Phản ứng hoàn nguyên xảy ra theo nhiều giai đoạn. Chúng ta chỉ quan sát được hai kiểu hình thái hoàn nguyên là:Hoàn nguyên đẳng hóa trong các hạt đặc chắc và hoàn nguyên không đẳng hóa trong các hạt độ xốp cao. Tốc độ của phản ứng sẽ khác nhau trong hai trường hợp này.
a. Mô hình đẳng hóa
Trong trường hợp này, giả sử các hạt quặng là đặc và có hình cầu được bao quanh bởi chất hoàn nguyên, ví dụ như khí hoàn nguyên với lượng dư phản ứng.Nhiệt độ của toàn hạt cũng không thay đổi trong quá trình hoàn nguyên. Tốc độ phản ứng của trường hợp khống chế bởi lớp biên là:
Trong đó: k‟ là hằng số, A là diện tích bề mặt giảm đi, W là khối lượng của viên quặng
Gọi r là bán kính của lõi cầu chưa phản ứng ở thời điểm t, thế W bằng và A bằng 4 .
* +
Trong đó là tỷ trọng và k = k‟C hoặc
Công thức này cho thấy bán kính giảm với vận tốc không đổi. Khi r = ro và t = to
và lấy tích phân phương trình trên ta có
36
[ ]
hay
( )
Phương trình này được gọi là phương trình Mac Kewan
b. Mô hình không đẳng hóa - hạt xốp
Trong mô hình phản ứng nội tổng thể này, sẽ không có lõi không phản ứng như mô hình đẳng hóa, do phản ứng xảy ra đồng thời tại mọi điểm. Phản ứng xảy ra trong các viên quặng độ xốp cao khi khí hoàn nguyên có thể thẩm thấu tự do vào quặng.
Do không có trở kháng khuếch tán và không bị cản trở bởi biên giới của lõi sản phẩm, phản ứng tuân theo động học tốc độ bậc 1 như sau:
( )
Trong mô hình này, giả thiết phản ứng xảy ra tại các vị trí ngẫu nhiên và tốc đọ phản ứng tỷ lệ thuận với phần quặng chưa phản ứng:
( )