Mật độ dịng nhiệt q(x,y,z,τ) và độ chứa ẩm u(x,y,z,τ). Nhiệt dung riêng khối lượng đẳng áp C1 và để xác định q(x,y,z,τ) theo trường nhiệt độ khơng thứ nguyên θ1 như sau [4]
( ) 1 1 10 0 , , , q x y z C d θ τ =∫ θ (2.96)
Trong trường hợp C1 khơng phụ thuộc vào nhiệt độ thì trường dịng nhiệt q(x,y,z,τ) được biểu diễn qua trường nhiệt độ với hệ số tỷ lệ C1
q(x,y,z,τ) =C1θ1(x,y,z,τ) (2.97) Tương tự nếu gọi C2 là ẩm dung riêng thì quan hệ giữa độ chứa ẩm u(x,y,z,τ) và thế dẫn ẩm θ2 cũng cĩ dạng ( ) 2 2 2 0 , , , u x y z C d θ τ = ∫ θ (2.97)
Khi C2 là hằng số thì độ chứa ẩm u(x,y,z,τ) cũng cĩ thể biểu diễn qua thế dẫn ẩm θ2(x,y,z,τ) với hệ số tỷ lệ C2
u(x,y,z,τ) = C2θ2(x,y,z,τ) (2.98) Như vậy, trường dịng nhiệt trong bài tốn dẫn nhiệt và phân bố độ chứa ẩm trong bài tốn khuếch tán ẩm và khuếch tán vật chất nĩi chung là một đại lượng tương tự về tốn học.
Quan hệ giữa độ chứa ẩm u(x,y,z,τ) với độẩm ω(τ):
Như chúng ta biết độ chứa ẩm u(x,y,z,τ) được định nghĩa như là giới hạn của khối lượng ẩm ga so với khối lượng vật liệu khơ gk của một phân tố hình hộp vơ cùng nhỏ cĩ kích thước dV=dxdydz khi dV →0 thì:
u(x,y,z,τ)=lim(ga/gk) khi dV→0. (2.99) Khi gọi ωk độ ẩm tuyệt đối hay độ ẩm tính theo vật liệu khơ thi ta cĩ:
( ) ( )
k u x, y, z, dV
ω τ =∫ τ (2.100)
Mối quan hệ giữa Q(0,τ) /Q(0,∞) với W(0,τ) /W(0,∞): quan hệ giữa nhiệt lượng đốt nĩng hoặc làm nguội vật
Quan hệ giữa nhiệt lượng đốt nĩng hoặc làm nguội vật Q(0,τ) /Q(0,∞) được thiết lập dưới các dạng đồ thị theo quan hệ Bi và Fo. Đối với bài tốn khuếch tán ẩm trong vật liệu ta cĩ: ( ) ( ) 1 2 2( 2 2) 1 2 W 0 1 , W 0 1 cb cb f Bi Fo τ ω ω ω ω ω ω → ⎛ − ⎞⎛ − ⎞ =⎜ ⎟⎜ ⎟= → ∞ ⎝ − ⎠⎝ − ⎠ (2.101)
Nếu phân bố nhiệt độ và phân bố độ chứa ẩm trong vật liệu sấy cĩ dáng điệu như nhau thì ta cĩ: ( ) ( )0,0, W 0,W 0,( )( ) Q Q τ τ ≡ ∞ ∞ (2.102) Do đĩ f1(Bi1, F01)=f2(Bi2 F02) (2.103) 2.6.3 Phương pháp mới xác định thời gian sấy
Từ sự tương tự về mơ hình tốn học ta rút ra sự đồng nhất giữa hai quan hệ ( ) ( )0,0, Q Q τ ∞ và quan hệ ( ) ( ) W 0, W 0, τ ∞ . Trong đĩ quan hệ ( ) ( ) 0 , 0 , Q Q τ ∞ đã được xác định một cách chính xác nhờ nghiệm của bài tốn dẫn nhiệt với điều kiệm biên loại ba đối xứng cho dạng tấm phẳng trụ, cầu [3] ( ) ( )0,0, 1 Q Q τ θ∗ = − ∞ (2.104) Đối với tấm phẳng : ( ) ( ) 2 n o 2 2 2 2 n 1 n n exp - F 2Bi Bi Bi ∞ − µ ∗ θ = µ + + µ ∑ (2.105)
Căn cứ vào phương trình (2.102) và (2.103) ta hồn tốn cĩ thể tìm được thời gian sấy theo lược đồ sau đây:
