3 Mô phỏng cấu trúc vùng năng lượng trong cấu trúc tinh thể graphene
3.3 Cấu trúc vùng năng lượng của graphene trong không gian ba chiều
Hình 3.2: Cấu trúc vùng năng lượng của graphene trong không gian hai chiều. Vùng năng lượng lần lượt được mô tả theo từng miền trong vùng Brioullin thứ nhất.
3.3 Cấu trúc vùng năng lượng của graphene trong không gian ba chiều
Trong không gian hai chiều, vùng năng lượng của graphene đã được quan sát theo các vùng ứng với những điểm có tính đối xứng cao. Tuy nhiên hình 3.2 lại chưa thể hiện được cấu trúc năng lượng trong toàn bộ vùng Brioullin thứ nhất.
Để có cái nhìn rõ nét hơn, cấu trúc vùng năng lượng của graphene cần được mô phỏng trong không gian ba chiều. Qua đó dễ dàng thấy được sự đặc biệt của cấu trúc năng lượng graphene so với các chất rắn thông thường.
3.3.1 Thủ thuật lập trình trong Matlab
Các thông số lập trình và đặt tên biến vẫn được giữ nguyên như trong không gian hai chiều. Khai báo các miền giá trị của các vector sóng như sau:
k_vec_x=linspace(−2∗pi/lattice,2∗pi/lattice,100);
k_vec_y=linspace(−2∗pi/lattice,2∗pi/lattice,100);
Mảng giá trị các vector sóng được tạo ra trên hệ trục tọa độ nhờ lệnh
[k_mesh_x, k_mesh_y] =meshgrid(k_vec_x, k_vec_y);
Để tạo ra vùng năng lượng liên tục trong vùng Brioullin thứ nhất, vòng lặp”f or” được thực hiện cho các giá trị từ 1 đến toàn bộ vùng Brioullin
3.3. CẤU TRÚC VÙNG NĂNG LƯỢNG CỦA GRAPHENE TRONG KHÔNG GIAN BA CHIỀU 23
Tiếp đến cần xác định giá trị năng lượng bằng cách khai báo phương trình (3.1). Do vùng năng lượng được tạo nên bởi hai vùng dẫn và vùng hóa trị nên lưu ý cần khai báo hai phương trình năng lượng riêng biệt cho hai vùng dẫn và vùng hóa trị.
Trong không gian ba chiều, sử dụng lệnh”surf”thay cho lệnh”plot”để vẽ đồ thị thể hiện mối liên hệ giữa ba thông số, trong trường hợp graphene là năng lượng, kx,ky.
surf (k_mesh_x, k_mesh_y, real(energy_mesh(:,:,1)));
hold on
surf (k_mesh_x, k_mesh_y, real(energy_mesh(:,:,2)));
Việc chú thích cho các trục tọa độ có thể thực hiện ngay trên thanh công cụ trong phần mềm hoặc sử dụng các lệnh sau:
hx=xlabel (0k_x0);
hy=ylabel (0k_y0);
hz =zlabel (0E(k)0);
tương ứng lần lượt các trục Ox, Oy, Oz là các giá trị vector sóng kx,ky và năng lượng E.