THÔNG TIN VÔ TUYẾN
3.3.1. So sánh thuật toán MUSIC và thuật toán ESPRIT
Trước tiên, ta sẽ xem xét hai thuật toán MUSIC và ESPRIT. Hai thuật tốn này có cùng cách tiếp cận theo hướng xem xét các không gian con. Dựa vào các kết quả mơ phỏng ở trên của thuật tốn MUSIC và thuật tốn ESPRIT bằng phần mềm MATLAB, ta có thể so sánh hai thuật tốn này theo một số tiêu chí nhất định sau:
• Mức độ chính xác
• Mức độ trực quan
• Mức độ phức tạp
Các tiêu chí này được đưa ra tuy chỉ có tính chất tham khảo, song việc so sánh hai thuật tốn dựa trên các tiêu chí này có thể sẽ đưa ra được các kết quả có ý nghĩa trong việc đánh giá các thuật tốn.
a) Tiêu chí về mức độ chính xác:
Độ chính xác là yếu tố được quan tâm hàng đầu trong việc ước lượng bất kỳ một đại lượng nào. Đối với hướng sóng tới, góc tới được ước lượng càng chính xác bao nhiêu, việc điều chỉnh búp sóng càng thuận lợi bấy nhiêu, từ đó dẫn đến việc có thể tiết kiệm được cơng suất phát mà ít gây nhiễu cho các hệ thống khác xung quanh.
Dựa vào các kết quả mô phỏng ở trên, ta có thể thấy rằng cả hai thuật tốn đều có thể ước lượng góc tới với độ chính xác rất cao. Nếu xét một cách chi tiết, có thể thấy rằng thuật tốn MUSIC cho kết quả có một phần nhỏ chính xác hơn so với thuật tốn ESPRIT. Tuy nhiên, với những gì đã thấy trên các đồ thị, cần chú ý một điều rằng cách thức để đưa ra kết quả là góc tới của tín hiệu giữa hai phương pháp
trên khơng hồn tồn giống nhau, dù đây là hai phương pháp có cùng cách tiếp cận theo kiểu khơng gian con. Vì vậy, có thể coi sự khác biệt về độ chính xác giữa hai thuật tốn này là khơng đáng kể.
b) Tiêu chí về mức độ trực quan:
Cùng với độ chính xác, mức độ trực quan giúp cho những người theo dõi các kết quả mơ phỏng có thể đánh giá được tính hiệu quả của hai thuật tốn này, ít nhất là về mặt cơ sở lý thuyết.
MUSIC biểu diễn những góc tới của tín hiệu qua một đồ thị phổ tín hiệu, cịn ESPRIT biểu diễn góc tới bằng cách biểu diễn trực tiếp. Ta có thể thấy một ưu điểm của ESPRIT ở đây là trên đồ thị vừa biểu diễn được số lượng tín hiệu, vừa biểu diễn được số đo góc tới của các tín hiệu đó. Đối với MUSIC, đồ thị khó có thể biểu diễn được trường hợp các tín hiệu đến từ các góc q gần nhau, đơi khi khơng phân biệt được các tín hiệu đó. Tuy nhiên, đối với các góc khơng ở q gần nhau, đồ thị của MUSIC lại có thể biểu diễn được mức cường độ tín hiệu tương đối giữa các tín hiệu với nhau, và biểu diễn được mức độ ảnh hưởng của nhiễu đối với tín hiệu. Điều này cũng rất quan trọng đối với các trường hợp cần điều chỉnh về cường độ tín hiệu.
c) Tiêu chí về mức độ phức tạp:
Cơ sở của MUSIC và ESPRIT là hai phương pháp ước lượng hướng sóng tới dựa trên các khơng gian con. Vì vậy, có thể nói rằng đây khơng phải là hai phương pháp đơn giản. Việc vận dụng các cơ sở toán học cao cấp khiến cho hai thuật toán này trở nên phức tạp, nhưng chính vì thế nên hai thuật tốn này có khả năng ước lượng được các hướng sóng tới một cách chính xác.
Trong cả hai thuật tốn đều cần sử dụng các phép đo và lấy mẫu tín hiệu, tính tốn các ma trận hiệp phương sai, tìm các khơng gian con tín hiệu và nhiễu. Đối với MUSIC, ta cần tính một ma trận hiệp phương sai thì ESPRIT cần tính đến hai ma trận. MUSIC chỉ cần tìm khơng gian con nhiễu cịn ESPRIT cần tìm thêm ma trận chéo hóa và sử dụng phương pháp TLS. Đến đây, ta có thể thấy rằng phương pháp ước lượng hướng sóng tới sử dụng thuật tốn ESPRIT cần nhiều tính tốn hơn so với MUSIC. Và điều đó có thể hiểu là ESPRIT phức tạp hơn so với MUSIC.