H 0 đúng Kết luận đúng Sai lầm loại 1 0saiSai lầm loại 2 Kết luận đúng
3.3.2.KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH CỦA TỔNG THỂ CHUNG
Kiểm định phía phải: H0: = 0
H1: > 0 Nếu z > Z, bác bỏ giả thuyết H0.
Kiểm định phía trái: H0: = 0
H1: < 0 Nếu z < -Z, bác bỏ giả thuyết H0.
Kiểm định hai phía: H0: = 0
H : ≠ Nếu |z| > Z/2, bác bỏ giả thuyết H0.
nx x z / 0 x n S x t / 0
3.3.2. KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH CỦA TỔNG THỂ CHUNG
• Phương sai của tổng thể σ2 chưa biết
Tiêu chuẩn kiểm định là thống kê t:
H0 đúng, t sẽ phân phối theo quy luật Student với (n - 1) bậc tự do. Kiểm định phía phải: H0: = 0
H1: > 0 Nếu t > t,(n-1), bác bỏ giả thuyết H0.
Kiểm định phía trái: H0: = 0
H1: < 0 Nếu t < -t,(n-1), bác bỏ giả thuyết H0.
Kiểm định hai phía: H0: = 0
H1: ≠ 0 Nếu |t| > t/2,(n-1), bác bỏ giả thuyết H0.
Lưu ý: trong thực tế, với quy mô mẫu lớn (n ≥30), thống kê t phân phối xấp xỉ chuẩn, nên cũng có thể so sánh tiêu chuẩn kiểm định với giá trị Z.
3.3.2. KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH CỦA TỔNG THỂ CHUNG
Ví dụ: Theo công bố của một nghiên cứu về chi tiêu hộ gia đình ở thành thị, năm 2012, trung bình mỗi hộ đã phải trả 1123 nghìn đồng một tháng cho tiêu dùng năng lượng. Để kiểm tra thông tin này, người ta chọn 15 hộ gia đình và tính được chi tiêu dùng năng lượng trung bình mỗi hộ là 1344,27 nghìn đồng một tháng với độ lệch tiêu chuẩn là 231 nghìn đồng. Ở mức ý nghĩa 5%, liệu kết luận của nghiên cứu có thấp hơn thực tế hay không?
• Gọi là mức chi cho tiêu dùng năng lượng trung bình của mỗi hộ một tháng. • Ta cần kiểm định giả thuyết:
H0: = 1123 H1: > 1123 H1: > 1123
• Do chưa biết phương sai của tổng thể chung nên tiêu chuẩn kiểm định là thống kê t.
• Tra bảng phân phối Student với 14 bậc tự do ta tìm được t0,05;14 = 1,761
• Kết luận: vì t > t,(n-1) do đó với mẫu đã nghiên cứu, bác bỏ H0. Các hộ gia đình chi tiêu dùng năng lượng nhiều hơn mức công bố của nghiên cứu.