M ẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU ỘT PHA
4.3. BIỂU DIỄN LƯỢNG HÌNH SIN BẰNG ĐỒ THỊ 1 Biểu diễn lượng hình sin dưới dạng véctơ quay
4.3.1. Biểu diễn lượng hình sin dưới dạng véctơ quay
Ta biết hàm số sin chính là tung độ điểm cuối của bán kính véctơ trên đường trịn lượng giác khi cho bán kính này quay quanh tọa độ với một tốc độ gĩc khơng đổị Giả sử
trên đường trịn lượng giác, ta lấy một bán kính OM cĩ độ dài bằng biên độ của lượng hình sin theo tỷ lệ xích chọn trước. Bán kính này làm với trục hồnh một gĩc bằng gĩc pha đầu (ϕ). Cho bán kính OM quay quanh gốc tọa độ với tốc độ gĩc bằng tốc độ gĩc ω
a) b) c)
Hình 4-2: a) Hai lượng hình sin đồng pha nhau b) Hai lượng hình sin ngược pha nhau c) Hai lượng hình sin lệch pha nhau
i1 i2 i t i1 i2 i t i1 i2 i t
của lượng hình sin. Tại thời điểm t bất kỳ, véctơ OM hợp với trục hồnh một gĩc α =ωt +ϕ. Tung dộđiểm cuối của bán kính véctơ là:
y = OM sinα = Em sin(ωt +ϕ) = e
Đĩ chính là trị số tức thời của lượng hình sin. Như vậy lượng hình sin được biểu diễn dưới dạng véctơ quay như sau:
Hình 4-3: Biểu diễn lượng hình sin bằng véctơ quay
1. Chọn tỉ lệ xích thích hợp
2. Trên mặt phẳng tọa độ, lấy véctơ cĩ gốc nằm ở gốc tọa độ, tạo với trục hồnh một gĩc bằng gĩc pha đầu của lượng hình sin. Độ dài của véctơ bằng biên độ theo tỉ lệ
xích đã chọn.
3. Cho véctơ OM quay quanh gốc tọa độvới tốc độ bằng bằng tốc độ gĩc ω của lượng hình sin. Chiều dương là chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ.
Từđồ thị véctơ ta xác định được:
- Biên độ của lượng hình sin Am, do đĩ ta xác định được giá tri hiệu dụng:
A = Am/ 2
- Gĩc pha đầu ϕ.
- Tốc độ gĩc ω do đĩ xác định được chu kỳ và tần số. Như vậy, ta hồn tồn xác định được lượng hình sin.
• Chú ý: Để tiện cho tính tốn, người ta chon mơđun của véctơ OM bằng trị hiệu dụng Ạ