ạ Kênh fading Rayleỉgh
Trong đó E{a} là trung bình thống kê hay trung bình tập hợp của một biến ngẫu nhiên ạ
f sỏ ^
0.7
Hình 2.4 Hàm phân bố Rayleigh với ơ2 = 1 [7] p(g.) = V 2(Jg J p(gọ) = ơ. Jĩ~7T 'lơ'..
Do g, (t) và gQ(t) là các quá trình độc lập nên chúng ta có phân bố p(g)= P(g.)P(gQ) = -rr-expí 1 |2 ơ;27T V 8 lơiJ Với p ( a , ớ ) = ơln a 2 ơl
Do a và 0 là các biến độc lập nên chúng ta có thể viết
p {a,ỡ) = p(ữr).p(ớ) = ơ2 2n 2rì,2 Jĩ p(0) = Ơ\2K a 2rì, a > 0 2 TC -7Ĩ <6 <7Ĩ (2.51) 38
Tức là, pdf của biên độ ăt) là phân bố Rayleigh, và fading kiểu này được gọi
là fading Rayleigh. Hình vẽ 2.6 mô tả phân bố Rayleigh với ơ = 1
Hình 2.5 Hàm phân bố Rice cho các giá trị khác nhau của K với Ap = 1 [7] Trong trường hợp môi trường tán xạ tồn tại tia truyền thẳng, g, (t) và g Q (t) là các biến ngẫu nhiên Gauss độc lập với nhau, có giá trị trung bình bằng //,(t)và juQ(t) khác 0. Nếu ta vẫn giả thiết g,(t) và gQ(t)có cùng phương sai ơị tại bất kỳ thời điếm t nào, thì biên độ của 8 (*), tức là a (t), tại một thời điếm t
bất p(tf) - “~TexP
ơ.. a > 0
Trong đó
x = /u\{i) + ỊLiịii) (2.54)
được gọi là tham số lệch tâm, và I0(x) là hàm số Bessel sửa đối bậc 0 loại 1, Dạng fading này được gọi là fading Ricẹ
Một số mô hình kênh Rice đã được đề xuất trong thực tế giả thiết rằng //,(t)và //Q(t) là các hằng số khác không. Một phương pháp có nhiều ưu điểm
hơn 39
2ơì
8 K + l
Mỉ (t) = X cos(2^fD cos(^0)t + ỡ0) (2.55)
/*Q(t) = jsin(2^fD cos(^0)t + ỡữ) (2.56) với tia LOS.
Một thông số quan trọng của kênh fading Rice là hệ số Rice, K, đuợc định , tức là K = . Ta thấy rằng, khi K = 0 thì kênh truyền thuần tuý là kênh Rayleigh, và khi K = 00 kênh truyền sẽ không còn hiện tượng fading.
Sử dụng hệ số Rice, ta có thể viếtKy
Trong đó \ = s{a2 }= ỵ1 + 2ơị là công suất trung bình của g(t). Khi đó, hàm
, .,_2or(K+l) „
(K + l)«:
Ap \
Hình vẽ 2.7 minh hoạ phân bố Rice cho một số giá trị khác nhau của K. Trường hợp K = 0 chính là hàm phân bố Rayleigh. Từ hình vẽ ta thấy rằng khi K càng lớn thì bề rộng của p(tf) càng có xu hướng co hẹp lại quanh giá trị = 1. Điều đó chứng tỏ rằng khi K càng lớn thì tính ngẫu nhiên của a càng giảm.
2.6.7. Các biện pháp khắc phục ảnh hưởng của fading
Đối với các hệ thống viba số dung lượng nhỏ và vừa thì fading đa đường có (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
thế xem là fading phang và có thế chống lại bằng độ dự trữ fading phang đủ lớn. Việc tăng công suất phát trong hệ thống dung lượng lớn không giải quyết được các
ạ Phân tập theo không gian
Phân tập theo không gian là kỹ thuật thu hoặc phát một tín hiệu trên 2 anten
hoặc nhiều hon với cùng một tần số vô tuyến f [3].
Khoảng cách các anten của máy phát và máy thu được chọn sao cho các tín
Trong đó: s: khoảng cách giữa 2 tâm của an ten [m]
f: Tần số sóng vô tuyến [GHz] d: Độ dài tuyến [km]
Trong biếu thức (2.59) bỏ qua sóng phản xạ đất.