1. Xác định ( ) ( ) ( ) 0, , 0, Q f Bi Fo Q τ = ∞ theo quan hệ (2.102)
2. Xác định ( ) ( ) W 0, W 0, τ ∞ 3. Từ Bim bằng đồ thị ( ) ( ) 0, 0, Q Q τ
∞ ta biết được trong lý thuyết truyền nhiệt truyền chất thể hiện trong hình 2.3 hoặc sử dụng chương trình exel tìm được giá trị F02 theo quan hệ ( ) ( ) 0, 0, Q Q τ ∞ =f1(Bi1,Fo1) = f2(Bi2,Fo2)
Từ giá trị Bi trên đồ thị ta xác định được F02 hình 3.2
4. Từ quan hệ đĩ ta tìm được thời gian sấy lý thuyết theo biểu thức từ định nghĩa 2 2
2
Fo R a
τ =
Để ứng dụng được phương pháp này ta phải biết hệ số trao đổi chất α2 trên bề mặt vật liệu và hệ số khuếch tán ẩm trong lịng vật liệu a2 và các hệ số đĩ được xác định theo phương trình tiêu chuẩn. Trong đĩ hệ số trao đổi chất α2 tương tự như hệ số trao đổi nhiệt đối lưu α1 được xác định từ các phương trình tiêu chuẩn và các số liệu thực nghiệm [6]. Cịn hệ số khuyến tán ẩm a2 cũng tương tự như hệ số dẫn nhiệt độ trong dẫn nhiệt cũng chỉ được xác định bằng thực nghiệm cho từng vật liệu sấy.
Hình 2.3. Đồ thị xác định Fourier theo Bi và quan hệ ( )
( ) ( )( ) 0, W 0, 0, W 0, Q Q τ τ = ∞ ∞
KẾT LUẬN
Trong chương này đã nêu ra được một số vấn đề như sau:
- Mơ hình tốn học, mơ hình vật lý và phương pháp giải bài tốn truyền nhiệt truyền chất với điều kiện biên loại ba đối xứng bằng phương pháp biến đổi Laplace. Giới thiệu được vật liệu sấy khi xem quá trình dẫn nhiệt và khuếch tán ẩm ảnh hưởng lẫn nhau thu được hệ phương trình khơng thứ nguyên cho vật liệu sấy dạng tấm.
- Tìm nghiệm của bài tốn dẫn nhiệt và khuếch tán ẩm liên hợp đối với vật liệu dạng phẳng từ đĩ rút ra được nghiệm của bài tốn dẫn nhiệt thuần tuý với điều kiện biên loại ba cũng là nghiệm của bài tốn khuếch tán ẩm. Chúng chỉ khác nhau các hệ số nào đĩ
- Chứng minh sự đồng nhất giữa quan hệ Q(0,τ) /Q(0,∞) với W(0,τ) /W(0,∞) sự tương quan giữa nhiệt lượng vật nhận được Q(0,τ) và lượng ẩm bay hơi W(0,τ).
- Từ quan hệ ( ) ( ) ( )( ) 0, W 0, 0, W 0, Q Q τ τ ≡
∞ ∞ và Bim ta tìm được F02 và tìm được thời gian sấy 2 2
2
Fo R a
CHƯƠNG 3
MƠ HÌNH THỰC NGHIÊM VÀ PHƯƠNG PHÁP XỬ LÝ SỐ LIỆU 3.1 Giới thiệu về thiết bị sấy gỗ cụ thể
3.1.1 Các giai đoạn sấy gỗ
Thơng thường khi điều hành một lị sấy thường qua 5 giai đoạn dưới đây. Tuy nhiên tùy thuộc vào vật liệu sấy khĩ hay dễ và độ ẩm ban đầu của vật liệu mà các giai đoạn cĩ thểđiều chỉnh cho phù hợp đểđạt được chất lượng gỗ sấy.
