ionization&gs_l=img.3...4598.5976.0.6303.0.0.0.0.0.0.0.0.. 0.0....0...1c.1.64.img..0.0.0._KEGXyOCuI8