: Không sử dụng QT
3.2.3. Sự lựa chọn giá trị của biến và ảnh hưởng lên các chiến lược
: Không cần vẽ đúng tỉ lệ, vẽ theo đúng tỉ lệ chỉ để hình vẽ trực quan. HS vẽ
đúng tỉ lệ ở một số cặp đoạn thẳng nào đó để “trực quan”, song ở chiến lược này HS khẳng định
trong HHKG không cần vẽ đúng tỉ lệ. Sự giải thích này là kết quả của việc hoàn toàn "thoát ly" khỏi
quy tắc bất biến tỉ lệ. Có thể thấy được ở chiến lược này các lời giải thích với nghĩa: "không cần vẽ đúng tỉ lệ vì trong không gian nhìn ở các hướng khác nhau sẽ cho tỉ lệ khác nhau".
Bài thực nghiệm 1
Ngoài những phản hồi có được thông qua tính toán hai câu a, b và xác định thiết diện của mặt
phẳng đối với hình chóp ở câu c, chúng tôi cho thêm yêu cầu tính diện tích của thiết diện (V41). Với
tính chất của hình và yêu cầu đề bài thì việc xác định thiết diện gồm các thao tác vẽ các cạnh song
song với đường thẳng cho trước (bảo toàn song song) vì vậy nếu không có tính toán các cạnh để tìm
diện tích thì khả năng xác định sai thiết diện và kết luận thiết diện là tứ giác rất cao do HS không
nhận thức được mình đã xác định sai. Việc yêu cầu tính diện tích thiết diện ở câu c nhằm tạo môi
trường phản hồi, buộc HS phải điều chỉnh tính chất hình học cho đúng để tính toán, qua đó chúng
Tỉ lệ hai đáy bằng 2 sẽ dễ bảo toàn hơn so với tỉ lệ bằng 3, hơn nữa khi học sinh vẽ đáy nhỏ
của hình thang “hơi dài” thì với tỉ lệ là 3 sẽ làm cho hình biểu diễn “cồng kềnh”, tuy nhiên nếu chú
ý đến yêu cầu bảo toàn tỉ lệ kết hợp với việc điều chỉnh hai đáy sẽ trở về tình huống thông thường,
không ngắt quãng hợp đồng về hình dáng của hình khối. Xét mặt tính toán và việc vẽ đường cao AH
thì tỉ lệ hai đáy bằng 3 sẽ thuận lợi hơn so với tỉ lệ bằng 2. Từ những phân tích vừa chỉ ra, với mục
đích tìm hiểu mức độ nhận thức việc tuân thủ quy tắc bất biến tỉ lệ của HS, chúng tôi chọn biến V51
Học sinh học và làm bài trên giấy kẻ ô vuông trong vở, song yếu tố trực quan trong quan hệ độ
dài của ô li vở sẽ làm giảm đi sự thể hiện việc dùng phép chiếu song song như là một công cụ hay không đối với bài toán chúng tôi thực nghiệm (chẳng hạn, dễ dàng dựa vào ô li vở để biểu diễn đáy
lớn gấp 3 lần đáy bé), vì thế chúng tôi chọn V
(tỉ lệ giữa đáy lớn và đáy nhỏ của hình thang cân bằng 3).
61
Bài thực nghiệm 2
(giấy kẻ ngang), loại giấy quen thuộc với học sinh
trong thi cử.
Trong yêu cầu 2, chúng tôi chọn biến V71
Về thứ tự các yêu cầu của bài thực nghiệm, chúng tôi chọn V
(yêu cầu tính tỉ lệ của các cặp đoạn thẳng) để đảm
bảo HS thấy được những tỉ lệ không được cho tường minh nhằm tạo môi trường thuận lợi để liên
tưởng đến quy tắc bất biến tỉ lệ, hạn chế chiến lược sai lầm. Nếu không có tỉ lệ chính xác thì
HS chỉ cần vẽ hình thỏa tính chất định tính mà thôi.