IV. Hưi´ng dẫn học ở nhà.
1. Khái niUm hU số góc cda đường thẳng y=ax+b (a≠0)
I. Moc tiêu:
* Kiến thức: Học sinh nắm vững khái niUm góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và troc 0x, khái niUm hU số góc cda đường thẳng y = ax + b và hiI~u đưy?c rằng hU số góc cda đường thẳng liên quan mật thiết vi´i góc tạo bởi đường thẳng đó và troc Ox.
* Kỹ năng: Học sinh biết tính góc α hy?p bởi đường thẳng y = ax + b và troc Ox trong trường hy?p hU số a>0 theo công thức: a = tgα. Trường hy?p a<0 có thI~ tính góc α một cách gián tiếp.
II. Chuẩn bị:
GV: - Bảng pho kY? sẵn ô vuông đI~ vẽ đồ thị. Bảng pho vẽ sẵn hình 10 & 11 - Máy tính bỏ ti~i, thưi´c thẳng, phấn màu.
HS: - Ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số: y = ax + b (a ≠0), máy tính và bảng số
III. Các hoạt động dạy học.
Hoạt động cda GV Hoạt động cda HS Ghi bảng
Hoạt động1: KiI~m tra
Đưa bảng pho yêu cầu HS vẽ đồ thị hai hàm số: y = 0,5x+2 và y= 0,5x-1 Từ đồ thị cda các hàm số nêu nhận xét
HS lên bảng thực hiUn
HS cả li´p theo dõi nêu ý kiến nhận xét
Hoạt động 2: Khái niUm hU số góc cda đường thẳng y=ax+b (a≠0)
Nêu vấn dI?: Khi vẽ đồ thị cda hàm số y=ax+b (a≠0)trên mI?t phẳng toạ độ ta gọi giao điI~m cda đường thẳng này vi ´i troc Ox là A thì tao có 4 góc chung đỉnh A. ?. Vậy góc nào là góc tạo bởi đường thảng y=ax+b (a≠0)và troc Ox
Đưa hình 10 a SGK và nêu khái niUm như SGK
?. Khi a>0 thì độ li´n cda góc α như thế nào?.
Quan sát trả lời
+ α < 900
+ α > 900
1. Khái niUm hU số góc cdađường thẳng y=ax+b (a≠0) đường thẳng y=ax+b (a≠0) α + a<0 (Hình a) (Hình b) b) HU số góc: - Các đường thẳng có cùng hU A 0 T y x a>0 α A 0 y T y=ax+b
?. Khi a<0 thì độ li´n cda góc α như thế nào ? Đưa bảng pho cdađồ thị hai hàm số: y = 0,5x+2 và y= 0,5x-1 cho HS đo
α và ri~t ra nhận xét Ri~t tra kết luận gì ?
Cho HS làm ?.
Treo bảng pho vẽ hình 11SGK
Ri~t ra nhận xét gì ? Chốt lại vấn đI? như SGK
1HS lên bảng đo và nhận xét α=α' .
