1 Số lượng các công trình nghiên cứu về graphene tăng vọt sau năm 2004
3.5 Vùng năng lượng trong vùng Brioullin thứ nhất trên mặt phẳng vector sóng
Từ hình ảnh vùng năng lượng trong không gian ba chiều, bằng cách sử dụng các hiệu ứng trên thanh công cụ trên phần mềm MATLAB, thu được hình chiếu năng lượng trên mặt phẳng vector sóng(kx, ky).
Các điểm có tính đối xứng cao trong vùng Brioullin được chú thích trên hình 3.5. Trong đó điểmΓđóng vai trò trung tâm trong vùng Brioullin thứ nhất, điểm M là trung điểm của đường thẳng nối hai điểm K và K0. Ngoài hình ảnh 3D, có thể sử dụng lệnh
”contour”thay cho lệnh”surf”để thu được đường viền năng lượng trong vùng Brioullin như hình 3.6.
contour(k_mesh_x, k_mesh_y, real(energy_mesh(:,:,1)));
Bên cạnh đó, có thể kết hợp các câu lệnh trong không gian ba chiều và lệnh”contour”
để có thể quan sát rõ hơn vùng năng lượng và hình chiếu của nó trên mặt phẳng vector sóng [Hình 3.7].
3.4. CẬN CẢNH CẤU TRÚC NĂNG LƯỢNG TRONG VÙNG BRIOULLIN THỨ NHẤT 27
Hình 3.6: Đường viền năng lượng trong vùng Brioullin thứ nhất.
3.4. CẬN CẢNH CẤU TRÚC NĂNG LƯỢNG TRONG VÙNG BRIOULLIN THỨ NHẤT 28
Ý nghĩa cấu trúc vùng năng lượng graphene
Dựa vào các hình ảnh vùng năng lượng thu được từ MATLAB trong phần 3.3.2, trong phần cuối của luận văn, tác giả sẽ tiến hành so sánh cấu trúc vùng năng lượng của graphene và silicon. Việc lựa chọn vật liệu silicon để so sánh với graphene vì silicon là loại vật liệu phổ biến nhất trong ngành công nghiệp bán dẫn, được sử dụng rộng rãi trong các thiết bị điện, điện tử hàng ngày như máy tính cá nhân, TV, điện thoại thông minh, máy ảnh kỹ thuật số, thẻ IC, vv. . .
Silicon, kí hiệu hóa học Si, là nguyên tố hóa học thứ 14 trong bảng tuần hoàn hóa học và thuộc nhóm IVA, là nguyên tố phổ biến thứ hai trên Trái Đất sau oxy. Hầu hết silicon được tìm thấy trong đất và đá, nhưng nó cũng được chứa trong nước tự nhiên, cây cối và thực vật. Mạng tinh thể của silicon có cấu trúc lập phương giống cấu trúc tinh thể của kim cương, trong đó mỗi nguyên tử silicon được liên kết với bốn nguyên tử silicon gần nhất [Hình 3.9(b)].
(a) (b)
Hình 3.8: (a) Silicon. (b) Cấu trúc dạng lập phương kim cương của silicon.
Cho đến nay, silicon vẫn là chất bán dẫn phổ biến nhất trên Trái Đất. Dễ dàng khai thác, dễ sản xuất, giá thành rẻ, tính ổn định trong cấu trúc..., những ưu điểm trên giúp silicon đóng vai trò vô cùng quan trọng trong ngành linh kiện điện tử. Hình 3.9 và 3.10 mô tả cấu trúc vùng năng lượng của silicon. ĐiểmΓđóng vai trò là trung tâm trong vùng năng lượng của silicon. Khoảng cách từ điểmΓ đến điểmX trên hình 3.10 được gọi là∆
và đặc trưng cho giá trị năng lượng trong silicon.
Sự khác biệt về cấu trúc vùng năng lượng của graphene và silicon được thể hiện rõ nhất qua độ rộng vùng cấm, được xác định bằng khoảng cách giữa điểm cao nhất của vùng hóa trị và điểm thấp nhất của vùng dẫn. Trên hình 3.10, độ rộng vùng cấm của silicon là khoảng cách giữa Ec và Ev và bằng 1.11 eV, trong khi graphene bằng 0 eV. Độ rộng vùng cấm càng lớn, năng lượng cần cung cấp cho electron trở thành electron tự do càng lớn. Chính vì vậy có thể nói năng lượng vùng cấm chính là chìa khóa xác định tính chất điện của các chất bán dẫn, giá trị vùng cấm càng nhỏ, tính linh động của electron trong vật liệu càng lớn. Các nhà khoa học đã nghiên cứu và chỉ ra rằng độ linh
3.4. CẬN CẢNH CẤU TRÚC NĂNG LƯỢNG TRONG VÙNG BRIOULLIN THỨ NHẤT 29