Giai đoạn 1 Làm nĩng. Thơng thường là điểm khởi đầu của chu kỳ sấy. Các quạt bật lên, các vịi phun và cánh quạt hoạt động để hình thành bên trong phịng sấy một ẩm độ cân bằng nhiệt ổn định. Giai đoạn đốt nĩng chấm dứt khi nhiệt độ bên trong phịng sấy hoạt động, nĩ dựa trên trên niệt độ đã đặt và ẩm độ gỗ. Trong giai đoạn này gỗ sấy được làm nĩng từ nhiệt độ bình thường lên đến nhiệt độ sấy. Bản chất là làm nĩng gỗ nhưng khơng được làm khơ gỗ, tức là chỉ cĩ làm nĩng gỗ đơn thuần, nhằm làm cho gỗ đạt được nhiệt độ sấy theo yêu cầu, một phần cĩ tác dụng làm mềm gỗ trong điều kiện nhiệt ẩm của giai đoạn này và qua đĩ giảm bớt được nguy cơ hình thành các khuyết tật do sấy, mặt khác khơng làm khơ lớp mặt gỗ sấy trong khi gỗ cịn quá ướt sẽ làm rạn nứt bề mặt gỗ và cản trở quá trình sấy.
Giai đoạn 2 Làm nĩng đến tận lõi. Giai đoạn này rất cần thiết cho việc làm nĩng “tận lõi” gỗ. Nhiệt độ hoạt động được giữ ổn định và ẩm độ luơn luơn cân bằng tới “ẩm độ cân bằng” Thời gian giai đoạn này là thời gian làm nĩng “tận lõi”. Trong thời gian giai đoạn tuỳ thuộc độ dày gỗ và loại gỗ sấy.
Giai đoạn 3 Sấy gỗ. Đây là một trong nhưng giai đoạn thốt nước rất nhanh và chất lượng gỗ sấy phụ thuộc nhiều và giai đoạn này ở giai đoạn này nước liên kết và nước tự do thốt nên ta phải kiểm tra thường xuyên để xung kích ẩm trành hiện tượng nứt dăm bề mặt. Mục đích chính của giai đoạn sấy là làm khơ gỗ trong một thời gian sấy ngắn nhất với yêu cầu chất lượng sấy đảm bảo. Trong thời gian của giai đoạn sấy các thơng số của chế độ sấy sẽ được khống chế và điếu tiết phù hợp với diễn biến độ ẩm của gỗ sấy. Thời gian sấy phụ thuộc vào nhiều yếu tố như: loại gỗ, nhiệt độ sấy, độ ẩm ban đầu và độ ẩm cuối cùng của gỗ và phụ thuộc vào loại
thiết bị sấy. Dựa vào đặc điểm quá trình khơ của gỗ, giai đoạn sấy được phân chia thành hai giai đoạn: giai đoạn sấy đầu (GĐS I) và giai đoạn sấy sau (GĐS II). Giai đoạn sấy II thường là giai đoạn sấy tăng tốc. Đối với các loại gỗ khĩ sấy nên cĩ thêm một giai đoạn xử lý giữa chừng nhằm triệt tiêu bớt ứng suất hình thành trong gỗ sấy ở cuối giai đoạn sấy đầu (GĐS I).
Giai đoạn 4 Làm lạnh. Cơng đoạn này là cơng đoạn cuối cùng trong giai đoạn sấy. Ở cơng đoạn này, hệ thống sấy và các vịi phun ngừng hoạt động, trong khi các cánh hướng giĩ cĩ thể được vận hành để duy trì độẩm cân bằng . Khi nhiệt độ giảm xuống thấp hơn nhiệt độ quy định để kết thúc quá trình sấy tất cả các quạt ngừng chạy.
Về nguyên tắc, quá trình sấy được phân chia làm 3 giai đoạn tiêu biểu sau đây: giai đoạn gia nhiệt, giai đoạn sấy và giai đoạn xử lý cuối. Đối với các loại gỗ khĩ sấy nên phân chia giai đoạn tỷ mỷ hơn: giai đoạn gia nhiệt, giai đoạn xử lý đặc biệt, giai đoạn sấy I, giai đoạn xử lý giữa chừng, giai đoạn sấy II và giai đoạn xử lý cuối.