Theo khuyến nghị 376-4 của (CCĨR: Committee Consultative International de
4 —
L,,. =iooí-ì Í-V2———
{9) {4) (d/40) Trong đó: s: khoảng cách giữa 2 tâm của 2 anten
[m]
f: tần số sóng mang vô tuyến [GHz] chính ar = 10t(Ad-Am)/20]
Ad: là hệ số khuếch đại anten phân tập [dB]
Am: là hệ số khuếch đại anten chính [dB] d: độ dài của tuyến [Km]
tính được vị trí thì khoảng cách hai anten cân lớn hơn 150?v Thông thường công thức trên tính gần đúng cho một tuyến có chiều dài (20 -ỉ- 70)Km và tần số (2-rl 1) GHz.
Hình 2.6 Phân tập không gian sử dụng 4 an ten
b. Phân tập theo tần số
Phân tập theo tần số là kỹ thuật thu hoặc phát một tín hiệu trên hai kênh í , V 0,8
vfdy Af V ĩ j10
Trong đó: f: là tần số trung tâm của băng tần [GHz] d: độ dài của đường truyền [km]
Àf/f: là khoảng cách tần số tương đối biếu thị
bằng %
2GHz< f <11GHz; 30km< d <70km; Af/f <5%; Iof > 5 Phân tập theo tần số có thể cho độ lợi tốt hơn nhưng hiệu quả sử dụng phố thấp. Đe tăng hiệu quả chống fading nên sử dụng kết hợp phân tập không gian và
% c J C J < D c2 II (2.65) "c u < D 1 II (2.66)
Ăt).eMt): Băng gốc tương đương Giả sử truyền tín hiệu PAM
s(t)= ^.c7(t-kTs) (2.67)
= A)ơ(t) + Ạcr(t-Ts) (2.68)
Hình 2.7 Phân tập không gian và tần số sử dụng 3 anten (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
c. Chuyển mạch hảo vệ
Mục đích của chuyến mạch bảo vệ là đế nâng cao độ khả dụng của hệ thống
bằng cách chuyến sang kênh dự phòng khi có kênh chính bị sự cố hoặc thông
tin bị
gián đoạn do fading. Có thể sử dụng một hoặc hai kênh dự phòng. Điều cần làm là
phải giám sát liên tục hệ thống vi ba số đế khởi động thiết bị chuyên mạch tự động
khi có sự cố kênh [3].
Thông thường khi số kênh truyền dẫn nhỏ hơn hoặc bằng 7 (n < 7) thì
Phân đoạn chuyển mạch
2.7. Hiện tượng xuyên nhiêu giữa các kí hiệu (ISI: Inter Synbol Interíerence)
2.7.1. Khái niệm
Một Symbol được ghép tù' kbít. Độ rộng Symbol là Symbol TS = kTb
Đế truyền tín hiệu đi xa, tập Symbol phải ánh xạ thành tập dạng sóng Sj(t)
{sX=>{».(C M = 2" (2.62)
Biến đổi íòurier ta có phổ tín hiệu
s. (ứ>)= [s.(t).e"jft<dt (2.63) -T, /2
s. (t) giới hạn về mặt thời gian nên phố của nó trải ra vô hạn về mặt tần số. Do
độ rộng kênh truyền hữu hạn, ta cần phải lọc hạn phố.
Sau khi lọc thì ta cós,'(ứ>) hữu hạn về mặt tần số nên vô hạn về mặt thời gian
Truyền s(t) qua kênh có phản ứng xung h(t). Tín hiệu ra:
r(t) = s(t) * h(t)+00 +00 (2.69)
= XAí.ơ(t-kTs)*h(t)= X4.h(t-kTs) (2.70)
k=-00 k=-00
Tại thời điểm t = 0 => t0 = kTs =0 +CO r(0)=A,.h(0)+^Aịh(-kTs) (2.71) k=-oo Trong đó: Ạ).h(O): Là thành phần chính ^ Ạ..h(-kTs): Là ISI k=-oo
Tại thời điểm t = Ts => tT = kTs = Ts => k = 1 +Q
0
r(T,) = Ạ.h,(0) + X.hí-Ts) (2.72)
k=-00
Như vậy, điều kiện truyền không có ISI là: Tại thời điểm lau mẫu tín hiệu thứ
k thì chỉ có phản ứng xung của tín hiệu thứ k là khác không. Còn phản ứng xung (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Hình 2.9 Mô hình hệ thống băng gốc với các tín hiệu xung đơn vị Ta hãy giả sử rằng bộ tạo xung cho ra các xung Dirac tại các thời điểm t=kTS. Các xung Dirac này, có biên độ thay đổi tuỳ theo sự thay đổi các giá trị mk, qua bộ
lọc T(OL>) sẽ tới kênh truyền. Phần máy thu trên hình 4.4 là máy thu tối ưu thu lọc
phối hợp, mạch quyết định thực hiện lấy mẫu và so ngưỡng. Hàm truyền tổng cộng
của hệ thống (đặc tính tần số tổng cộng của hệ thống) là tích của hai đặc tính
của hai
bộ lọc phát và thu C(co)=T(cD).R(a)). Bây giờ chúng ta sẽ tìm kiếm lớp các đặc tính
lọc C(co) sao cho việc truyền chuỗi tín hiệu qua hệ thống sẽ không có ISỊ Việc truyền được coi là không có TSI nếu vào thời điểm quyết định tín hiệu (lấy
mẫu) thứ
k, chỉ có phản ứng xung của tín hiệu thứ k là khác không còn phản ứng của các tín
hiệu khác (các tín hiệu trước và sau tín hiệu thứ k) đều bằng không [3].
ạ Thiết kế các đặc tỉnh lọc c (co) =í 1 ; 0 < \ũ)\ < coữ Ịo ; |<y| > Bộ lọc này có phản ứng xung là co0t
có giá trị cực đại bằng 1 tại t = 0 và có giá trị bằng không tại t = Vĩĩ / C0Q. 46
Hình 2.10 Dạng xung khi qua bộ lọc lý tưởng [3]
Giả sử rằng đầu vào bộ lọc lý tưởng này có tín hiệu được tạo bởi bộ tạo xung
như trên hình 2.9, tức là tín hiệu lối vào bộ lọc Ăco) được cho bởi
s'(t)= Ì>kd'(t-kT) (2.75)
k=-00
Trong trường hợp này, phản ứng xung đầu ra sẽ không gây nên ISI nếu tần số
cắt của bộ lọc là fD=coO/27i=l/2T.
Bộ lọc lý tưởng, tuy vậy không thế chế tạo được trong thực tế, do đó
chúng ta
sẽ tìm một lóp các bộ lọc có độ rộng băng thông lớn hon 1 /2T với đặc tuyến thoải
hơn ở hai biên (nhằm dễ chế tạo hơn) song cũng có các phản ứng xung bằng không
tại các thời điểm t=kT. Theo lý thuyết lấy mẫu, các bộ lọc có đặc tính C(co) thoả
mãn quan hệ [3]:
CIÍ=IC(« + ^) = const; M ắ T (2.76)
tâm hơn cả vì cho hiệu quả sử dụng phô khá tôt. Đê thoả mãn (2.76), các bộ lọc này cần phải có hàm truyền là tống của hàm truyền bộ lọc lý tưởng xem hình 2.1 la, với
một hàm “làm cong” xác định trong khoảng (0,1/T), đối xứng tâm qua tần số 1/2T
(hình 2.11 b). Kêt quả là hàm truyên tông cộng sẽ có dạng như trên hình 2.11 c. 1 - sin T X — (co-—) 2 a T 0 < \co\ < 3(1 -a) 11 T K ^(\-a)<\co\<^(\ + a) \ũị>^(\-a) và phản ứng xung có dạng (hình 4.6): = sinrt/T cosa/rt/T 1 - 4crt2 /T
Trong đó a là tham số làm cong, được gọi là hệ số uốn lọc và có giá trị trong (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
giải [0,1]. Bộ lọc có đặc tính như trên được gọi là bộ lọc cosine nâng do phần biên
của đặc tính tần số có dạng hàm cosine được nâng lên. a càng lớn thì phố tần
chiếm Hàm truy en
Nyquist lý
Chúng ta cần phải nhận xét thêm hai điều đối với các xem xét trên đâỵ Thứ
nhất, tù’ (2.74) và (2.78) ta thấy rằng các bộ lọc lý tưởng hay các bộ lọc cosine nâng
không thể thực hiện được trong thực tế vì phản ứng xung của chúng khác không cả
với các giá trị t<0, điều này không thê có trong thực tế vì như thế có nghĩa là ngay
cả khi chưa có tín hiệu đầu vào, đầu ra bộ lọc đã có phản ứng xung, tức là không
thoả mãn quan hệ nhân-quả. Tuy vậy, với việc chấp nhận giữ chậm thì các bộ lọc
này có thế xem như thực hiện được bằng cách xấp xỉ. Trong thực tế, độ giữ chậm
này có thường có thể chịu đựng được. Ở đây ta sẽ không đề cập sâu về thiết kế các
bộ lọc này, các phương pháp thiết kế chúng có thể tìm thấy trong nhiều tài liệu về
thiết kế bộ lọc [3].
Đối với lưu ý thứ hai, ta hãy chú ý rằng phản ứng xung của bộ lọc Nyquist lý tưởng có biên độ (ở đây biên độ được hiểu là các giá trị cực đại của đường gọn sóng phản ứng xung) chỉ giảm tuyến tính với sự tăng của t. Giả sử đầu vào bộ lọc có chuỗi tín hiệu được biếu diễn như trong biếu thức (2.75) thì phản ứng đầu ra sẽ nhận các giá trị bằng ak tại các thời điếm lấy mẫu/quyết định t = kT như mong muốn, tuy vậy tại các thời điểm khác thì tổng các giá trị mẫu của phản
ứng xung không bị chặn. Do vậy khi đồng bộ không tuyệt đối chính xác, tức là khi thời điếm quyết định (lấy mẫu) khác kT, tín hiệu lối ra của bộ lọc sẽ có the có những giá trị rất lớn, tức là ISI rất lớn. Điều này có thể chứng minh được như saụ Tại thời điểm quyết định và lấy mẫu to, nếu có sai lệch đồng bộ (tƠkT)
lọc này, tương đương với chuồi hội tụ ^ 1 / k 3 , sẽ bị chặn. Do đó ISI sẽ nhỏ ngay cả k=-00
khi đồng bộ không lý tưởng [3]. Bây giờ ta hãy khảo sát xem tình hình sẽ ra sao nếu như bộ tạo xung, trong các
hệ thống liên lạc thực thì đó chính là bộ điều chế, không cho ra các xung PAM mà
cho ra tín hiệu dạng sóng b(t) nào đó. Hàm dạng sóng b(t) có thể xem là phản ứng
xung của một mạch lọc với hàm truyền B(co)=F{b(t)}, với F{.} là biến đối Fourier.
Khi đó bộ điều chế có thế xem như một bộ tạo xung Dirac (PAM) mắc nối tiếp với
bộ lọc nói trên. Ta có thê thấy ngay điều kiện đê truyền không có ISI là kênh phải
có hàm truyền dạng
c'(e>) = c (2.80)
b. Phân phổi đặc tỉnh lọc
Vấn đề cuối cùng cần đề cập ở đây là cần phải phân phối đặc tính lọc tống cộng của kênh truyền cho các bộ lọc phát và thu như thế nàọ Đe đon giản, một lần
nữa ta lại chỉ xét cho trường hợp truyền tín hiệu PAM rồi mở rộng kết quả cho tín
hiệu QAM một cách trực tiếp.
Đế đạt được xác suất lỗi nhỏ nhất trong trường hợp có tạp âm AWGN, bộ lọc (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
thu phải là bộ lọc phối hợp có phản ứng xung r(t)=s(T-t) và hàm truyền
R(<y) = ejíuTS*(Ế<ỵ) (2.81) trong đó S(co) chính là phổ của tín hiệu đầu vào bộ lọc thu và là phố của tín
hiệu lối ra mạch lọc phát:
S(0))=T(a>) (2.82)
và S*(co) là liên hợp phức của S(co).
