Đối với ngắn mạch 3 pha, dòng điện ngắn mạch i(t) gồm 2 thành phần: thành phần chu kỳ iCK(t) và thành phần tự do ia(t).
i(t) = iCK(t) + ia(t) Trong đó:
( ) ( ) ( )
ICKm = : biên độ của dòng điện thành phần chu kỳ; √ ( ) ( ) : góc pha của tổng trở
Hằng số tích phân C: xác định từ điều kiện đầu của mạch.
Hằng số thời gian Ta = đặc trƣng cho tốc độ suy giảm của thành phần dòng điện tự do. uA uB uC R L R L R L R' L' R' L' R' L'
Học viên: Nguyễn Văn Quyết
Cán bộ hướng dẫn: PGS.TS. Trần Bách Trang 51 / 113
( ) ( )
Tồn tại dòng điện ngắn mạch cực đại ở thời điểm T/2= 0,01 sec, gọi là dòng điện ngắn mạch xung kích, đƣợc đặc trƣng bởi hệ số xung kích kxk, xác định bởi:
Khi đó: ixk = kxk.ICKm
Tùy theo giá trị của Ta , hệ số xung kích nằm trong phạm vi: 1≤ kxk≤2 Mạch thuần trở L=0 thì kxk = 1; mạch thuần cảm R=0 thì kxk = 2
Trị số xung kích của dòng điện rất cần đƣợc quan tâm khi tính toán kiểm tra tác dụng lực của dòng điện lên các trang thiết bị lúc sự cố.
Trị số hiệu dụng của dòng điện ngắn mạch toàn phần: √ R L u(t) i(t) -40.00 -30.00 -20.00 -10.00 0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 61 Ick(t) Ia(t) I(t)
Học viên: Nguyễn Văn Quyết
Cán bộ hướng dẫn: PGS.TS. Trần Bách Trang 52 / 113
√ : Trị số hiệu dụng của thành phần dòng điện ngắn mạch chu kỳ;
Iat = ia(t) : trị số hiệu dụng của thành phần bậc 0, lấy bằng trị số của thành phần tự do ia(t) tại thời điểm tính toán t.
Trị số hiệu dụng lớn nhất của dòng ngắn mạch (Ixk), ứng với chu kỳ đầu tiên (tại t=T/2 = 0.01 sec).
√ ( ) Vì 1≤ kxk≤2 nên 1≤
≤ √
Trị số hiệu dụng cực đại của dòng điện ngắn mạch toàn phần có ý nghĩa ứng dụng quan trọng trong tính toán kiểm tra phát nóng thiết bị điện và dây dẫn lúc sự cố.