2 là thành phần do dị thường trọng lực trong vùng còn lại trên bề mặt Trái đất gây ra.
4.3.4 Nội suy hiệu giữa độ cao trắc địa và độ cao chuẩn
Các giá trị ( H - h ) được nội suy từ các “điểm cứng” theo các phương án khác nhau :
1. Thay đổi số lượng “điểm cứng”
Số lượng “điểm cứng” được lấy lần lượt là : 8, 7, 4 .
2. Dùng các phương pháp nội suy khác nhau
Đã tiến hành nội suy theo 3 phương pháp khác nhau, đó là : nội suy tuyến tính, nội suy bằng đa thức bậc 2, nội suy spline.
3. Sử dụng thêm số liệu trọng lực
Trong khi nội suy chúng tôi đã sử dụng thêm các giá trị dị thường độ cao trọng lực được tính theo các loại dị thường trọng lực khác nhau đã cho ở phần trước.
4.3.5 Tính độ cao chuẩn và đánh giá độ chính xác
Trên cơ sở nhận được (H-h)nôisuy , ta tính độ cao chuẩn
h tại điểm xét theo biểu thức :
hj Hj (H h)jnoisuy .
Đây chính là giá trị độ cao chuẩn cần xác định bằng phương pháp đo cao GPS. Độ chính xác của kết quả được đánh giá như sau:
n h h m n j j j h 1 2 ) ( , trong đó j
h là giá trị độ cao chuẩn đã biết trước của điểm j . Kết quả tính toán cụ thể được cho trong bảng dưới :
Sai số xác định độ cao chuẩn bằng đo cao GPS
Phương pháp nội suy Tuyến tính
Thuần tuý
Thêm ảnh hưởng của dị thường Bouguer (55’-55’) T Thêm ảnh hưởng của dị thường Bouguer (55’- 40) T Thêm ảnh hưởng của dị thường Faye (55’-55’) T Thêm ảnh hưởng của dị thường Faye (55’-40)
Thêm mô hình EGM -96 Đa thức bậc 2
Thuần tuý
Thêm ảnh hưởng của dị thường Bouguer (55’- 55’)
Thêm ảnh hưởng của dị thường Bouguer (55’- 40) Thêm ảnh hưởng của dị thường Faye (55’-55’)
Thêm ảnh hưởng của dị thường Faye (55’-40) Thêm mô hình EGM -96
Spline Thuần tuý
Thêm ảnh hưởng của dị thường Bouguer (55’-55’) Thêm ảnh hưởng của dị thường Bouguer (55’- 40) Thêm ảnh hưởng của dị thường Faye (55’-55’) Thêm ảnh hưởng của dị thường Faye (55’-40)
Thêm mô hình EGM -96
0.008 m 0.013 0.015 0.027 0.038 0.028 0.008 m 0.012 0.011 0.029 0.039 0.008 0.010 m 0.014 0.015 0.023 0.028 0.010 0.009 m 0.012 0.014 0.029 0.029 0.034 0.010 m 0.011 0.011 0.056 0.048 0.010 0.013 m 0.016 0.015 0.058 0.056 0.015 0.012 m 0.016 0.020 0.030 0.034 0.036 7.351 m 0.341 0.254 0.134 1.327 1.306 0.015 m 0.020 0.024 0.034 0.037 0.029
Số liệu tính toán nêu trong bảng trên cho thấy :
- Ở khu vực thực nghiệm với 4 “điểm cứng” bố trí cách nhau khoảng 15- 28 km và điểm xét nằm cách “điểm cứng” trung bình cỡ 15 km thì độ cao chuẩn được xác định bằng đo cao GPS có sai số trung phương không vượt quá 0,015 m, tức là đạt độ chính xác không thấp hơn thuỷ chuẩn hạng III nhà nước. Khi mật độ “điểm cứng” tăng lên gấp 2 lần, độ chính xác tương ứng sẽ tăng lên ít nhiều, đạt cỡ 0,01 m.
- Độ chính xác nêu trên chỉ đòi hỏi có số liệu đo GPS và đo thuỷ chuẩn. Các số liệu bổ sung như : dị thường độ cao xác định theo dị thường trọng lực chi tiết cũng như mô hình trọng trường của Trái đất không cho kết quả tốt hơn.
- Các phương pháp nội suy khác nhau cho kết quả hầu như không khác biệt khi số liệu “điểm cứng” đạt từ tối thiểu trở lên ứng với mỗi phương pháp. Tuy vậy số lượng “điểm cứng” trong phương pháp tuyến tính và phương pháp spline chỉ là 3 - 4 điểm cũng đã đảm bảo độ chính xác ở mức cao trong bài toán xác định độ cao chuẩn bằng đo cao GPS.
