Để hình dung cơ chế hoạt động của thuật giải di truyền chúng ta sẽ thảo luận các tính năng chính của thuật giải qua các ví dụ cụ thể. Trong thí dụ, ta áp dụng thuật giải vào bài toán tìm giá trị lớn nhất của hàm sô.
Cho hàm số: y x y y x
f ( , ) =11+ cos(5πx)−xsin(15πy)+ + với -3.0≤x≤12.1 và 4.1≤y≤5.8. Yêu cầu cần tìm giá trị cực đại của hàm số f(x,y).
Hình 2.4. Đồ thị của hàm số 2.3.1. Biểu diễn nhiễm sắc thể
Với các bài toán thuộc lớp bài toán tìm giá trị tối ưu thường được biểu diễn thành chuỗi nhị phân, một vectơ nhị phân v biểu diễn các giá trị thực của biến x, y. Chiều dài của vectơ v phụ thuộc vào độ chính xác cần có, trong bài toán này, ta tính
chính xác đến 4 số lẻ đối với mỗi biến. Miền của biến x có chiều dài là 15.1; điều kiện chính xác thuộc đoạn [-3.0, 12.1] cần được chia thành các khoảng có kích thước bằng nhau, miền giá trị của x là: 12.1 – (–3.0) = 15.1 và với độ chính xác là 4 số lẻ tức: 15.1 * 104 = 151000 khoản. Điều này có nghĩa cần 18 bit (217 ≤ 151000
≤ 219 ) để biểu diễn nhiễm sắc thể v = (a1, a2, a3, …a18).
Miền giá trị của y có chiều dài 1.7, điều kiện xác thuộc đoạn [4.1, 5.8] cần được chia thành các khoảng có kích thước bằng nhau, ít nhất 1.7 * 104 khoảng. Điều này có nghĩa cần 15 bit để biểu diễn nhiễm sắc thể (214 ≤17000≤215).
Hay v = x’ + y’ = (a1, a2, a3, …, a18) + (a19, a20, a21, …, a33).
Như vậy tương ứng với bài toán này chúng ta cần một nhiễm sắc thể có chiều dài là 33 bit.