Trả lời: Các đường thẳng có hU số a bằng nhau thì số đo cda các góc α bằng nhau
Làm ?. SGK a) α1<α2<α3<900
0<a1<a2<a3 => a>0 Thì góc tạo bởi đường thẳng và troc Ox là góc nhọn b) β1>β2>β3>900
a1<a2<a3 <0=> a<0 Thì góc tạo bởi đường thẳng và troc Ox là góc tù
cố a tạo vi´i troc 0x các góc bằng nhau
+ a>0 góc tạo bởi đường thẳng y=ax+b và troc Ox là góc nhọn nếu a càng li´n thì góc α càng li ´n
+ a<0 góc tạo bởi đường thẳng y=ax+b và troc Ox là góc tù nếu a càng li´n thì góc α càng li´n Từ mối liên hU giữa a và góc tạo bởi đường thẳng y =ax+b vi ´i troc Ox nên người ta gọi a là hU số góc cda đường thẳng y=ax+b
Hoạt động 3: Ví do
Yêu cầu HS đọc đI? bài suy nghĩ làm ít phi~t
1HS lên bảng vẽ đồ thị
Góc tạo bởi đường thẳng y=3x+2 và troc Ox là góc nào?. Tính bằng cách nào ?. Tính tgα =? Đọc đI? suy nghĩ làm ít phi~t 1HS lên bảng vẽ đồ thị hàm số Trả lời: AOB Dựa vào tgα 2. Ví do: Ví do 1 Cho hàm số y=3x+2 a) Vẽ đồ thị hàm số
b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y=3x+2 và troc Ox
Giải
a) Cho x=0 thì y=2 ta đưy?c điI~m A(0;2) Cho y=0 thì x= 3 2 ta đưy?c điI~m B( 3 2 ;0) ta có đồ thị hàm số
b) Gọi góc tạo bởiđường thẳng y=3x+2 và troc Ox là α
Cho HS suy nghĩ đọc và làm ví do 2
Nhận xét đánh giá Chốt lại vấn đI? vI? viUc tính góc α
Suy nghĩ lên bảng làm ví do 2
HS Lên bảng trình bày lời giải
HS cả li´p theo dõi nêu ý kiến nhận xét tgα= 3 2 2 = OB OA =3=> α= 71034' Ví do 2: Cho hàm số y=-3x+3 a) Vẽ đồ thị hàm số
b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y=-3x+3 và troc Ox
Giải
a) Cho x=0 thì y=3 ta đưy?c điI~m A(0; 3)
Cho y=0 thì x=1ta đưy?c điI~m B(1;0) ta có đồ thị hàm số
b) Gọi góc tạo bởiđường thẳng y=- 3x+2 và troc Ox là OBA
Xét tam giác vuông AOB ta có tgOBA = 1 3 = OB OA =3 => α=1800 - 71034'= 108026' IV. Hưi´ng dẫn học ở nhà:
- Xem lại thật kỹ toàn bộ nội dung bài học và làm các bài tập 27, 28, 29 SGK - Tiết sau mang thưi´c kY?, compa, MTBT đI~ luyUn tập.
Ngày soạn:
Tiết 27:
LuyUn tập I. Moc tiêu:
- Học sinh cdng cố mối liên quan giữa hU số a và góc α (góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b vi´i troc Ox).
- Học sinh đưy?c sơ lưy?c kỹ năng xác định hU số góc a, hàm số y = ax +b, vẽ đồ thị hàm số y = ax + b, tính góc α, tính chu vi và diUn tích trên mI?t phẳng tọa độ
II. Chuẩn bị:
Giáo viên: - Bảng pho có kY? sẵn ô vuông đI~ vẽ đồ thị.
- Thưi´c thẳng, phấn màu, máy tính bỏ ti~i.
Học sinh: MTBT hoI?c bảng số.
III. Các hoạt động dạy học.
Hoạt động cda GV Hoạt động cda HS Ghi bảng
Hoạt động 1: KiI~m tra
Gọi 2HS lên bảng: + HS1: Nêu kết luận ti? ng quát vI? hU số góc a và góc α cda đường thẳng y = ax + b (a ≠0) vi´i troc Ox + HS2: Chữa bài tập trang 28 SGK Nhận xét cho điI~m 2HS lên bảng trình bày
Cả li´p theo dõi nêu ý kiên nhận xét bi? sung
Bài tập 28:
Cho hàm số y=-2x+3 a) Vẽ đồ thị hàm số
b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y=-2x+3 và troc Ox
Giải
a) Cho x=0 thì y=3 ta đưy?c điI~m A(0;3) Cho y=0 thì x= 2 3 ta đưy?c điI~m B( 2 3 ;0) ta có đồ thị hàm số
b) Gọi góc tạo bởiđường thẳng y=-3x+2 và troc Ox là OBA Xét tam giác vuông AOB ta có tgOBA = 2 3 3 = OB OA =2 => α=1800 - 63026'= 116034'
Hoạt động 2: LuyUn tập
Yêu cầu HS làm bài tập 27 a
Đồ thị hàm số qua điI~m A(2;6) cho ta biết điI?u gì ?.
