Để giải quyết các bài tốn mơ hình hĩa, tác giả xây dựng cấu trúc dữ liệu gồm các biến, mảng động, dữ liệu cấu trúc (struct) để lưu trữ và tính tốn. Dưới đây là các cấu trúc dữ liệu chính được sử dụng trong chương trình.
int nUx, nUy, nVx, nVy, nEx, nEy; // số nút tính vận tốc u, v và mực nước
int[] aDiaHinh; //0: đất; 1: nước
float[] aH; // địa hình đáy
float[] aUx; // vùng nhớ vận tốc U tại bước thời gian (t+1/2)
float[] aEx; // vùng nhớ mực nước E tại bước thời gian( t+1/2)
float[] aVx; // vùng nhớ vận tốc V tại bước thời gian( t+1/2)
float[] aUy; // vùng nhớ vận tốc U tại bước thời gian (t+1 )
float[] aEy; // vùng nhớ mực nước E tại bước thời gian (t+1)
float[] aVy; // vùng nhớ vận tốc V tại bước thời gian (t+1)
float fA; float fB; float fC; float fD;
float[] aG, aW; //dùng để giải ma trận 3 đường chéo
float[] aCx, aCy; //nồng độ chất ơ nhiễm, phù sa tại bước thời gian (t+1/2) và (t+1)
float[] aDHx, aDHy; //độ bồi-xĩi tại bước thời gian (t+1/2) và (t+1)
struct NguonThai { int iRow; int iCol; float fValue; }
94
4.1.5. Các màn hình chính của chƣơng trình tính tốn và dự báo diễn biến mơi trƣờng
Hình 4.2. Màn h ình chính
Chương trình sẽ cho phép người dùng thiết lập các tham số cho các mơ hình thủy lực, lan truyền chất và bồi-xĩi đáy.
95
Hình 4.3. Màn h ình nhập dữ liệu tính dịng chảy
Người dùng sẽ nhập dữ liệu cho mơ hình thủy lực, mơ hình cơ sở của bài tốn. Sau khi nhập dữ liệu cho mơ hình thủy lực thì các dữ liệu để tính tốn sự lan truyền chất, sự bồi-xĩi đáy mới được thiết lập.
96
Đây là mà hình cho phép nhập điều kiện biên để tính tốn dịng chảy, điều kiện rất quan trọng của bài tốn. Điều kiện biên cĩ thể là vận tốc dịng chảy, lưu lượng hoặc dao động sĩng tại các biên.
Hình 4.5. Màn h ình nhập thơng số tính tốn sự lan truyền chất
Sau khi nhập thơng tin cho mơ hình thủy lực, người dùng sẽ nhập thơng tin để tính tốn sự lan truyền chất.
97
Tương tự phần nhập thơng tin cho mơ hình lan truyền chất, ở đây người dùng sẽ nhập thơng tin đế tính sự chuyển tải phù sa và sự bồi-xĩi đáy sau khi đã nhập thơng tin cho mơ hình thủy lực.
Hình 4.7. Màn h ình mơ phỏng kết quả tính tốn
Sau khi tính tốn để dự báo, người quản lý cĩ thể xem lại diễn biến các vấn đề về lan truyền chất ơ nhiễm, chuyển tải phù sa và bồi-xĩi đáy để dự báo các vấn đề mơi trường nước.
98 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
4.2. Bộ dữ liệu của mơ hình
4.2.1. Mơ tả bộ dữ liệu tính tốn và kiểm định
Bộ dữ liệu đo đạc được sử dụng cho hai mục đích: tính tốn các diễn biến mơi trường và kiểm định kết quả tính tốn của mơ hình [17].
Bộ dữ liệu đo đạc sau khi được hiệu chỉnh sẽ được chia thành hai phần phục vụ hai cơng việc: tính tốn và kiểm định. Tiêu chí để chia dữ liệu là phải đảm bảo dữ liệu ở mỗi phần đều cĩ sự liên tục (đo nhiều lần trong ngày), cĩ sự tác động của các yếu tố tự nhiên như nhau (chịu ảnh hưởng của thủy triều, giĩ, gần cửa sơng, …). Đối với vận tốc dịng chảy và mực nước, dữ liệu được đo theo từng giờ. Nồng độ chất ơ nhiễm được đo theo sự thay đổi của thủy triều, đo khi thủy triều lên cao nhất (đỉnh triều) và hạ thấp nhất (chân triều). Các hạt trầm tích đáy được thu thập và phân tích, phân loại hạt theo kích thước (8 loại hạt theo kích thước).
Dữ liệu được đo vào 2 mùa (mùa mưa và mùa khơ), mỗi mùa đo 1 tháng. Tuy nhiên trong nghiên cứu này, tác giả sử dụng dữ liệu đo đ ạc trong 1 tháng vào mùa khơ. Dữ liệu trong nửa tháng đầu dùng để tính tốn. Dữ liệu trong nửa tháng sau để kiểm định mơ hình.
Trong từng bộ dữ liệu đều xuất hiện hai vấn đề hay xảy ra đối với dữ liệu quan trắc: giá trị bất thường và dữ liệu đo khơng liên tục. Dữ liệu này sẽ được hiệu chỉnh theo phương pháp được trình bày ở phần 4.2.2.
4.2.2. Hiệu chỉnh dữ liệu
Trong đo đạc thủy văn số liệu đo đạc thường cĩ sai số do các điều kiện đo khơng phù hợp giữa các tuyến đo, hoặc sai số xảy ra giữa các lần đo trên cùng một tuyến.
Dữ liệu đo đạc từ các trạm quan trắc khá lớn và thường gặp hai vấn đề sau: cĩ một số dữ liệu bất thường (quá lớn hoặc quá nhỏ), dữ liệu đo khơng liên t ục. Để được số liệu đồng bộ và hạn chế những sai số trên cần chỉnh biên số liệu khi đo đạc xong.
Mục đích cơng tác chỉnh biên tài liệu thủy văn để tính tốn diễn biến mơi trường là:
99
- Chỉnh sửa sai số của các tài liệu gốc nhằm nâng cao chất lượng của tài liệu. - Bổ sung tài liệu đo khơng liên t ục.
Các loại dữ liệu dễ đo sẽ được đo đạc nhiều lần trong ngày nhưng thường xuất hiện các giá trị bất thường như: vận tốc dịng chảy, mực nước, nồng độ chất ơ nhiễm…
Đối với loại dữ liệu khĩ đo đạc thì sẽ dễ dẫn đến tình trạng dữ liệu đo khơng liên tục, điển hình là lưu lượng nước.
Đặc điểm của các loại dữ liệu
- Vận tốc dịng chảy: phân bố vận tốc theo dịng chảy rất phức tạp và phụ thuộc vào địa hình đáy, và các điều kiện thủy văn và khí tượng. Nhìn chung vận tốc giảm dần theo chiều dịng chảy.
- Mực nước: là yếu tố thủy văn sử dụng rất phổ biến đối với các ngành cĩ liên quan đến nguồn nước. Cơng việc đo mực nước tương đối đơn giản do đĩ cĩ thể đo nhiều lần cho một ngày nhưng phải đảm bảo thể hiện sự thay đổi liên tục của mực nước theo thời gian.
- Lưu lượng: hiện nay do điều kiện kinh tế, kỹ thuật cịn hạn chế, việc đo lưu lượng nước vẫn cịn gặp rất nhiều khĩ khăn, nên vẫn cịn nhiều sai phạm. Việc tiến hành đo lưu lượng thường khơng liên tục mà chỉ đo được trong một giai đoạn nào đĩ. Song khi tính tốn lưu lượng thì cần một chuỗi đo lưu lượng liên tục thì mới phản ánh được tình hình thay đổi của nước trên sơng, biển theo thời gian và khơng gian.
