Đường đaịc trưng I-V cụa transistor trường trong bán dăn khôi được mođ tạ baỉng các phương trình khác nhau ở phaăn có đoơ dôc lớn và phaăn gaăn bão hòa. Các phương trình này có theơ được suy ra baỉng phương pháp khớp phím hàm từ đoă thị thực nghieơm.
Trong transistor phađn tử xét ở đeă tài này, đường đaịc trưng đươc vẽ leđn từ vieơc nôi các đieơm cụa kêt quạ giại moơt phương trình tính dòng IDS ứng với các tham sô câu trúc, nhieơt đoơ, VG, VD xác định (Hình 2.13).
- Tham sô VD xác định từ sô đieơm caăn tính tređn moơt đường đoă thị và khoạng cháy thođng qua dòng leơnh:
IV=63; %Tính 63 đieơm giá trị dòng IDS cho moơt đường đoă thị
VV=linspace (0,1.0,IV)%Có 63 giá trị VD cách đeău nhau trong khoạng 0V đên 1V.
Đeơ đường đoă thị được lieđn túc và giạm gâp khúc ta caăn khai báo taíng sô đieơm tính toán I-V. Khi sô đieơm tính toán taíng thì thời gian xử lý đeơ vẽ ra đường
đoă thị sẽ dài hơn, đoăng nghĩa với vieơc hieơn thị kêt quạ bị chaơm lái. Tuy nhieđn, đieău này còn phú thuoơc tôc đoơ xử lý cụa máy tính đang dùng.
a. Tính đieơn dung các tú đieơn
Từ tham sô kích thước dài L, kích thước roơng W lây từ các Slider tương ứng, kêt hợp với khai báo các haỉng sô vaơt lý ban đaău, đieơn dung tú CG được tính theo bieơu thức (2.1)
t WL CG 4ε0
=
Trong đó t là đoơ dày cụa lớp đieơn mođi SiO2 đóng vai trò cách ly keđnh dăn với cực đieău khieơn G. Đôi với transistor nanođ CS = CD = 0,05CG [34, tr.24]. Dòng leơnh đeơ tính đieơn dung cụa các tú đieơn trong chương trình:
Cg=epsr*eps0*W*L/t; %Tính đieơn dung tú CG
Cs=0.05*Cg; Cd=0.05Cg; %Tính đieơn dung tú CS và CD
b. Tính DO và NO
Sô tráng thái cụa keđnh phađn tử dựa vào bieơu thức (1.49) có theơ viêt dưới dáng:
D(E) = mcWL/πħ2 υ(E - EC) = D0 υ(E - EC)
Khi đó, D0 trong chương trình được tính bởi dòng leơnh:
D0=m*q*W*L/(pi*hbar*hbar);%Tính maơt đoơ tráng thái ban đaău
Khi tính được sô mức naíng lượng trong vùng dăn, maơt đoơ mức và giá trị LUMO từ phaăn meăm mođ phỏng CAChe thì dòng leơnh tính maơt đoơ tráng thái D sẽ baỉng tích cụa D0 với moơt ma traơn hàng có sô phaăn tử baỉng sô mức naíng lượng trong dại. Với dE đã biêt và giá trị VG cú theơ nào đó thì sô đieơn tử ở tráng thái ban đaău trong keđnh (khi VD = 0) được tính baỉng phép lây toơng (sum trong
MATLAB) cụa tích từng phaăn tử cụa ma traơn hàng D với hàm Fermi f0 thođng qua dòng leđnh:
N0=2*dE*sum(D.*f0);
Trong dòng leơnh này, ta đã tính cho cạ 2 đieơn tử có spin ngược chieău nhau tređn moêi mức naíng lượng.
c. Tính UL
Khi các tham sô do kích thước phađn tử được xác định ở moơt mức lượng tử nào đó thì các tú đieơn CS; CD; CG và CE là hoàn toàn xác định. Thê Laplace UL
cụa keđnh phađn tử là hàm cụa các biên VG và VD. UL được tính theo bieơu thức (1.34). ( ) ( D) E D G E G L qV C C qV C C U = − + − Trong đó, CE = CS + CG + CD.
Naíng lượng đieơn thê cụa keđnh phađn tử ở moơt thời đieơm là toơng cụa thê Laplace với sô háng tư leơ dăn đên sự thay đoơi sô đieơn tử trong keđnh như bieơu thức (1.37). N U N C q U U E L+ ∆ = ∆ = 0 2
Với q2/ CE = U0 là naíng lượng đieơn thê cụa keđnh phađn tử thay đoơi khi náp theđm moơt đieơn tử. Khi đieơn tử từ cực S boơ sung vào keđnh hay đieơn tử từ trong keđnh thoát ra cực D khođng baỉng nhau (do VG) thì giá trị naíng lượng đieơn thê cụa keđnh sẽ biên đoơng. Vòng laịp N → U → Nnew→ Unew như trình bày ở Múc 1.2.6.7 được thực hieơn qua đốn mã cụa chương trình dùng while trong MATLAB:
while dU>1e-6
f2=1./(1+exp((E+UL+U+ep-mu2)./kT)); N(iV)=dE*sum(D.*((f1.*g1/g)+(f2.*g2/g))); Unew=U0*(N(iV)-N0); dU=abs(U-Unew); U=U+0.1*(Unew-U); end
e. Tính IDS ứng với các tham sô có giá trị xác định truyeăn từ Slider sang
Khi đieơn thê cụa keđnh đụ đeơ đưa naíng lượng leđn theđm moơt mức mới thì dòng đieơn I được tính theo dòng leơnh:
I(iV)=dE*I0*(sum(D.*(f1-f2)))*g1*g2/g;
Ở đađy, phép lây tích phađn như bieơu thức (1.47) được thay thê baỉng phép lây toơng do dE cùng ma traơn D nhađn với hieơu sô hai hàm Fermi f1, f2 đã biêt. Các ký hieơu toán hĩc trong phaăn lý thuyêt transistor phađn tử trình bày ở Chương 1 phại thay đoơi khi viêt chương trình trong MATLAB là đeơ tránh sự trùng laịp với các hàm đã được MATLAB định nghĩa maịc nhieđn hoaịc khođng hieơu moơt sô ký tự Latin được dùng trong các phương trình đó.
Khai báo các haỉng sô vaơt lý
Tính CG; CS; CD; D0; N0
Tính UL Baĩt đaău
Nhaơp tham sô cụa phađn tử và đieău kieơn ban đaău
Tính n đieơm giá trị IDS tređn moơt đường đaịc trưng
dU > 1e-6 iV = 1
iV ≤ n
Vẽ đaịc trưng I-V Tính f1, f2, N(iV), Unew, dU Tính I(iV) iV = iV +1 Kêt thúc Sai Đúng
Hình 2.13: Lưu đoă thuaơt toán tính dòng IDS Đúng
Chương 3
KÊT QUẠ MOĐ PHỎNG TRANSISTOR PHAĐN TỬ 3.1. HĨ ĐAỊC TRƯNG DÒNG - THÊ CỤA TRANSISTOR PHAĐN TỬ
Hĩ đaịc trưng dòng - thê cụa transistor nói chung giúp ta đánh giá được tính chât khuêch đái, đieơn áp nguoăn nuođi, đieơn trở vi phađn lôi ra, đường đaịc trưng tại và khạ naíng cung câp cođng suât cho phú tại. Khạo sát hĩ đaịc trưng dòng - thê dưới ạnh hưởng cụa nhieơt đoơ cho phép ta đánh giá được phám vi ứng dúng cụa linh kieơn cũng như thiêt kê các mách oơn định nhieơt kèm theo. Đieơm đaịc bieđït là khạo sát hĩ đaịc trưng dòng - thê dưới ạnh hưởng cụa hieơu ứng lượng tử hóa kích thước roơng và dài cụa keđnh phađn tử giúp cho vieơc thiêt kê, chê táo transistor phađn tử đát được tính đoăng nhât cao. Tính đoăng nhât cụa các transistor trong chip có maơt đoơ cao có ý nghĩa rât quan trĩng đôi với chât lượng cụa các sạn phaơm đieơn tử thương mái.
Khạo sát đaịc trưng dòng - thê cụa cụa các transistor phađn tử trong đeă tài này có theơ thực hieơn được baỉng chương trình trong MATLAB ở định dáng *.m file hoaịc *.fig file.
Ở định dáng *.m file chúng ta phại nhaơp các tham sô caăn khạo sát vào chương trình đeơ vẽ đaịc trưng dòng - thê. Cách làm này cho phép vẽ đoă thị cụa các transistor có keđnh phađn tử baỉng các vaơt lieơu khác nhau tređn cùng moơt heơ trúc tĩa đoơ đeơ tieơn so sánh. Ngược lái, sử dúng chương trình dưới định dáng *.fig file ta deê dàng thay đoơi các tham sô baỉng cách trượt các Slider tương ứng. Trong đeă tài này, tác giạ sử dúng 4 Slider: kích thước dài cụa keđnh phađn tử là L, kích thước roơng cụa keđnh phađn tử là W, thê coơng UGS và nhieơt đoơ keđnh dăn. Chương trình được viêt trong GUI cụa MATLAB thođng qua moơt Pop–up Menu đeơ chĩn
vaơt lieơu keđnh phađn tử neđn vieơc khạo sát các transistor có keđnh dăn khác nhau rât nhanh và chính xác.
3.1.1. Hĩ đaịc trưng dòng - thê ở định dáng *.m file
Trong chương trình định dáng *.m file, đeơ deê phađn bieơt các đường đoă thị thođng qua ghi chú cụa MATLAB caăn đieău khieơn nét vẽ khác nhau baỉng màu saĩc, hoaịc các ký hieơu phú. Vieơc thay đoơi màu saĩc hay bieơu tượng nét vẽ thực hieơn qua dòng leơnh:
h=plot(VV,I,'b-'); % đường đoă thị lieăn nét có màu xanh lam
Hình 3.1: Kêt quạ hĩ đaịc trưng dòng - thê cụa transistor keđnh phađn tử C6H4F2 với sáu giá trị thê coơng khác nhau ở định dáng *.m file
Đieău khieơn nét vẽ rât có ý nghĩa khi khạo sát hieơu ứng thay đoơi kích thước dài cụa phađn tử. Nêu khođng thay đoơi nét vẽ đoă thị khi trượt Slider thì ta có cạm giác như chương trình khođng cháy, bởi các đường đoă thị trùng nhau.
3.1.2. Hĩ đaịc trưng dòng - thê ở định dáng *.fig file
Muôn khạo sát hĩ đaịc trưng dòng – thê cụa transistor phađn tử ở định dáng *.fig file, trước hêt, ta hãy chĩn vaơt lieơu làm keđnh dăn ở Pop-up Menu: CHĨN KEĐNH PHAĐN TỬ. Chĩn moơt trong 4 keđnh phađn tử được khạo sát: C6H4F2, C6H4CL2, C6H4Br2, C6H4I2. Code MATLAB cụa giao dieơn (Hình 3.2) được trình bày ở Phú lúc A1.
Sau khi chĩn vaơt lieơu keđnh dăn, kích hốt nút “Khạo sát transistor” ta có giao dieơn mới xuât hieơn (Hình 3.3). Các tham sô cụa vaơt lieơu keđnh phađn tử được theơ hieơn thođng qua moơt “Static Text”. Tham sô nhieơt đoơ chuyeơn pha theo cođng bô tređn http://webbook.nist.gov/chemistry/, mức naíng lượng và kích thước phađn tử được xác định qua vieơc thiêt kê nó và cháy chương trình mođ phỏng hóa hĩc CAChe như đã trình bày ở chương 2. Góc tređn, beđn trái là hình ạnh mođ phỏng transistor cùng các tham sô kích thước lieđn quan. Có ba caịp lieđn kêt gép đođi giữa nguyeđn tử F với các nguyeđn tử Au trong đieơn cực D và S. Code MATLABcụa giao dieơn (Hình 3.3) được trình bày ở Phú lúc A2.
Hình 3.3. Kêt quạ khạo sát hĩ đaịc trưng dòng - thê cụa transistor keđnh phađn tử C6H4F2 ở 313 K, L = 0.7161 nm, W = 0.746 nm, với sáu giá trị thê coơng từ
Có 4 Slider đeơ thay đoơi các tham sô: đoơ dài L; đoơ roơng W; thê coơng UG; nhieơt đoơ K. Cô định các giá trị L, W, K roăi trượt Slider thê coơng và ân nút “Vẽ đaịc tuyên”.Với 4 Slider, cho moêi vaơt lieơu phađn tử làm keđnh dăn ta deê dàng khạo sát ạnh hưởng cụa các yêu tô kích thước, thê coơng, nhieơt đoơ leđn hĩ đaịc trưng dòng – thê được nhanh chóng và thao tác rât đơn giạn.
3.1.3. Nhaơn xét veă hĩ đaịc trưng dòng – thê cụa transistor phađn tử C6H4F2
Hĩ đaịc trưng có dáng như cụa MOSFET bán dăn khôi. Vùng có đoơ dôc lớn, dòng đieơn taíng nhanh khi VD < 0,2 V. Vùng gaăn bão hòa khi VD > 0,2 V. Với hĩ đaịc trưng như vaơy, chúng ta có theơ kêt luaơn raỉng, transistor phađn tử chư caăn nguoăn nuođi khoạng 0,8 V đên 1 V. Kích thước transistor phađn tử trong nghieđn cứu này chư khoạng vài nanođmét (keơ cạ hai đieơn cực D, S), nguoăn nuođi thâp, dòng IDS nhỏ hơn 1 µA là moơt trong những lợi thê đeơ taíng maơt đoơ linh kieơn tređn moơt đơn vị dieơn tích. Ta có theơ giại thích kêt quạ cụa moơt đường đoă thị với Ug = 0,5V tređn hĩ đaịc trưng dòng - thê ở Hình 3.4 như sau:
Hình 3.4: Hĩ đaịc trưng dòng - thê cụa transistor keđnh phađn tử C6H4F2 ở 27 oC
a) Tái gôc tĩa đoơ, thê coơng đã làm dịch chuyeơn các mức naíng lượng cụa vùng dăn giao với mức thê đieơn hóa nhưng do µ1 = µ2 neđn đieơn tích ra vào keđnh phađn tử ở tráng thái cađn baỉng, dòng ID = 0.
b) VG giữ khođng đoơi nhưng VD ≠ 0 dòng đieơn taíng nhanh. Nguyeđn nhađn là do sự taíng VD trong khoạng này làm taíng nhanh sô mức naíng lượng trong dại dăn đi vào vùng có µ1≠ µ2 đóng góp vào quá trình táo dòng ID tương ứng.
c) Thê VD tiêp túc taíng làm mức thê đieơn hóa µ2 thâp hơn cạ mức LUMO cụa phađn tử thì sô mức naíng lượng cho phép trong vùng dăn khođng taíng tương ứng neđn dòng đieơn biên thieđn taíng chaơm lái.
d) Thê VD taíng cao tác đoơng leđn mức LUMO làm keđnh dăn mở roơng theđm moơt sô ít mức naíng lượng, dòng đieơn taíng chaơm, đaịc trưng gaăn bão hòa.
3.2. ẠNH HƯỞNG CỤA NHIEƠT ĐOƠ LEĐN HĨ ĐAỊC TRƯNG DÒNG - THÊ
Nhieơt đoơ là moơt tham sô rât quan trĩng lieđn quan đên khạ naíng ứng dúng transistor trong thực tê. Tât cạ các chip đieơn tử hieơn nay đeău caăn giại nhieơt khi làm vieơc ngay cạ nhieơt đoơ phòng chuaơn là 27 oC. Hieơu ứng Joule đã làm nóng lõi chip, nơi có maơt đoơ linh kieơn cao. Moơt trong sô những hướng nghieđn cứu đeơ các chip đieơn tử hốt đoơng ở dại nhieơt đoơ roơng hơn là thay đoơi câu trúc và vaơt lieơu làm transistor. Vieơc xem xét dại nhieơt đoơ và mức đoơ ạnh hưởng cụa nó leđn đaịc trưng dòng - thê là đieău khođng theơ thiêu khi nghieđn cứu moơt lối transistor mới. Nhieơt đoơ ạnh hưởng leđn tham sô cụa transistor thođng qua hàm Fermi mà cú theơ là kBT. Trong đó kB là haỉng sô Boltzmann baỉng 1,38.10-23 J/K.
Khạo sát ạnh hưởng cụa nhieơt đoơ leđn transistor phađn tử trong đeă tài này có theơ thực hieơn ở định dáng *.m file hoaịc *.fig file. Ở định dáng *.m file ta caăn laơp
tích sô kB.T/q đeơ đoơi ra đơn vị eV. Các dòng code cho đốn chương trình này như sau:
q=1.602e-19; %Dien tich cua electron
k=1.38e-23; %Hang so Boltzmann
T = 300; %Nhiet do
kT = T*k/q; %Tinh tich so kT va doi ra don vi eV
Muôn khạo sát ở nhieơt đoơ nào caăn nhaơp chư sô đó baỉng tay vào chương trình. Ưu đieơm cụa vieơc cháy chương trình trong *.m file là có theơ so sánh đaịc trưng cụa các transistor sử dúng keđnh dăn baỉng vaơt lieơu khác nhau ở cùng moơt khoạng biên thieđn nhieơt đoơ. Từ đađy có theơ khạo sát heơ sô nhieơt cụa chúng. Hình 3.5 cho thây cùng moơt khoạng biên đoơi nhieơt từ 300 K đên 350 K (∆T = 50 K) thì biên thieđn dòng IDS cụa transistor keđnh phađn tử C6H4Br2 lớn hơn khoạng 2,5 laăn so với keđnh phađn tử C6H4F2. Nguyeđn nhađn cụa kêt quạ này là sô mức naíng lượng trong vùng dăn chưa keơ tới hieơu ứng mở roơng cụa keđnh phađn tử C6H4Br2 là 49. Trong khi đó, sô mức naíng lượng trong vùng dăn cụa keđnh phađn tử C6H4F2 là 24. Maịt khác, sô đieơn tử ban đaău trong keđnh C6H4Br2 là 75, trong khi đó, sô đieơn tử ban đaău trong keđnh phađn tử C6H4F2 là 49.
Khạo sát ạnh hưởng cụa nhieơt đoơ đôi với moơt lối keđnh phađn tử được thực hieơn nhanh chóng và deê dàng trong định dáng *.fig file thođng qua vieơc thay đoơi giá trị nhieơt đoơ tređn Slider “Nhieơt đoơ T” (Hình 3.6). Trong đeă tài này, tác giạ đã thiêt laơp tham sô cho Slider thay đoơi nhieơt đoơ từ 193 K (- 80 oC) đên 393 K (120 oC). Moêi bước thay đoơi nhieơt đoơ tređn Slider là 40o. Chúng ta cũng có theơ thiêt laơp bước thay đoơi nhieơt đoơ tùy ý thođng qua vieơc khai báo trong Property Inspector cụa Slider này. Nhìn chung, nhieơt đoơ taíng thì đường đaịc trưng càng nađng cao leđn. Nhieơt đoơ taíng đã boơ sung naíng lượng nhieơt cho đieơn tử và làm dịch chuyeơn mức Fermi trong keđnh phađn tử leđn cao hơn.
Hình 3.6: Đaịc trưng dòng - thê cụa transistor keđnh phađn tử C6H4F2 có thê coơng 0.3 V khi nhieơt đoơ thay đoơi từ 193 K (- 80 oC) đên 393 K (120 oC)
Hàm fermi càng nađng cao leđn thì càng có nhieău mức naíng lượng cụa keđnh dăn ở vào vùng thê đieơn hóa µ1≠ µ2 mà chính những mức naíng lượng này đóng vai trò táo neđn dòng IDS. Nhieơt đoơ thay đoơi moêi bước 40o trong khoạng đã xét cho thây các đường đoă thị được nađng leđn gaăn như cách đeău nhau. Kêt quạ này rât có ý nghĩa khi muôn khử tác đoơng nhieơt leđn mách đieơn trong quá trình thiêt kê ứng dúng transistor phađn tử vào moơt trường hợp cú theơ. Nhieơt đoơ thay đoơi trong khoạng 160 K, dòng IDS thay đoơi khoạng 50%.
3.3. ẠNH HƯỞNG CỤA SỰ LƯỢNG TỬ HÓA KÍCH THƯỚC PHAĐN TỬ LEĐN HĨ ĐAỊC TRƯNG DÒNG – THÊ LEĐN HĨ ĐAỊC TRƯNG DÒNG – THÊ
3.3.1. Sự lượng tử hóa kích thước cụa phađn tử
Phaăn meăm hóa hĩc cho ta hình dáng 3D cụa phađn tử. Kích thước cụa phađn tử trong đeă tài này được tính theo lực van der Waals. Phép đo kích thước được thực hieơn ngay trong phaăn meăm thiêt kê phađn tử neđn phaăn nào hán chê được sai sô. Tuy nhieđn, trong lý thuyêt transistor phađn tử, ta đã coi keđnh dăn như là moơt khôi chữ nhaơt. Thực tê mođ phỏng cho thây kích thước cụa phađn tử trong đeă tài này được tính theo lực van der Waals có hình bođng hoa và beă maịt khođng hoàn