Giai đoạn 5 Giai đoạn xử lý cuối. Mục đích của giai đoạn xử lý cuối là nhằm điều hịa ẩm độ và ứng suất trong ván, do đĩ trong giai đoạn này cần điều tiết mơi trương sấy để cho độ ẩm cân bằng của mơi trường xử lý gần đến độ ẩm cuối cùng theo yêu cầu sấy. Nhiệt độ sấy cĩ thể giữ khơng đổi trong giai đoạn sấy.
Hệ thống dàn tản nhiệt Quạt trục Đầu đo nhiệt độ Hệ thống phun ẩm Hình 3.2. cấu tạo bên trong lị Hình 3.1: mơ hình xếp gỗ trong lị sấy và cácđầu đo
3.1.2 Thiết bị sấy trung tâm cơng nghiệp rừng
Hình 3.3 thể hiện nguyên lý làm việc và cấu tạo của lị sấy hơi nước tuần hồn ngang. Lị này được tựđộng bằng Computer và đặt tại trung tâm cơng nghiệp rừng trường Đại học Lâm nghiệp
3.2 Phương pháp xác định chế độ sấy và dốc sấy tối ưu
Sấy gỗ thực chất là một quá trình làm bay hơi nước trong gỗ, là quá trình làm khơ gỗ. Trong kỹ thuật sấy gỗ, thơng thường gỗ được làm khơ trong mơi trường khơng khí nĩng hoặc hơi đốt. Khơng khí và hơi đốt trong kỹ thuật sấy thường được gọi là mơi trường sấy. Quá trình sấy, ngồi đặc điểm, tính chất của nguyên liệu sấy, phụ thuộc hồn tồn vào nhiệt độ, độẩm và tốc độ chuyển động của mơi trường sấy và sự trao đổi nhiệt là sự dịch chuyển nhiệt trong vật thể.
Sự trao đổi vật chất là sự dịch chuyển vật chất (khí, chất lỏng hay dung dịch) ở trong vật thể cấu tạo rỗng hệ thống mao quản và sự chuyển hố vật chất từ vật thể sang mơi trường, hay từ mơi trường vào vật thể.
Nĩi chung, cơ chế vận hành và thời gian quá trình sấy gỗđược xác định bởi những quá trình vận chuyển sau. Vận chuyển ẩm trong gỗ dưới tác động của chênh lệch ẩm (sự dẫn ẩm). Vận chuyển ẩm trong gỗ dưới tác động của chênh lệch nhiệt độ . Sự bốc hơi của ẩm từ bề mặt gỗ (quá trình trao đổi ẩm). Quá trình trao đổi nhiệt của gỗ với mơi trường sấy và vận chuyển ẩm của gỗ dưới tác động của áp lực
Nĩi chung sấy gỗ là quá trình rất phức tạp nĩ diễn ra dưới hàng loạt diễn biến vật lý, hố học, sự trao đổi nhiệt giữa mơi trường và dịch chuyển ẩm trong lịng vật liệu ra bề mặt của gỗ sấy. Sự trao đổi ẩm của bề mặt gỗ với mơi trường sấy.
Hàm lượng nước chứa trong gỗ được đặc trưng bằng độ ẩm của gỗ là hàm lượng nước chứa trong gỗ quy về một đơn vị khối lượng gỗ.
Sự thay đổi độ ẩm của gỗ dẫn đến sự thay đổi hình dạng kích thước, vì vậy độẩm của gỗ sau khi sấy phải ổn định hình dạng kích thước.
Như vậy, mục đích của quá trình sấy gỗ là giảm độ ẩm phù hợp với mơi trường sử dụng và yêu cầu cơng nghệ khi gia cơng. Trong quá trình sấy người ta phân ra các phương pháp sấy gỗ khác nhau dựa vào các tính chất khác nhau, đặc điểm của truyền nhiệt truyền chất của thiết bị sấy mà phân ra các phương pháp sấy: phương pháp thơng dụng và hiệu quả nhất là sấy gỗ sấy đối lưu nhiệt với các chất dẫn sấy là khơng khí, hơi quá nhiệt khi đốt trong các lị sấy.
Cĩ rất nhiều phương pháp giải quyết bài tốn tối ưu để tìm ra phương pháp tối ưu. Đề tài sử dụng bài tốn tối ưu tổng quát như sau:
Như chúng ta đã biết trong mọi quá trình lập dự án, thiết kế hay vận hành và điều khiển một hệ thống, chúng ta thường muốn tìm ra phương án tối ưu nhất. Tối ưu nhất ở đây được hiểu theo nghĩa là giá thành, chi phí, nguyên vật liệu bỏ ra là thấp nhất, hiệu quả thu được là cao nhất, tiết kiệm thời gian nhất, chất lượng sản phẩm cao nhất. Khi chuyển về dưới dạng mơ hình tốn học thì các bài tốn nêu trên đều trở thành bài tốn tìm cực trị (cực tiểu hoặc cực đại) của một hàm. Hàm cĩ thể được nêu dưới dạng tường minh hoặc dạng hộp đen tuỳ theo từng trường hợp cụ thể, tuy nhiên bao giờ cũng hình thành một quan hệ hàm giữa các yếu tốđầu vào và yếu tốđầu ra.
Khoa học nghiên cứu bài tốn tìm cực trị, cụ thể thường là cực tiểu, được gọi là tối ưu hố hay quy hoạch tốn học. Bài tốn tìm cực đại cũng sẽđược quy về bài tốn tìm cực tiểu: Thơng thường, các biến sốđầu vào của hàm số thường bị giới hạn bởi những điều kiện kỹ thuật cụ thể, ví dụ như nhiệt độ của quá trình bị giới hạn,kích thước của thiết bị bị giới hạn, đây chính là hình hộp khống chế các khoảng biến. Ngồi việc các biến bị giới hạn, bài tốn tối ưu thường cĩ các yêu cầu kèm theo, ví dụ như thời gian của dự án, của quá trình phải nhỏ hơn 1 thời gian yêu cầu nào đĩ, số vốn đầu tư cung cấp cho dự án là cố định,… Do đĩ một bài tốn tối ưu hố tổng quát thường được phát biểu như sau:
F(x) →max(min) Với các điều kiện
g(x) (≤; =; ≥) bi. (I=1.m) x< X< Rn
Như vậy, mọi bài tốn kỹ thuật cĩ thể đưa về bài tốn tối ưu hố tương đương. Tuy nhiên, trong thực tiễn bài tốn tối ưu hố quan trọng nhất là bài tốn tối ưu hố đa mục tiêu mà các mục tiêu này cĩ xu hướng trái ngược nhau. Điều này là do trong thực tế một quá trình cơng nghệ hay một thiết bị được đánh giá bởi nhiều chỉ tiêu chất lượng khác nhau, các chỉ tiêu này đơi khi cùng chiều nhưng đa phần là
ngược chiều. Ví dụ như một thiết bị trao đổi nhiệt vừa phải nhỏ gọn vừa phải cĩ diện tích trao đổi nhiệt lớn, trở lực qua thiết bị phải nhỏ,… Trên cơ sởđĩ hình thành lớp bài tốn tối ưu hố đa mục tiêu.
Điều này thể hiện được vai trị quan trọng của ngành tối ưu hĩa đối với khoa học, kỹ thuật nĩi riêng và đời sống xã hội nĩi chung.
Về ý nghĩa của bài tốn tối ưu hố, chúng ta cĩ thể thấy, tối ưu hố là một trong những vấn đề cĩ tính kinh điển của tốn học, cĩ ảnh hưởng sâu rộng tới các lĩnh vực khoa học – cơng nghệ và kinh tế - xã hội. Việc xác định được phương án tối ưu khi thiết lập dự án, thiết kế, vận hành, điều khiển một hệ thống cơng nghệ cũng như các quá trình khác trong đời sống kinh tế - xã hội sẽ giúp chúng ta cĩ phương án hợp lý nhất, tốt nhất, chỉ khi dựa trên lời giải tối ưu thì chúng ta mới cĩ khả năng lập kế hoạch hợp lý, tiết kiệm chi phí, tài nguyên, nguồn lực mà lại cho hiệu quả cao nhất, tránh gây lãng phí nguồn lực và thời gian trong mọi cơng việc.
Mơ hình bài tốn
Mơ hình bài tốn cho một đối tượng cĩ thể chia thành 4 bước
Bước 1: Xây dựng mơ hình định tính cho vấn đề thực tế tức là xác định các vấn đề cĩ yếu tố quan trọng nhất về xác lập các quy luật mà chúng ta phải tuân theo.