D C Nhận Xột : Mỗi cạnh bờn trong là cạnh chung của hai hỡnh chữ nhật cạnh
10. CÁC DẠNG TOÁN LIấN QUAN ĐẾN CHUYỂN TỪ A SANG B ;B
SANG C ;C SANG
Bài 1: Ba kho chứa 560 tấn thúc .Nếu chuyển 30 tấn từ kho thứ nhất sang kho thứ 2 Sau đú chuyển 25 tấn từ kho thứ 2 sang kho thứ 3 rồi chuyển 12 tấn từ kho thứ 3 sang kho thứ nhất thỡ số thúc ở 3 kho bằng nhau .Tớnh số thúc mỗi kho.
Bài 2 Ba kho chứa 240 tấn thúc .Nếu chuyển 25 tấn từ kho thứ nhất sang kho thứ 2 Sau đú chuyển 35 tấn từ kho thứ 2 sang kho thứ 3 thỡ số thúc ở 3 kho bằng nhau .Tớnh số thúc mỗi kho.
Bài 3: Ba lớp 4a;4b;4c. đi trồng cõy cả 3 lớp trồng được 120 .Số cõy lớp 4a và 4 b trồng được là 70 cõy ;số cõy lớp 4b và 4c là 90 cõy ;số cõy lớp 4c và 4a là 80 cõy . Tớnh số cõy mỗi lớp .
(Tham khảo thờm Đề thi và phần Bài tập mở rộng)
11.CÁC DẠNG TOÁN LIấN QUAN ĐẾN PHÂN SỐ THấM BỚT TỬ SỐ MẪU SỐ ,CẢ TỬ SỐ VÀ MẪU SỐ
* TèM PHÂN SỐ BIẾT TỔNG VÀ HIỆU CỦA TỬ SỐ VÀ MẪU SỐ.
VD1:Cho phõn số cú tổng của tử số và mấu số là 68 Tỡm phõn số đú biết nếu chuyển 6 đơn vị từ mẫu số lờn tử số thỡ phõn số cú giỏ trị bằng 1.
* Tỡm số tự nhiờn a sao cho khi bớt cả tử số và mẫu số đi a đơn vị thỡ ta được phõn số mới . (Hiệu sẽ khụng thay đổi dựa vào hiệu để giải)
VD2: Cho phõn số 35/45 .Tỡm số tự nhiờn a sao cho khi ta bớt cả tử số và mẫu số di a đơn vị thỡ ta đợc phõn số 2/3.
*Tỡm số tự nhiờn a sao cho khi thờm cả tử số và mẫu số a đơn vị thỡ ta đợc phõn số mới .( Hiệu sẽ khụng thõy đổi dựa vào hiệu để giải)
VD3: Cho phõn số 17/25 .Tỡm số tự nhiờn a sao cho khi ta bớt cả tử số và mẫu số di a đơn vị thỡ ta đợc phõn số 2/3.
-Tỡm số tự nhiờn a sao cho khi thờm (hoặc bớt) tử số đi a đơn vị ta được phõn số mới .(Mẫu số khụng đổi cần dựa vào mẫu số để giải)
VD 4: Cho phõn số 34/90 .Hỏi phải bớt tử số bao nhiờu đơn vị để đợc phõn số cú giỏ trị bằng 1/5
*Tỡm số tự nhiờn a sao cho khi thờm hoặc bớt mẫu số a đơn vị ta được phõn số mới. (Tử số khụng đổi cần dựa vào tử số để giải )
BÀI TÂP
1. Cho phõn số 35/54 Hỏi phải bớt tử số đi bao nhiờu đơn vị để đợc phõn số 5/9.
2.Cho phõn số 15/54 Hỏi phải bớt mẫu số đi bao nhiờu đơn vị để được phõn số 3/10.
* Chuyển từ tử số xuống mẫu số a đơn vị (hoặc mẫu số lờn tử số a đơn vị thỡ phõn số cú giỏ trị...) Tổng của tử số và mẫu số khụng thay đổi dựa vào tổng để giải .
Vớ dụ : Cho phõn số 13 /47 Hỏi phải chuyển bao nhiờu đơn vị từ tử số xuống mẫu số để được phõn số 1/5.
CHÚ í: Dạng bài này cần xỏc định hiệu của tử số và mẫu số (Lưu ý khi cú cụm từ phõn số bằng 1 nghĩa là tử số bằng mẫu số)
Bài 1: Cho phõn số cú tổng của tử số và mấu số là 68 Tỡm phõn số đú biết nếu chuyển 6 đơn vị từ mẫu số lờn tử số thỡ phõn số cú giỏ trị bằng 1.
Bài 2. Cho phõn số 35/54 Hỏi phải bớt tử số đi bao nhiờu đơn vị để đợc phõn số 5/9.
Bài 3. Cho phõn số 26/45. Hóy tỡm số tự nhiờn c sao cho thờm c vào tử số và giữ nguyờn mẫu số , ta được phõn số mới cú giỏ trị bằng 2/3.
Bài 4. Cho phõn số 25/37 . Hóy tỡm số tự nhiờn c sao cho đem mẫu số của phõn số đó cho trừ đi c và giữ nguyờn tử số ta được phõn số mới cú giỏ trị bằng 5/6.
Bài 5.
Cho phõn số a/b cú b-a = 21. Phõn số a/b sau khi rỳt gọn thỡ được phõn số 16/23. Tỡm phõn số a/b.
Bài 6. Cho phõn số 33/21. Hỏi cựng phải bớt đi ở cả tử số và mẫu số một số là bao nhiờu đờ được một phõn số mới cú giỏ trị bằng 5/3.
Bài 7. Cho phõn số 37/128. Hóy tỡm số tự nhiờn a sao cho khi bớt a ở tử số và thờm a vào mẫu số ta được phõn số mới cú giỏ trị bằng 2/9.
Bài 8. Cho phõn số 39/69. Hóy tỡm số tự nhiờn m, sao cho thờm m vào cả tử số và mẫu số thỡ được phõn số mới cú giỏ trị bằng 3/5.
Bài 9. Cho phõn số 234/369. Hỏi phải cựng bớt ở tử số và mẫu số bao nhiờu đơn vị để được phõn số mới và rỳt gọn phõn số mới đú, ta được phõn số 5/8.
Bài 10. Cho phõn số a/b cú a + b = 136. Rỳt gọn phõn số a/b thỡ được phõn số 3/5. Tỡm phõn số đó cho.
Bài 11. Cho phõn số a/b cú hiệu giũa mẫu số và tử số là 18. Sau khi rỳt gọn phõn số a/b ta được phõn số 5/7. Tỡm phõn số a/b.
Bài 12. Cho phõn số m/n cú giỏ trị bằng phõn số 6/7. Nếu giảm tử số đi 12 đơn vị thỡ được phõn số mới cú giỏ trị bằng phõn số 36/49. Tỡm phõn số m/n đó cho.
Bài 13. Hóy tỡm 6 phõn số tối giản ở giữa 1/5 và 3/8.
Bài 12. a, Viết cỏc phõn số sau theo thứ tự tăng dần: 3/4; 5/6; 7/8
b, Hóy tớm 5 phõn số cú tử số chia hết cho 5 và nằm giữa 9/10 và 11/13.
Bài 14. Viết cỏc phõn số sau thàh tổng của cỏc phõn cú mẫu số khỏc nhau và cú tử số đều bằng 1: a, 31/32 ; b, 25/27.
Bài 15.: Hóy phõn tớch cỏc phõn số sau đõy thành tổng của 3 phõn số tối giản cú cựng mẫu số:
a, 13/36 b, 31/60
Bài 16. Tỡm tổng của cỏc phõn số cú tử số là 3, lớn hơn 1/6 nhưng bộ hơn 1/5
(Tham khảo thờm Đề thi và phần Bài tập mở rộng)
12.CÁC BÀI TOÁN LIấN QUAN DÃY SỐ THEO QUY LUẬT * DÃY SỐ TỰ NHIấN
Một số quy luật của dóy số
-0;1;2;3;4... dóy số tự nhiờn liờn tiếp. Số thứ n = n-1
-0;2;4;6...dóy số chẵn. Số thứ n =( n-1) x2 -1;3;5;7...Dóy số lẻ. Số thứ n = n x 2-1 -1;2;3;5;8...vv... Ta cú : 3=1 +2 5= 3+2 8 = 5+3 13=8+5 Tổng 2 số trước bằng số đứng sau kể từ số thứ 3. *1;4;9;16;25....v..v... Ta cú: 1=1x1 4=2x2 9=3x3 Số đú bằng số thứ tự nhõn với chớnh nú. -Số thứ 100 là :100x100=10000 Số thứ n = n x n
*1;4;7;10;13...vvv Dạng này thường cú cỏc yờu cầu:
- Tớnh tổng của 50 số đầu.(Tớm số đầu ,số cuối và ghộp cặp;tỡm số cặp ;giỏ trị 1 cặp rồi chuyển thành phộp nhõn)
-Cho cỏc số và xem số đú cú thuộc dóy đú khụng.
Ta cú : 1:3 =0 dư1 4:3=1dư1 7:3 =2 dư1
Cỏc số chia cho 3 cú số dư là 1
Đem số yờu cầu chia nếu cựng giống thỡ kết luận cú thuộc dóy số khụng.
-Tỡm số thứ n của dóy số. -Cỏch tỡm cỏc số dựa vỏo số thứ tự Ta cú : 1=(1-1)x3+1 4=(2-1)x3 +1 7= (3-1)x3 +1 10 = (4-1)x3 +1 Ta cú số đú bằng số thứ tự trừ 1 nhõn 3 cộng 1. Số thứ 100 của dóy số là (100 -1) x 3 +1= 298 Số thứ n = ( n-1) x 3 +1 + Vớ dụ : Cho cỏc số 1;4;7;10;... a.Số 2221;2234 cú thuộc dóy số đú khụng ? b.Số thứ 134 ,số thứ 205 là số nào ?
Bài giải
a.Ta cú : 1:3 =0 dư1 4:3=1dư1 7:3 =2 dư1
Cỏc số thuộc dóy số chia cho 3 dư 1
2221: 3=740 dư1 vậy số 2221thuộc dóy số. -2234:3=778 khụng thuộc dóy số. b số đứng thứ1:1=(1-1)x3+1 số đứng thứ2: 4=(2-1)x3 +1 số đứng thứ 3:7= (3-1)x3 +1 số đứng thứ 4:10 = (4-1)x3 +1 Ta cú số đú bằng số thứ tự trừ 1 nhõn 3 cộng 1. Số thứ 134 là (134-1)x3 +1 Số thứ 205 là :(205-1)x3+1 c. Tớnh tổng của 50 số đầu Ta cú : số thứ 50 là: (50-1)x3 +1= 148 1;4;7;10;13...145;148. Ghộp thành cỏc cặp (1+148)+(4+145)+.... Số cặp là 50:2=25 (cặp) Thỏng 9 /2015 51
Mỗi cặ cú giỏ trị là 149
Vậy tổng trờn là :149x 25= 3725
* DÃY PHÂN SỐ