Đặc trưng vị trí – thời gian bẫy

1. 3.3 Mô hình chuỗi liên tục (WLC)

2.3.4.1. Đặc trưng vị trí – thời gian bẫy

Với sự trợ giúp của chương trình phần mềm Matlab, quá trình mô phỏng được thực hiện với bộ tham số sau: hạt điện môi polystyrene có bán kính a0 05. m, chiết suất nb 1 57. và khối lượng riêng 3

1 35. g / cm [57]. Hạt này được gắn với một phân từ ADN phage -  có chiều dài bền

89

b

L  nm và chiều dài cực đại L16 24. m [47]. Sau đó cả hạt điện môi và phân tử ADN được nhúng trong môi trường chất lưu có hệ số nhớt

0 001. Ns / m

  và chiết suất nf 1 326. tại nhiệt độ phòng T=300K [39]. Kìm quang học được thiết kế từ một laser liên tục có bước sóng 1 064. m

và công suất P25 5. mW. Chùm laser này hội tụ bởi một kính vật có khẩu độ số cao tạo thành chùm Gauss có bán kính thắt chùm W0 10m và cường độ đỉnh tại tâm vết hội tụ 3 2

0 3 10

I   W / cm .

Giả thiết rằng, một đầu của phân tử ADN được neo trên mặt thủy tinh sao cho đầu kia có vị trí ban đầu (trong trạng thái bền) với tọa độ là

0 4 m

    . Nghiệm của phương trình giải bằng hai phương được mô phỏng như hình vẽ 2.10.

54

Trong hình 2.10 đường màu xanh là nghiệm của phương trình Langevin giải theo phương pháp vi phân hữu hạn, còn đường màu đỏ là giải theo phương pháp Runge - Kutta. Kết quả thực nghiệm của Fu và công sự là hình nhỏ phía trên bên trái [30]. Từ kết quả mô phỏng chúng tôi thấy việc sử dụng hai phương pháp giải khác nhau đều cho kết quả tương đương nhau, phản ánh đúng bản chất quá trình vật lý của vi hạt trong kìm quang học là vi hạt sẽ được kéo vào tâm bẫy sau một thời gian xác định. Về mặt định tính, kết quả khảo sát bằng lý thuyết hoàn toàn phù hợp với kết quả thực nghiệm mà Fu và cộng sự thu được [30]. Tuy nhiên, về mặt định lượng, chúng ta thấy rằng bằng phương pháp Runge-Kutta (đường màu đỏ), thời gian kéo vi hạt vào tâm kìm sẽ nhanh hơn. Điều này có thể giải thích rằng, trong phương trình Langevin có tính đến gia tốc của vi hạt. Như vậy, qua kết quả trên ta có thể giải phương

55

trình Langevin bằng một trong hai phương pháp trên với kết quả thu được đáng tin cậy và áp dụng cho khảo sát động lực học của hạt điện môi gắn với phân tử ADN trong kìm quang học.