Như đã thấy ở trên, trong phần khảo sát trên mô hình, phương pháp nội suy collocation cho kết quả tốt nhất. Sau đây ta sẽ xét thêm về phương pháp này trên cơ sở sử dụng hàm hiệp phương sai được rút ra từ số liệu trọng lực thực tế ở Việt Nam.
1. Xác định hàm hiệp phương sai dị thường trọng lực ở Việt Nam
Lãnh thổ Việt Nam được chúng tôi chia ra 9 vùng với độ vĩ, độ kinh và số lượng điểm trọng lực cụ thể. Ngoài ra còn xét riêng vùng đồng bằng Bắc bộ và thêm vùng Vịnh Bắc bộ.
Các điểm trọng lực được sử dụng có giá trị toạ độ được tính chuyển từ hệ HN-72 về hệ VN-2000. Các giá trị dị thường trọng lực được sử dụng là dị thường Bouguer với giá trị trọng lực bình thường đã được tính chuyển từ công thức Helmert (1901-1909) về công thức ứng với hệ toạ độ WGS-84.
Sử dụng các giá trị dị thường trọng lực thực tế, theo cách làm đã trình bày ở phần 2, chúng tôi nhận được các thông số của mô hình hàm hiệp phương sai dị thường trọng lực Bouguer cho các vùng cụ thể ở nước ta.
2. Nội suy dị thường độ cao bằng phương pháp collocation không dùng đến
số liệu trọng lực
Giả sử các “điểm cứng” nằm ở bốn đỉnh của ô vuông với cạnh S có các giá trị dị thường độ cao đã biết là 1, 2, 3 và 4. Khi đó dị thường độ cao tại điểm xét tuỳ ý j sẽ được xác định bằng phương pháp nội suy theo công thức: 1 j j C C j . Phương sai của sai số nội suy tương ứng bằng :
z j = D - C j C-1 S CT j ; 2 2 2 3 L D D g .
Trong các biểu thức trên Dg là phương sai của dị thường trọng lực; L là bán kính đặc trưng; là giá trị trọng lực chuẩn.
Để thực hiện tính toàn cụ thể, chúng tôi đã sử dụng các thông số Dg và L được rút ra theo số liệu trọng lực thực tế như đã nêu ở mục trước. s
Khoảng cách S giữa các “điểm cứng” được lấy lần lượt bằng 25km, 50km, 75km, 100km, 150km và 200km. Số liệu tính toán cụ thể được cho trong
bảng sau:
Sai số nội suy dị thường độ cao
S(km) Vùng xét 25 50 75 100 Tây bắc Bắc bộ Dg = 1037 mgal2 L = 55,6 km 0,07m 0,23m 0,44m 0,68m Đông bằng Bắc bộ Dg = 146,9 mgal2 L = 10,4 km 0,07 0,14 0,16 0,16 Trung bộ Dg = 370,8 mgal2 L = 17,8 km 0,09 0,23 0,34 0,40 Nam bộ Dg = 91,2 mgal2 L = 43,0 km 0,02 0,08 0,15 0,22
Số liệu trong bảng trên cho thấy là khi “điểm cứng” được bố trí cách đều nhau với khoảng cách là 25km thì ta có thể nội suy dị thường độ cao bằng phương pháp collocation với sai số tối đa là 0,07m ở Bắc bộ; 0,09m ở Trung bộ và 0,02m ở Nam bộ.
3. Nội suy dị thường độ cao bằng phương pháp tuyến tính có dùng đến số
liệu trọng lực
Dị thường độ cao trọng lực, như đã nói, là do dị thường trọng lực trong vùng gần trực tiếp bao quanh điểm xét và dị thường trọng lực trong vùng xa là phần còn lại của bề mặt Trái đất gây ra. Thành phần do vùng gần gây ra thường biến đổi mạnh va không đều đặn giữa các điểm, và vì thế nó thường có sai số lớn khi được nội suy, nhất là ở khu vực có trưòng trọng lực phức tạp. Rõ ràng là để nâng cao độ chính xác nội suy dị thường độ cao, cần tính đến ảnh hưởng này, cụ thể là cần loại bỏ ảnh hưởng của dị thường trọng lực trong vùng gần ra khỏi các giá trị dị thường độ cao được đem nội suy. Thành phần dị thường độ cao còn lại tương ứng sẽ biến đổi đều đặn hơn, và khi đó ta có thể sử dụng các phương pháp nội suy phù hợp, thậm chí đơn giản hơn mà vẫn đạt yêu cầu mong muốn. Đương nhiên, ta sẽ phải bù trả lại cho giá trị nội suy phần ảnh hưởng của vùng gần đã bị loại ra trước đó tức là ở đây lại áp dụng kĩ thuật remove-compute- restore đã có dịp đề cập ở mục 3.1.3.
Giả sử có hai điểm độ cao cơ sở A, B tại đó đã biết độ cao geoid là A và
B
ở cách nhau một khoảng bằng AB ; i là điểm cần được nội suy độ cao geoid từ các điểm cơ sở, nằm cách A một khoảng là Ai. Ta còn cho rằng trong phạm vi bán kính 0 xung quanh mỗi điểm xét có số liệu trọng lực ở dạng các giá trị dị thường trọng lực.
Độ cao geoid có thể được biểu diễn như sau: = 1 + 2,, trong đó
1 là thành phần do dị thường trọng lực trong vùng 1 với bán kính gây ra,