Phƣơng pháp sửa chữa sai số các dữ liệu thực đo
Đối với dữ liệu bất thƣờng
Cĩ nhiều nguyên nhân dẫn đến sự sai số của dữ liệu thực đo. Nhưng những sai số cĩ thể chia ra hai loại:
+ Sai số chủ quan: bao gồm các sai số do tính sai, đo sai.
+ Sai số khách quan: bao gồm sai số do máy tự ghi, biến động, hỏng hĩc.
Cách loại bỏ dữ liệu bất thƣờng: một cách đơn giản để loại bỏ dữ liệu bất thường là sắp xếp dữ liệu theo thứ tăng hoặc giảm dần rồi loại bỏ giá trị bất thường (quá lớn hoắc quá bé).
100 Đối với dữ liệu đo khơng liên tục
Cách bổ sung dữ liệu thiếu: dữ liệu cĩ thể thiếu ở 1 thời điểm ho ặc nhiều thời điểm liên tục.
- Thiếu dữ liệu ở 1 thời điểm: tính trung bình cộng giá trị ở thời điểm trước và sau.
- Thiếu dữ liệu liên tục: vẽ đồ thị dao động dữ liệu tại các điểm quan trắc gốc (ví dụ trạm quan trắc quốc gia). Dựa vào đồ thị, ta sẽ bổ sung dữ liệu thiếu bằng phương pháp tính hồi quy, cĩ nghĩa là đồ thị dao động của dữ liệu thiếu sẽ tương tự đồ thị dao động trong quá khứ
4.2.3. Tham số điều khiển
Các tham số điều khiển của mơ hình gồm cĩ: điều kiện biên, bước thời gian, bước khơng gian của lưới sai phân, hệ số rối, ma sát đáy, Hệ số Chezy, hệ số Coriolis, hệ số phân hủy K, bảng phân cấp hạt trầm tích đáy. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Khi tính tốn mơ hình hĩa, tác giả sử dụng nhiều bộ tham số. Mỗi bộ tham số sẽ cho một kết quả tính tốn. Kết quả này sẽ được kiểm định bằng nhiều phương pháp, trong đĩ cĩ phương pháp so sánh với dữ liệu đo thực tế (thường là vận tốc dịng chảy và mực nước tại một số nút tính). Sai số giữa dữ liệu tính tốn và thực đo được tính bằng hệ số Nash-Sutcliffe và hệ số tương quan. Bộ tham số nào cho kết quả tính tốn cĩ hệ số Nash-Sutcliffe lớn nhất sẽ được chọn là bộ tham số cho mơ hình tính tại khu vực đĩ. Với mỗi vùng biển khác nhau, điều kiện tự nhiên khác nhau nên sẽ cần một bộ tham số tính tốn riêng. Phương pháp chọn lựa bộ tham số phù hợp cho từng vùng là tương t ự nhau.
Trong nghiên cứu này, tác giả chọn vùng biển Cà Mau để tính tốn vì Cà Mau mang nhiều đặc điểm phù hợp với nghiên cứu: địa hình đáy phức tạp, cĩ sự thay đổi của thủy triều làm biên thay đổi, cĩ sự chuyển tải phù sa tại cửa sơng Bảy Háp dẫn đến sự bồi-xĩi đáy.
101
4.3. Kiểm định mơ hình
4.3.1. Kiểm định mơ hình thủy lực
Mơ hình thủy lực là nền tảng cơ bản của mọi bài tốn về mơ hình hĩa trên biển. Khi mơ hình thủy lực cĩ độ tin cậy cao thì các mơ hình như lan truyền chất, bồi, xĩi đáy sẽ cĩ cơ sở để đạt độ chính xác cao.