Cho HS làm bài 29 SGK
?. Đồ thị hàm số cắt troc hoành tại điI~m có hoành độ bằng 1,5 khi đó toạ độ cda điI~m đó làgì?.
Nêu nhận xét đánh giá
?. Đồ thị hàm số song song vi´i đường thẳng y=
3x và đi qua điI~m B(1; 3+5) cho ta biết gì ?
Cho HS làm bài 30 SGK
Treo bảng oho ghi nội dung đI? bài
Yêu cầu HS lên bảng vẽ đồ thị
HS làm bài tập 27a Trả lời: Cho ta biết x=2 và y= 6
HS lên bảng trình bày lời giải
Làm bài tập 29
Trả lời: Toạ độ điI~m đó là B(1,5; 0)
HS lên bảng trinh bày lời giải Trả lời lên bảng làm HS làm bài 30 SGK HS Lên bảng vẽ đồ thị Bài tập 27a: Cho hàm số y=ax+3 a) Xác định hU số góc a biết đồ thị đi qua điI~m A(2; 6)
Giải
Đồ thị hàm số y=ax+3 đi qua điI~m A(2; 6) ta có x=2 và y= 6 Nên 6 = a.2+3 => a= 1,5 Vậy hU số góc a = 1,5
Bài tập 29:
Cho hàm số y=ax+b
a) a= 2 cắt troc hoành tại điI~m có hoành độ bằng 1,5
b) a=3 và đồ thị hàm số đi qua điI~m A(2;2)
c) Đồ thị hàm số song song vi´i đường thẳng y= 3x và đi qua điI~m B(1; 3+5)
Giải
a) Đồ thị hàm số cắt troc hoành tại điI~m có hoành độ bằng 1,5 tức là nó cắt troc hoành tại điI~m có tạo độ là B(1,5; 0) ta có
0 =2.1,5+b => b= -3
Vậy đồ thị cda hàm số là y=2x-3 b) a=3 và đồ thị hàm số đi qua điI~m A(2;2) ta có 2=3.2 +b => => b=- 4 3+5
c) Đồ thị hàm số song song vi´i đường thẳng y= 3x nên a = 3
và đi qua điI~m B(1; 3+5) nên ta có 3+5 = 3.1 +b => b= 5 Vậy đồ thị cda hàm số là y= 3 x+5 Bài tập 30: Đồ thị hàm số x y
Tính góc Aˆ;Bˆ;Cˆ như thế nào?.
Em hãy cho biết cách tính chu vi cda ∆ABC ?
Tính diUn tích ∆ABC như thế nào ?
Nhận xét yêu cầu HS lên bảng tính.
Trả lời: Ta dựa vào viUc tính các tỷ số lưy?ng giác Lên bảng tính Trả lời P ∆ABC= AB + AC + BC Trả lời: S ∆ABC= 2 1 AB.OC HS lên bảng tính. b) A(-4; 0); B(2; 0) ; C(0; 2) ta có tgA= 0,5 4 2 = = OA OC => Â=270 tgB = 1 2 2 = = OB OC => Bˆ=450 =>Cˆ= =1800-Bˆ-Â = 1800 - 450- 270 = = 1080 c) P ∆ABC= AB + AC + BC Trong đó AB = OA + OB = 2+4=6 AC = OA2 +OC2 =2 5 BC = OB2 +OC2 =2 2 P ∆ABC= 6+2 2+ 2 5(cm) S ∆ABC= 2 1 AB.OC= 2 1 .6.2=6 (cm2) IV. Hưi´ng dẫn học ở nhà:
- Xem lại thật kỹ nội dung các bài tập mi´i chữa
- Làm câu hỏi ôn tập chương và ôn tập phần các kiến thức cần nhi´. - BTVN: 31 ->37 trang 61 SGK và BT 61 SBT
Ngày soạn: 27 / 11 / 2010.
