- Tron g2 số 2n+1 và 2n1 có thể đồng thời là hợp số đợc Ví dụ:
Phụ lục Bạn nên biết !
Bạn nên biết !
Mời số nguyên tố có 93 chữ số lập thành cấp số cộng. Sau đây là một số nguyên tố gồm 93 chữ số.
" 100 996 972 469 714 247 637 786 655 587 969 840 329 509 324 689 190 041 803 603 417 758 904 341 703 348 882 159 067 229 719"
Kỷ lục này do 70 nhà toán học lập đợc năm 1998 thật khó mà đánh bại đợc. Họ mất nhiều tháng tính toán mới tìm đợc mời số nguyên tố tạo thành một cấp số cộng.
Từ mục trò chơi trong 1 tạp chí khoa học, hai nhà nghiên cứu ở trờng đại học Lyonl (Pháp) đã đào sâu ý tởng: Tìm 6 số nguyên tố sao cho hiệu 2 số liên tiếp luôn nh nhau. Điều đó là dễ đối với các chuyên gia nhng họ muốn đi xa hơn. Cũng không có vấn đề gì khó đối với 1 dãy 7 số. Họ cần sự hỗ trợ một chút để đạt đợc 8 số, một sự hỗ trợ hơn nữa để đạt tới 9 số. Cuối cùng tháng 3 năm 1998; 70 nhà toán học từ trên khắp thế giới cùng với 200 máy điện toán hoạt động liên tục đã tìm ra 10 số, mỗi số có 93 chữ số, mà hiệu số của 2 số liên tiếp luôn luôn là 210. Từ số nguyên tố ở trên chỉ cần thêm vào 210 là đợc số nguyên tố thứ 2, .v.v.
Kỷ lục có lẽ dừng ở đó: Theo ớc tính của các nhà toán học, muốn tìm đ- ợc 1 dãy 11 số nguyên tố thì phải mất hơn 10 tỉ năm.
Lịch sử toán học:
Từ bài tập nhỏ đến giả thuyết lớn
Khi giải bài tập từ dễ đến khó, ngời ta thờng đa ra các giả thuyết, có những giả thuyết rất khó, để giải quyết đợc cần hàng trăm năm. Ví dụ: Giả thuyết Fermat - mà ga quen gọi là định lý lớn Phecma.
Giải quyết những giả thuyết lớn thờng ngời ta phải sáng tạo ra những công cụ mới, đôi khi cả những ngành toán học mới. Những công cụ đó sẽ phát huy tác dụng trong nhiều vấn đề khác nhau của toán học, chứ không phải chỉ nhằm vào việc giải quyết giả thuyết.
Nhiều khi rất khó nhận thấy ranh giới giữa một bài tập dễ với một giả thuyết khó, chẳng hạn ta đã thấy giả thuyết Fermat đợc Fermat coi là dễ ! Còn với chúng ta phải đến những năm cuối thế kỷ XX mới giải quyết nổi và biết bao ngời đã nếm thất bại !!! thật ra mới nhìn thì ta có cảm giác định lý Fermat là một bài tập dễ.
Vì các ranh giới mong manh đó, hy vọng là sau khi làm bài tập, các bạn thử nghĩ sâu hơn một chút, biết đâu phía sau nó, chỉ cách 5 phút thôi, đang ẩn náu một giả thuyết lớn của toán học.
Sau đây là một số giả thuyết đang chờ bạn giải quyết: