Lưu đồ thuật toán chương trình chính như hình 3.6
Begin Nhập (1) Xác định ma trận quay M (2) Xác định điểm 1 điểm bất kỳ (điểm P) Xác định (3) Sử dụng thuật toán spline
Hình 3.6: Lưu đồ thuật toán chương trình chính End S Đ Đ Đ S Đ S i=n Xác định (3.36), (3.37); (3.38)
Tính các hệ số ai,bi,ci,di
theo (3.39) i=i+1
i<=n Kiểm tra (e)
Xác lập đặc tính nội suy theo (Xi, Ui) Xác định (3.30) Xác định: (3.30) đến (3.35)
j = m
j=j+1 Kết hợp với Wj cho trước
Begin
Nhập
Hình 3.7: Giải thuật spline trong không gian 3 chiều 3.4. Kết quả mô phỏng
Trên cơ sở thuật toán xử lý tín hiệu theo phương pháp nội suy spline bậc 3 trình bày ở trên, tác giả đã xây dựng các chương trình mô phỏng điều khiển rôbốt chuyển động theo quỹ đạo phức tạp trong không gian 2 chiều (Hình 3.8 a, b) và 3 chiều (Hình 3.9 a, b) . Các dữ liệu thiết lập trong chương trình chỉ nhằm phục vụ cho việc kiểm tra giải pháp đã đề xuất.
a. Spline bậc 3 với bảng giá trị của quỹ đạo 11 điểm dữ liệu nhập End
b. So sánh quỹ đạo Spline bậc 3 với một số phương pháp khác (bảng giá trị của quỹ đạo 7 điểm dữ liệu nhập)
Hình 3.8: Quỹ đạo rôbốt trong không gian 2 chiều
b. Quỹ đạo rô bốt khi sử dụng hàm spline bậc 3
Hình 3.9: Quỹ đạo rô bốt trong không gian 3 chiều
Nhận xét: Các kết quả cho thấy khi sử dụng hàm nội suy spline bậc 3 để giải bài toán điều khiển rôbốt chuyển động trên quỹ đạo phức tạp, mặc dù với số dữ liệu tọa độ nhập không nhiều nhưng chính xác hơn hẳn so với sử dụng hàm bậc nhất và bậc 2 (độ biến đổi phi tuyến và ghép trơn). Với hàm sin, độ ghép trơn là tương đương nhau nhưng quỹ đạo tại một số vùng đối với hàm sin sẽ bị lệch gần phía đỉnh.
Điều chỉnh các vùng này của hàm sin để bám sát quỹ đạo sẽ phức tạp hơn nhiều so với nội suy spline bậc 3.
3.5. Kết luận chương 3
Quỹ đạo chuyển động của rôbốt trong trường hợp chung là phi tuyến được xác định nhờ các hàm quan hệ cho dưới dạng bảng giá trị. Thuật toán xử lý tín hiệu được thực hiện theo phương pháp nội suy spline bậc 3 cho phép xác định được quỹ đạo chuyển động của rôbốt dưới dạng đặc tính nội suy xác lập dựa vào một số hữu hạn các cặp dữ liệu cho dưới dạng bảng giá trị. Số lượng dữ liệu cần nhập trong
chương trình tùy thuộc vào độ lệch cho phép và tốc độ xử lý tín hiệu. Độ lệch của quỹ đạo xây dựng được với quỹ đạo mẫu là rất nhỏ và có thể khắc phục được bằng phương pháp bù.
Sự chuẩn xác về nguyên lý của nội suy spline bậc 3 đã được minh chứng bằng phân tích toán học, bằng kết quả chạy chương trình mô phỏng xây dựng quỹ đạo chuyển động của rôbốt trong không gian 3 chiều, cho phép tạo ra hệ công cụ hữu ích phục vụ quá trình thiết kế, chế tạo các rôbốt ứng dụng trong thực tế.