Tiết 28:
ôn tập chương II I. Moc tiêu:
*) VI? kiến thức cơ bản: HU thống hòa các kiến thức cơ bản cda chương gii~p
học sinh hiI~u sâu hơn, nhi´ lâu hơn vI? các khái niUm hàm số, biến số, đồ thịcda hàm số, khái niUm HSBN y = ax + b, tính đồng biến, nghịch biến cda hàm số bậc nhất. Gii~p học sinh nhi´ lại các điI?u kiUn 2 đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau, vuông vi´i nhau.
*) VI? kỹ năng: Gii~p học sinh vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc nhất, xác định
đưy?c góc cda đường thẳng y = ax + b và troc 0x, xác định đưy?c hàm số y = ax + b thỏa mãn điI?u kiUn đI? bài.
II. Chuẩn bị:
+ Giáo viên:- Bảng pho ghi câu hỏi, bài tập, bảng tóm tắt các kiến thức cần nhi´
(trang 60, 61 SGK). Bảng pho có kY? sẵn ô vuông đI~ vẽ đồ thị; thưi´c thẳng, phấn màu, máy tính bỏ ti~i.
+ Học sinh: Ôn tập lý thuyết chương II và làm bài tập. Thưi´c kY?, máy tính bỏ
ti~i.
Hoạt động cda GV Hoạt động cda HS Ghi bảng Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết
Cho HS đưi´ng tại chi? trả lời các câu hỏi lý thuyết đã giao vI? nhà ?1. Nêu khái niUm hàm số ?. ?2. Hàm số thường cho bởi những cách nào ?. ?3. Đồ thị cda hàm số f(x) là gì ?. ?4. Thế nào là hàm số bậc nhất ?. ?5. Hàm số bậc nhất y =ax+b có những tính chất nào ?
?6. Góc tạo bởi đường thẳng y=ax+b (a≠0) đưy?c xác định như thế nào ?.
ảuTả lời lần lưy?t các câu hỏi lí thuyết
HS cả li´p theo dõi nhận xét nêu ý kiến bi? sung Trả lời:... Trả lời:... Trả lời:... Trả lời:... Trả lời:... Trả lời:...
Câu 1: Khái niUm hàm số SGK
Câu 2: hàm số thường cho bằng bảng
hoI?c công thức
Câu 3: Là tập hy?p những điI~m có
toạ độ thoả mãn (x; f(x))
Câu 4: Hàm số bậc nhất là hàm số cho
bởi công thức y =ax+b trong đó a≠0
Câu 5:
Hàm số bậc nhất y =ax+b có các tính chất:
+ Xác định mọi x thuộc R + Đồng biến trên R khi a>0 + Nghịch biến trên R khi a<0
Câu 6: SGK
?7. Vì sao hU số a đưy? c gọi là hU số góc cda đường thẳng y= ax+b(a≠0)
?8. Khi nào hai đường thẳng y= ax+b(a≠0) và y= a'x+b' (a'≠0) a) Cắt nhau b) Song song c) Trùng nhau Trả lời:... Trả lời:... ... Câu 7: SGK Câu 8: SGK Hoạt động 2: LuyUn tập
Yêu cầu HS đọc đI? và làm bài tập 32 SGK Treo bảng pho ghi nội dung bài tập 32
Yêu cầu HS đọc đI? và
Làm bài tập 32 1HS lên bảng trình bày
Bài tập 32: Vi´i giá trị nào cda m thì hàm
số bậc nhất y=(m-1)x+3 đồng biến ? b) Vi´i giá trị nào cda k thì hàm số bậc nhất y=(5-k)x+1 nghịch biến
Giải
a) ĐI~ thì hàm số bậc nhất
y=(m -1)x+3 đồng biến thì m -1>0 hay m >1
làm bài tập 33 SGK Treo bảng pho ghi nội dung bài tập 33
Yêu cầu HS đọc đI? và làm bài tập 34; 35 SGK Treo bảng pho ghi nội dung bài tập 34; 35 Làm bài tập 33 1HS lên bảng trình bày 2HS lên bảng trình bày bài tập 34; 35
y=(5-k)x+1 nghịch biến thì 5-k<0 hay k>5
Bài tập 33: Vi´i giá trị nào cda m thì đồ
thị các hàm số y=2x+(3+m) và y=3x+(5- m) cắt nhau tại một điI~m trên troc tung ?
