3. Phương pháp nghiên cứu
3.2.4. Định dạng và ước lượng reduce form VAR
Như đã trình bày ở phần trên, mô hình VAR cấu trúc có sự tương quan giữa các thành phần sai số với một hay nhiều biến nội sinh, điều này đã vi phạm giả thiết của định lý Gauss-Markov, chúng ta cần biến đổi mô hình SVAR về dạng mô hình VAR rút gọn là điều rất cần thiết. Và việc ước lượng dạng SVAR rút gọn được thực hiện qua các bước sau:
Bước 1: Kiểm định tính dừng.
Bước 2: Kiểm định mối quan hệ nhân quả Granger Bước 3: Lựa chọn khoảng trễ phù hợp.
Bước 4: Ước lượng mô hình và chọn mô hình phù hợp.
3.2.4.1. Kiểm định tính dừng
Một dữ liệu chuỗi thời gian được xem là dừng nếu như trung bình và phương sai của nó không thay đổi theo thời gian và giá trị của hiệp phương sai chỉ phụ thuộc vào khoảng cách hay độ trễ về thời gian giữa hai thời đoạn chứ không phụ thuộc vào thời điểm thực tế mà hiệp phương sai được tính, nghĩa là dữ liệu của nó sẽ có xu hướng trở về mức trung bình và những giao động xung quanh mức trung bình là như nhau. (Ramanathan, 2002).
Tính dừng của dữ liệu chuỗi thời gian là một khái niệm vô cùng quan trọng, vì một chuỗi số liệu theo thời gian có tính chất dừng thì mới cho ra được kết quả ước lượng tin cậy nên thực tế hầu hết tất cả những mô hình thống kê đều được thực hiện dưới giả định là dữ liệu chuỗi thời gian phải dừng. Do đó, vấn đề đầu tiên trong việc ước lượng và định dạng mô hình VAR đó là kiểm định xem chuỗi dữ liệu chúng ta đang quan sát là chuỗi dừng hay không. Nếu là chuỗi dữ liệu là dừng thì ta tiến hành ước lượng trên chuỗi dữ liệu này, nếu chuỗi dữ liệu không dừng thì ta tiến hành lấy sai phân và xem xét tính dừng của chuỗi sai phân. Việc lấy sai phân sẽ dừng lại khi kết quả kiểm định của chuỗi sai phân là dừng, nếu một chuỗi sai phân dừng ở bậc d, với d là số lần lấy sai phân, được ký hiệu là I(d), theo kinh nghiệm các tác giả thì d thường bằng 1 hoặc 2.
Hai phương pháp kiểm định tính dừng thông thường được sử dụng là giản đồ tự tương quan (dựa vào thống kê t và thống kê Q) và kiểm định nghiệm đơn vị (dựa vào thống kê của Dickey – Fuller). Trong bài nghiên cứu này, tôi sử dụng kiểm định nghiệm đơn vị để kiểm định tính dừng của chuỗi dữ liệu mà tôi sử dụng vì loại kiểm định này có tính học thuật hơn. Thuật toán kiểm định nghiệm đơn vị được trình bày trong phụ lục 1.
3.2.4.2. Kiểm định mối quan hệ nhân quả Granger
Giả sử, ta có hai biến X và Y, để kiểm định liệu có tồn tại mối quan hệ nhân quả Grangergiữa hai chuỗi thời gian Y và X, xây dựng hai phương trình sau:
Y t = α 0 + α 1Y t-1 + … + α lY t-l + β 1X t-1 + … + β lX t-l + ε t X t = α 0 + α 1X t-1 + … + α lX t-l + β 1Y t-1 + … + β lY t-l + ε t
Để xem các biến trễ của X có giải thích cho Y (X tác động nhân quả Granger lên Y) và các biến trễ của Y có giải thích cho X (Y tác động nhân quả Granger lên X) hay không ta kiểm định giả thiết sau đây cho mỗi phương trình:
H 0: β
1 = β
2 = … = β l = 0
Để kiểm định giả thiết đồng thời này, ta sử dụng thống kê F của kiểm định Waldvà cách quyết định như sau: Nếu giá trị thống kê F tính toán lớn hơn giá trị thống kê F phê phán ở một mức ý nghĩa xác định ta bác bỏ giả thiết H
0 và ngược lại. Có bốn khả năng như sau:
- Nhân quả Granger một chiều từ X sang Y nếu các biến trễ của X có tác động lên Y, nhưng các biến trễ của Y không có tác động lên X.
- Nhân quả Granger một chiều từ Y sang X nếu các biến trễ của Y có tác động lên X, nhưng các biến trễ của X không có tác động lên Y.
- Nhân quả Granger hai chiều giữa X và Y nếu các biến trễ của X có tác động lên Y và các biến trễ của Y có tác động lên X.
- Không có quan hệ nhân quả Granger giữa X và Y nếu các biến trễ của X không có tác động lên Y và các biến trễ của Y không có tác động lên X.
3.2.4.3. Lựa chọn khoảng trễ phù hợp
Với mô hình VAR, việc lựa chọn độ trễ là điều quan trọng. Độ trễ = 0 là vô lý vì giá trị kỳ trước thường có ảnh hưởng nhất định đến giá trị kỳ sau, kỳ vọng tương lai thường dựa trên giá trị hiện tại hoặc quá khứ. Tuy nhiên, mô hình VAR rất nhạy cảm đối với độ trễ và chúng ta rất khó khăn trong việc xác định một độ trễ tối ưu cho mô hình này. Nếu chúng ta lựa chọn độ trễ quá ít sẽ dẫn đến sai số đặc trưng. Ví dụ như đối với thị trường lãi suất là một thị trường đặc biệt bởi vì có xảy ra kinh doanh chênh lệch lãi suất (Arbitrage). Vì thế nếu chỉ xem xét với độ dài trễ quá ngắn thì rất có thể chúng ta đã bỏ qua tác động đáng kể của hiện tượng Arbitrage này. Nếu lựa chọn độ trễ quá dài sẽ làm mất các bậc tự do trong mô hình, đó là còn chưa đề cập đến đa cộng tuyến.
Như vậy có cách nào để lựa chọn độ trễ tối ưu? Câu trả lời là không có cách nào ngoài việc chúng ta phải tiến hành quá trình thử và sai để tìm ra được độ trễphù hợp cho mô hình, về mặt cơ bản phải thỏa mãn tối đa các tiêu chuẩn LR( Likelihood ratio test criterion), FPE (Final prediction error criterion), AIC (Akaike information criterion), SIC (Schwars information criterion).
3.2.4.4. Ước lượng mô hình và chọn mô hình phù hợp
Sau khi chọn được độ trễ phù hợp với các tiêu chuẩn, ta đi ước lượng mô hình VAR rút gọn bằng phương pháp OLS. Sau đó, chúng ta cần xét mức độ phù hợp của mô hình bằng việc kiểm định tính dừng của phần dư. Nếu phần dư của mô hình có tính dừng thì mô hình là phù hợp với chuỗi thời gian đang quan sát và ngược lại. Tuy nhiên, do không có cách để chọn được độ trễ tối ưu nên có thể dẫn đến việc chúng ta chọn nhiều độ trễ phù hợp với các tiêu chuẩn, do đó sẽ có nhiều mô hình phù hợp, vì vậy chúng ta cần so sánh các mô hình phù hợp với nhau và lựa chọn mô hình phù hợp nhất dựa vào tiêu chí Log Likelihood và Schwarz.