2. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
2.7. Đánh giá sai số thống kê của phương pháp
Thực tế trong quá trình phân tích, ta luôn mắc phải các sai số trong quá trình cân, đo thể tích… cũng như trong các giai đoạn phân tích. Điều đó sẽ quyết định độ chính xác của phép phân tích.
Thông thường, khi tiến hành thí nghiệm chúng ta thường tiến hành một số thí nghiệm độc lập trong cùng điều kiện giống nhau, và từ các kết quả riêng lẻ thu được, ta tiến hành xử lý thống kê để đánh giá độ chính xác của phép đo. Các đại lượng đặc trưng thống kê quan trọng nhất là các giá trị trung bình cộng và phương sai.
Giá trị trung bình cộng
Giá trị trung bình cộng: n X X n i i 1
là giá trị gần với giá trị thực của đại lượng cần đo với xác suất cao nhất trong số các giá trị đo được.
Phương sai
Phương sai của phép đo phản ánh độ phân tán của kết quả đo được đánh giá bằng: k X X S n i i 1 2 2 ) (
Với: k là số bậc tự do. Nếu chỉ có một đại lượng cần đo X thì k = n – 1. Giá trị s = 2
S thường được gọi là độ lệch chuẩn của phép đo. Độ lệch chuẩn của đại lượng trung bình cộng SX được tính theo
) 1 ( ) ( 2 2 n n X X n S SX i
Độ lệch tiêu chuẩn tương đối (% RSD) tức là hệ số biến động Cv đặc trưng độ lặp lại hay độ phân tán của các kết quả thí nghiệm và được xác định bằng hệ số thức:
Cv = 100%
X S
RSD hay Cv càng nhỏ độ lặp lại càng tốt. Biên giới tin cậy (độ chính xác của phép đo trực tiếp).
Sai số tin cậy ε là giá trị tuyệt đối của hiệu giữa giá trị trung bình cộng X và giá trị thực μ của đại lượng phải đo: X
Trong thực tế ε được đánh giá ứng với một độ tin cậy α đã cho (đó là xác suất để kết quả các lần đo rơi vào khoảng tin cậy (X - εα X+ εα tức là P ( X - εα
X+ εα) = α). Độ tin cậy thường cho trước α = 0,95 (95%) hoặc α = 0,99 (99%)...ε được tính theo εα = SX.t(P,k).
T(P,k) = hệ số Student ứng với số bậc tự do k = n – 1, giả sử đo 5 lần (k = 4) và mức ý nghĩa (khả năng chấp nhận giả thiết) P, 1 – P là độ tin cậy của phương
pháp kiểm tra. Ở đây ta chọn mức ý nghĩa P = 0,05 nên t(P,k) = 2,78 ε = 2,78.
X
S
Vậy giá trị thực sẽ là X Sai số tương đối Δ%:
% X
Để đánh giá sai số thống kê của phương pháp tôi pha mẫu Ca2+
10mg/l rồi chuẩn độ 5 lần. Thêm V ml (tùy theo pH cần xét) NaOH 1M + ít chất chỉ thị sau đó tiến hành chuẩn độ.