KẾT LUẬN
Trên cơ sở khảo sát lý thuyết trong đó có sử dụng mô hình trọng trường nhiễu kết hợp với số liệu trọng lực và số liệu địa hình thực tế của nước ta, đồng thời triển khai thực nghiệm ở một khu vực địa hình trung du chuyển tiếp giữa đồng bằng và vùng núi , đề tài đã thu nhận được các kết quả chính sau đây :
- Đã chỉ ra rằng để có thể đạt được kết quả xác định độ cao chuẩn bằng đo cao GPS với độ chính xác tương đương với thủy chuẩn truyền thống được đặc trưng bởi sai số trung phương trên 1 km là thì sai số xác định độ cao trắc địa trên cơ sở đo GPS cũng như sai số xác định trực tiếp dị thường độ cao phải không lớn hơn
2L L
μ , trong đó L tính bằng km là khoảng cách giữa “điểm cứng” và “điểm xét”; còn trong trường hợp dị thường độ cao được xác định trên cơ sở nội suy từ N “điểm cứng” thì sai số độ cao trắc địa cũng như sai số độ cao thủy chuẩn tại các “điểm cứng” phải không lớn hơn NL
2
μ
và sai số xác định độ cao trắc địa tại điểm xét phải không vượt quá
2L L
μ . Với N = 3, L = 20 km thì yêu cầu tương đương thủy chuẩn hạng III đòi hỏi các giá trị sai số nêu trên tương ứng bằng 39 mm và 32 mm.
- Sai số xác định hiệu độ cao trắc địa từ kết quả đo GPS có trị số cùng cỡ với sai số xác định hiệu tọa độ vuông góc không gian giữa hai đầu véc tơ cạnh đo. Để cho sai số này không vượt quá 0,03 m thì sai số đo GPS phải nhỏ hơn 0,03 m, đồng thời sai số tọa độ mặt bằng của điểm đầu cạnh đo phải đạt cỡ 0,1 m, còn sai số độ cao – cỡ 0,5 m và chiều dài cạnh không nên lớn hơn 50 – 60 km.
-Nếu dị thường độ cao được xác định trực tiếp theo số liệu trọng lực thì cần phải bảo đảm sao cho có đủ giá trị dị thường trọng lực trong phạm vi bán kính không nhỏ hơn 150 km xung quanh điểm xét với mật độ không thưa hơn 1 điểm / 100 km2. Sai số của giá trị trọng lực đo được chỉ cần đạt ở mức không vượt quá 0,5 mgal. Tương ứng sai số của dị thường độ cao trong điều kiện nước ta không vượt quá 0,04 m.
-Để tính dị thường độ cao theo số liệu trọng lực thì phương pháp sử dụng tích phân Stokes là tiện lợi hơn cả, trong đó ảnh hưởng của vùng gần được tính theo tích phân số, còn ảnh hưởng của vùng xa – theo hệ số điều hòa của mô hình trọng trường Trái đất.
- Khi dị thường độ cao được xác định gián tiếp trên cơ sở nội suy thì nên sử dụng phương pháp nội suy spline, thậm chí, đơn giản hơn – phương pháp nội suy tuyến tính, vì các phương pháp này đảm bảo độ chính xác cao, thoả mãn các yêu cầu của thực tế, trong khi đó lại đòi hỏi số lượng “điểm cứng” ở mức thấp nhất, cỡ 3- 4 điểm.
- Khi nội suy dị thường độ cao giữa các điểm cứng với số liệu GPS và thủy chuẩn có thể sử dụng thêm số liệu trọng lực và số liệu độ cao địa hình. Số liệu trọng lực cho phép kéo giãn khoảng cách giữa các “điểm cứng” tới 50-60 km, nhưng sẽ không đem lại hiệu quả cao khi các “điểm cứng” được bố trí không quá thưa, chẳng hạn cách nhau cỡ 20 – 30 km.
- Ở vùng núi số liệu độ cao địa hình có thể cho phép cải thiện độ chính xác nội suy dị thường độ cao; Tuy vậy khoảng cách giữa các “điểm cứng” chỉ nên giới hạn cỡ 5 - 10 km.
- Sự chênh khác giữa các giá trị độ cao chuẩn được xác định bằng đo cao GPS và bằng đo thủy chuẩn kết hợp với số liệu trọng lực theo cách làm truyền thống là không nhỏ. Trên phạm vi lãnh thổ nước ta và các vùng phụ cận, khoảng chênh nói trên ở khoảng cách 20 km có thể thay đổi tới 0,03 – 0,06 m, thậm chí ở khoảng cách 40 km – tới 0,13 m. Điều này cần được tính đến khi ghép nối kết quả xác định độ cao chuẩn theo phương pháp truyền thống và theo phương pháp đo cao GPS, nhất là trong trường hợp yêu cầu độ chính xác cao.
- Trên cơ sở thực nghiệm đo cao GPS ở vùng Sóc Sơn – Tam Đảo có thể thấy là trên thực tế đã đạt được kết quả đo cao GPS nhằm xác định độ cao chuẩn với độ chính xác tương đương thủy chuẩn hạng III nhà nước. Đây có thể được xem là kết quả đầu tiên trên hướng nghiên cứu này ở nước ta.