H 0 đúng Kết luận đúng Sai lầm loại 1 0saiSai lầm loại 2 Kết luận đúng
3.3.3. KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ TỶ LỆ CỦA TỔNG THỂ CHUNG
• Giả sử ở tổng thể chung, tỷ lệ theo một tiêu thức A nào đó là p. Nếu p chưa biết, song có cơ sở cho rằng giá trị của nó bằng p0, ta đưa ra giả thuyết: H0: p = p0.
• Để kiểm định giả thuyết đó, lấy mẫu ngẫu nhiên kích thước n và thấy có nA đơn vị có biểu hiện nghiên cứu của tiêu thức A. Như vậy ta có tỷ lệ mẫu: f = nA/n.
• Với n đủ lớn (n.p0 ≥ 5 và n(1 – p0) ≥ 5), tiêu chuẩn kiểm định là thống kê Z:
• H0 đúng, thì z phân phối theo quy luật chuẩn hóa N(0,1). Kiểm định phía phải: H0: p = p0
H1: p > p0 Nếu z > Z, bác bỏ giả thuyết H0. Kiểm định phía trái: H0: p = p0
H1: p < p0 Nếu z < -Z, bác bỏ giả thuyết H0. Kiểm định hai phía: H0: p = p0
H1: p ≠ p0 Nếu |z| > Z/2, bác bỏ giả thuyết H0.
n p p p f z ) 1 ( 0 0 0
3.3.3. KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ TỶ LỆ CỦA TỔNG THỂ CHUNG
Ví dụ: Trong một nghiên cứu của công ty AZ, người ta thực hiện phỏng vấn 758 khách du lịch đến HL có sử dụng tour du lịch biển xem liệu họ có hài lòng hay không. 394 người trong số được hỏi đã trả lời là có. Với mức ý nghĩa 5%, hãy kiểm định xem liệu có đúng là đa số (>50%) những người đến HL có sử dụng tour du lịch biển là hài lòng với tour này hay không?
• Gọi p là tỷ lệ khách du lịch đến HL có sử dụng tour du lịch biển và hài lòng với tour này.
• Giả thuyết cần kiểm định là: H0: p = 0,5
H1: p > 0,5
• Ta có np0 = 758.0,5 = 379 5 và n(1-p0) = 758.0,5 = 379 5 do đó điều kiện kiểm định được thỏa mãn.