Hàm truyền tổng cộng của hệ thống tính từ đầu ra của bộ tạo xung:
C(co)=T(co)R(co) (2.83)
|l^)| = |T(®)| = 7jcH (2.86) Tức là cả bộ lọc phát và bộ lọc thu đều có mô-đun hàm truyền như nhau, thường được gọi trong kỹ thuật là mô-đun hàm truyền của bộ lọc căn bậc hai cosine
nâng [3].
2.8. Kết luận chương
Chương hai đã khái quát được thế nào là méo tuyến tính, méo phi tuyến và các
biện pháp khắc phục méo tuyến tính như: Thiết kế mạch san bằng kênh, thu phân
CHƯƠNG IỤ MÔ PHONG VÀ ĐẢNH GIÁ CHẤT L ƯỢNG HỆ THÔNG THÔNG TIN VÔ TUYẾN BẰNG PHÂN MỀM MA TLA B
3.1. Giới thiệu chương
Trong việc thiết kế các hệ thống thông tin di động, thông tin vệ tinh,...v.v. Việc phân tích các hệ thống thông qua mô phỏng giúp nhà thiết kế tối ưu và thử nghiệm hệ thống với chi phí nhỏ nhất trước khi triển khai hệ thống thực.
Chương 3
trình bày ứng dụng của Matlab trong mô phỏng, đánh giá chất lượng trong trường
hợp giả định kênh truyền chịu tác động của AWGN và kênh đặc trưng của hệ thống
vô tuyến là kênh fading.
3.2. Só lược phần mềm Matlah
Matlab là từ viết tắt của Matrix Laboratory với ý nghĩa phần mềm ứng dụng
cho tính toán ma trận. Matlab được mô tả như là một gói phần mềm dùng cho tính
toán kỹ thuật tích hợp các công cụ tính toán, trực quan hóa, và lập trình. Môi trường
làm việc của Matlab dễ sử dụng và gần gũi với biếu diễn toán học của các phép toán. Các ứng dụng điển hình của Matlab bao gồm:
- Tính toán toán học. - Phát triên thuật toán.
công cụ là các giao diện đồ họa người dùng (GUI: Graphical User Interface). Tập họp công cụ này bao gồm Màn hình Matlab (Matlab Desktop) và Cửa sổ Lệnh (Coimnand
Window), Lịch sử Lệnh (Command History), Chương trình Soạn thảo và Gỡ rối (Editor and Debugger), và một Trình duyệt (Browser) đê xem trợ giúp, Không gian
Làm việc (Workspace), các Tệp, và Đường dẫn Tìm kiếm (Search Path).
- Thư viện Hàm Toán học (Mathematical Function Library). Đây là một tập
hợp các thuật toán tính toán trải rộng từ các hàm cơ cở như cộng, trừ, sin, cos, các (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
phép tính số học phức, tới các hàm phức tạp hơn như đảo ma trận, tính giá trị riêng
(eigenvalue) của ma trận, các hàm Bessel, và các phép biến đổi nhanh.
- Ngôn ngữ Matlab (Malab Language). Đây là ngôn ngữ ma trận/mảng bậc
cao với các khai báo luồng điều khiến, các hàm số, các cấu trúc dừ liệu, vào/ra, các
đặc điểm lập trình hướng đối tượng. Nó cho phép viết cả các chương trình gọn nhẹ
hay các chương trình ứng dụng phức tạp.
- Đồ họa (Graphics). Matlab có nhiều phương tiện hiến thị vector và ma
trận ở
dạng đồ thị, cũng như sửa đôi và in các đồ thị nàỵ Nó bao gồm các hàm bậc cao đế
trực giác hóa các dữ liệu hai và ba chiều, xử lý ảnh, hoạt hình, và biểu diễn đồ họạ
đánh giá phẩm chất và tối ưu tham số. Ngoài ra, mô phỏng còn được sử dụng đế thiết lập các thủ tục kiểm chuẩn (benchmark), dự đoán tuổi thọ, và tham định hệ thống sau khi đã được triển khai ra hiện trường. Phưong pháp mô phỏng sẽ chịu chi
phối hay hướng dẫn do dòng thiết kế tổng quát sử dụng.
Thiết kế của một hệ thống truyền dẫn phức tạp thường được thực hiện theo
phưong thức “từ trên xuống dưới”. Tức là, khi thiết kế một hệ thống chúng ta