Giải
ĐI~ đồ thị các hàm số y=2x+(3+m) và y=3x+(5-m) cắt nhau tại một điI~m trên troc tung thì a≠a' và b=b' nên ta có 2≠3 và 3+m=5-m hay m =1
Bài tập 34: Vi´i giá trị nào cda a thì đồ
thị các hàm số y=(a-1)x+2 (a≠1) và y=(3-a)x+1 song song vi´i nhau
Giải
ĐiI?u kiUn đI~ đường thẳng: y = (a - 1)x + 2 (a ≠1) và
y =(3-a)x+1 (a ≠3) song song vi´i nhau là: a-1=3-a => a = 2 vì đã có b = 2 ≠b' = 1
Bài tập 35: Xác định k và m đI~ hai
đường thẳng y=kx+m-2 (k≠0) và y= (5-k)x+(4-m) (k≠5)
Yêu cầu HS cả li´p đọc đI? suy nghĩ làm bài tập 36; 37
Gy?i ý: ?. Khi nào hai
đường thẳng y= ax+b(a≠0) và y= a'x+b' (a'≠0) a) Cắt nhau b) Song song c) Trùng nhau
+ Cả li´p đọc đI?, suy nghĩ làm bài tập 36; 37 SGK
Trả lời:….
1HS lên bảng trình bày
HS cả li´p theo dõi nhận xét
Giải
ĐiI?u kiUn đI~ 2 đường thẳng: y = kx + (m-2) (k ≠0) và y = (5 - k)x + (4 - m) (k ≠5) trùng nhau là : <=> ( ) k 5 k k 2,5 TM m 2 4 m m 3 = − = <=> − = − = Bài tập 36: Giải Cho 2 hàm số bậc nhất: y =( k + 1)x + 3 và y =(3 -2k)x +1 a) Hai hàm số song song khi và chỉ khi k+1≠0; 3-2k≠0 và k + 1 = 3 -2k <=> k≠-1; k≠ 32 và k = 23
b) Hai hàm số cắt nhau khi và chỉ khi k+1≠0; 3-2k≠0 và k + 1≠3 -2k <=> k
≠-1; k≠ 32 và k ≠ 23
c) Hai hàm số không trùng đưy?c 2 vì chi~ng có tung độ gốc 3≠1.
Cho 2HS lên bảng trình bày lời giải bài tập 36 và 37
Nhận xét đánh giá và uốn nắn những sai sót mà HS mắc phải.
b) A(-4; 0); B(2,5; 0) ;
ĐiI~m C là giao điI~m cda hai đường thẳng nên ta có 5-2x =0,5x+2 hay x=1,2 => y=2,6 => C(1,2; 2,6) c) Tính: AB= OA+OB=4+2,5= 5.6(cm) ( ) ( ) 2 2 2 2 AC 2, 6 5, 2 5,18 cm BC 2, 6 1,3 2,91 cm = + ≈ = + ≈
d) + α là góc tạo bởi y = 0,5x + 2 vi´i troc 0x =>tgα 0,5
42 = 2 =
= => α≈26034' + Gọi β là góc tạo bởi đường thẳng (2) vi´i troc 0x tg β 2 3 , 1 6 , 2 = = =>β≈ 116034' IV. Hưi´ng dẫn học ở nhà: