III. BÀI TẬP CHUẨN BỊ CHO CÁC KỲ THI OLYMPIC HÓ AH ỌC QU ỐC TẾ:
f) Các phổ này phù hợp với sự tự ion hóa:
OLYMPIC HÓA HỌC QUỐ TẾ 2003:
1) Có bao nhiêu đỉnh hấp thụ đối với một phân tử CO, một phân tử H2O, một phân tử benzen, ahy mộy phân tử C60 trong phổ hồng ngoại.
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) xấp xỉ 30 f) 54 g) 120 h) 174 i) 720
j) Không thể xác định được nếu chưa có thêm thông tin.
2) Hai phân tử gồm hai nguyên tử chưa biết cho một pic đơn của hấp thụ dao động trong vùng hồng ngọai của phổ cộng hưởng từ electron (EMR). Phân tử XY hấp thụ ở tần số cao hơn phân tử WZ. Khẳng định nào sau đây là đúng?
a) XY và WZ là các hạt nhân khác nhau.
b) Liên kết giữa X và Y mạnh hơn liên kết giữa W và Z. c) MXY lớn hơn MWZ.
d) Tần số dao động đặc trưng của XY cao hơn WZ.
BÀI GI Ả I:
1) Số dao động đặc trưng là 3N – 6 cho phân tử không thẳng và 3N – 5 cho phân tử thẳng. Chính vì vậy ta sẽ có các kết qủa sau:
CO : 1; H2O : 3; C6H6 : 30; C60 : 174
2) Những phân tử có tần số dao động trong phổ hồng ngoại đều là những phân tử có tồn tại lưỡng cực hay là những hạt nhân bên trong các phân tử đó là dị hạch.
Đối với những phân tử hai nguyên tử có dao động đối xứng thì tần số đặc trưng được cho bởi phương trình: = 1
2
k
(với k là hằng số lực và ∝ là khối lượng rút gọn của phân tử). Nếu không
∝
cho biết các yếu tố khác thì ta không thể nói trước điều gì về hằng số lực cũng như khối lượng rút gọn của phân tử (Độ mạnh của liên kết thì không phụ thuộc vào k nhưng lại liên quan mật thiết đến năng lượng phân ly liên kết). Tần số đặc trưng thì bằng với tần số hấp thụ của các photon bởi và năng lượng dao động được cho bởi hệ thức: Edd = (v + 0,5)h và năng lượng cộng hưởng là ∆E=E=1 – E = 0.
OLYMPIC HÓA HỌ C Q U Ố C T Ế 2003:
14
C là đồng vị phóng xạ có chu kỳ bán hủy t = 5700 năm. Nó tồn tại trong tự nhiên do nó liên tục được sinh ra trong khí quyển như là một sản phẩm của phản ứng hạt nhân giữa nguyên tử nitơ và nơtron sinh ra bởi tia vũ trụ.
Chúng ta giả sử rằng tốc độ của qúa trình hình thành là hằng số trong hàng ngàn năm và bằng với tốc độ phân rã. Chính vì vậy lượng 14C trong khí quyển luôn luôn không đổi. Kết qủa là 14C trong khí quyển luôn đi cùng với các đồng vị bền 12C và 13C trong khí quyển và tham gia với vai trò như nhau trong các phản ứng hóa học của cacbon. Nó sinh ra CO2 với oxy và đi vào các qúa trình sống qua các phản ứng quang hóa dưới tỉ lệ 14C/12C luôn được giữ không đổi trong các phân tử hữu cơ.
Vấn đề này được sử dụng để xác định tuổi của các nguồn gốc sinh học (ví dụ: tóc, vải…). Chúng được phân lập bằng vài con đường sau cái chết của vật thể hữu cơ (ví dụ: trong các lăng mộ). Tỉ lệ
14
C/12C trong các mẫu trên không phải luôn là một hằng số nhất định mà luôn giảm đi theo thời gian vì
14
C liên tục bị phân rã.
Lượng 14C có trong các vật thể sống (tính trên tổng số nguyên tử C) có độ phân rã là 0,277Bq/g (1Bq = 1Dps (phân rã / giây)).
a) Tính tuổi của một mẫu chất có tỉ lệ 14C/12C = 0,25 b) Chuyện gì xảy ra với nguyên tử 14C khi nó bị phân rã?
c) Nếu 14C nằm trong các phân tử hữu cơ (như DNA, protein v,v…) trong cơ thể sống mà bị phân rã thì sẽ xảy ra hiện tượng gì?
d) Tính độ phóng xạ của một người 75kg. Giả sử rằng sự phóng xạ trong cơ thể con người chỉ do
14
C thực hiện và lượng C trong cơ thể là 18,5%.
BÀI GIẢI:
a) Gọi No là tỉ lệ 14C/12C trong vật thể sống và N cũng là tỉ lệ trên sau khi vật chết một khoảng thời gian t. Ta có: N = Noe-t với là hằng số phóng xạ ( = ln2/t1/2). Điều này dẫn đến hệ thức: − ln N N t = o t N = − 1 / 2 ln ln 2 N o = 11400 năm.
b) Phương trình phóng xạ chung của sự phân rã là: n → p + + ῡe với p là proton và ῡe
là electron phản nơtrino (electron antineutrino). Với 14C ta có:
14
C →14
N + + ῡe
c) Trong một phân tử hữu cơ chứa 14C thì nếu 14C bị phân rã sẽ gây ra một ảnh hưởng rất lớn đến cấu trúc phân tử do C sẽ bị thay thế bằng N (một nguyên tử hoàn toàn khác C về bản chất hóa học), điều này dẫn đến sự hình thành các gốc tự do..
d) mC = 75.0,185 = 13,9kg Độ phóng xạ R = 13900.0,277 = 3850Bq R = − dN = N ⇒N = R = R. t1 / 2 = 1015 nguyên tử = 1,66nmol. dt ln 2 OLYMPIC HÓA HỌ C Q U Ố C T Ế 2003:
Uran (Z = 92) là một nguyên tố phóng xạ tồn tại trong tự nhiên. Nó là một hỗn hợp của hai đồng vị 238U (99,3%, T = 4,47.109 năm) và 235U(0,7%, T = 7,04.108 năm). Cả hai đồng vị này đều phóng xạ 〈
và đều được tạo ra ở các phản ứng tổng hợp hạt nhân. Sự phân rã của chúng sinh ra các lượng khác nhau của các hạt 〈 và , qua nhiều qúa trình phân rã khác nhau thì sẽ dẫn đến việc hình thành các đồng vị bền
206
Pb82 và 207Pb82 một cách tương ứng. Các qúa trình này được gọi là hai chuỗi phóng xạ. Sự phóng xạ 〈
- không chịu ảnh hưởng của các qúa trình phân rã khác nhau – không chịu ảnh hưởng của sự chuyển hóa.
235
U kém bền hơn 238U và phản ứng diễn ra dễ dàng hơn với sự tham gia của nơtron nhiệt. Phản ứng phân hạch được dẫn ra dưới đây:
235
U + n → U* → sản phẩm phân hạch + 2 – 3n + 200MeV/1 hạt 235U. a) Tính số hạt 〈 và sinh ra trong hai chuỗi phóng xạ (238U →206
Pb và 235U →207
Pb).
b) Giải thích tại sao trong hai chuỗi phóng xạ một số nguyên tố hoá học xuất hiện nhiều hơn một lần.
c) Giả sử rằng các đồng vị không liên quan ban đầu (lúc bắt đầu phản ứng tổng hợp hạt nhân) bằng với lượng hai đồng vị của uran (235U : 238U = 1 : 1). Tíh tuổi của qủa đất (thời gian tính từ lúc bắt đầu phản ứng phân hạch).
d) Tính lượng cacbon cần (g) để sinh ra năng lượng bằng với năng lượng giải phóng ra khi phân hạch 1g 235U bằng nơtron. Sử dụng phản ứng:
C + O2 → CO2 + 393,5kJ/mol (hay 4,1eV/nguyên tử).
BÀI GI Ả I:a) 238U →206