Dòng tiền không đều phát sinh đầu kì
FV = PV1(1 + r)n + PV2(1 + r)n-1 + ... + PVn(1 + r)
Trong đó:
FV: Giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ phát sinh đầu kì; PVt: Số tiền phát sinh ở đầu kì thứ t (với t = 1, 2, …, n); r: Lãi suất của một kì tính lãi;
2.3.2. Giá trị theo thời gian của dòng tiền phát sinh đầu kì (tiếp theo)
Ví dụ 2.11: Tại thời điểm 01/01/N, ngân hàng cam kết cho khách hàng vay 500 triệu trong vòng 5 năm, lãi suất 8%/năm, cam kết giải ngân vào 01/01 hàng năm theo tiến độ 150 triệu đồng, 100 triệu đồng, 80 triệu đồng, 100 triệu đồng, 70 triệu đồng. Tính giá trị tương lai của dòng tiền tại thời điểm 31/12/N+4?
FV = PV1(1 + r)n+ PV2(1 + r)n-1+ ... + PVn(1 + r)
= 150(1 + 8%)5 + 100(1 + 8%)4+ 80(1 + 8%)3 + 100(1 + 8%)2 + 70(1 + 8%) = 649,4651 triệu đồng
2.3.2. Giá trị theo thời gian của dòng tiền phát sinh đầu kì (tiếp theo)
• Dòng tiền đều phát sinh đầu kì
Trong đó:
FV: Giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ phát sinh đầu kì; a: Số tiền phát sinh ở đầu mỗi kì;
r: Lãi suất của một kì tính lãi; n: Số kì tính lãi. n ( r) FV a ( r) r 1 1 1
2.3.2. Giá trị theo thời gian của dòng tiền phát sinh đầu kì (tiếp theo)
Ví dụ 2.12: Một nhà đầu tư trái phiếu chính phủ thời hạn 4 năm, trả lãi hàng năm vào đầu mỗi năm. Mức trái tức được hưởng 100 triệu/năm. Sau khi được trả lãi, nhà đầu tư cho vay ngay với lãi suất 5%/năm. Tính số tiền mà nhà đầu tư sẽ nhận được khi đầu tư vào trái phiếu nói trên tại thời điểm cuối năm thứ 4?.
triệu đồng 4 (1 5%) 1 FV 100 (1 5%) 452,5631 5%
2.3.2. Giá trị theo thời gian của dòng tiền phát sinh đầu kì (tiếp theo)