4.3.1.1. Kiểm tra mơ hình bằng lời giải giải tích
Nghiệm giải tích
Vào năm 1845 G.Airy đã giải bằng lời giải giải tích bài tốn truyền dao động thủy triều trong kênh hẹp khơng ma sát gọi là thuyết kênh thủy triều. Trong kênh hẹp chuyển động chỉ xảy ra theo phương dọc kênh (trục x) cịn theo phương vuơng gĩc với kênh thì vận tốc gần bằng 0. Nếu xét hai sĩng cĩ cùng biên độ truyền ngược chiều nhau trong kênh (điều này xảy ra khi thủy triều truyền vào kênh kín một đầu và bị phản xạ tồn phần tại đầu kín) ta cĩ cơng thức tính dao động mực nước và tốc độ truyền triều tại một điểm bất kỳ trong kênh
) cos( ) cos( ) , (x t o t kx ) sin( ) sin( ) , ( kx t h C t x u o o Trong đĩ: o
- biên độ dao động mực nước [m].
T 2 là tốc độ gĩc của sĩng. T - chu kỳ sĩng 2 k là số sĩng - bước sĩng [m]. gh
Co [m/s] là vận tốc truyền sĩng trong nước tĩnh với độ sâu h g = 9.81 m/s2 là gia tốc trọng trường.
102
Mơ hình được áp dụng cho đoạn kênh hình chữ nhật một đầu hở cuối kênh; đáy nằm ngang; chiều dài L = 100m (là một bước sĩng); bề rộng kênh 6m (rất nhỏ so với chiều dài); độ sâu h = 1m.
Hệ số ma sát K = 0, A = 0, bỏ qua các số hạng phi tuyến và lực Coriolis. Điều kiện ban đầu t = 0: (theo thời gian điều kiện ban đầu sẽ khơng cịn ảnh hưởng đến kết quả tính tốn nên sẽ dần hội tụ với nghiệm giải tích)
0 0 v u
Điều kiên biên: (điều kiện biên sẽ ảnh hưởng nhiều đến kết quả tính tốn) - Tại cuối kênh (x = L) , cho dao động mực nước dạng ocos(t), với o = 0.01m; chu kỳ T = 31.927s;
- Tại đầu kênh (x = 0) điều kiện phản xạ tồn phần u = 0 Lưới tính:
Hình 4.8. Lưới tính cho kênh hình chữ nhật
Chọn :
t
= 0.1s x
= y = 1m
Số ơ theo chiều dọc kênh là 100 ơ (ứng với chiều x trong Hình 4.8), số ơ theo chiều ngang kênh là 6 (ứng với chiều y Hình 4.8).
Kết quả tính tốn từ mơ hình và nghiệm lý thuyết được trình bày trong các Hình (4.9, 4.10)
103
Hình 4.9a. Kết quả mực nước của dịng chảy tại x = 0.5L
Nhận xét: Tại x = 0.5L mực nước dao động với biên độ cực đại, trong khoảng 5 chu kỳ đầu hai đường mơ hình và giải tích chưa trùng nhau, nhưng từ chu kỳ thứ 6 trở đi thì bài tốn đã đi vào ổn định, nghiệm của mơ hình đã trùng với nghiệm giải tích.
Hình 4.9b. Kết quả mực nước của dịng chảy tại x = 0.75L Hình 4.9. Kết quả mực nước dịng chảy (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Nhận xét: tại x = 0.75L mực nước lý thuyết khơng dao động, trong 9 chu kỳ đầu mơ hình bị ảnh hưởng của điều kiện ban đ ầu nên chưa dao động quanh 0; từ chu kỳ thứ 10 trở đi thì dao động mực nước của lời giải mơ hình bắt đầu dao động quanh 0 và tiến tới gần trùng với nghiệm giải tích.
-0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015 0 3 6 9 12 15 Mô hình Giải tích Chu Kỳ T Mực nước (m) -0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015 0 3 6 9 12 15 Mô hình Giải tích Chu Kỳ T Mực nước (m)
104
Hình 4.10a. Kết quả vận tốc của dịng chảy tại x = 0.5L
Nhận xét: Tại x = 0.5L vận tốc dao động với biên độ cực tiểu, trong khoảng 7 chu kỳ đầu hai đường mơ hình và giải tích chưa trùng nhau, nhưng từ chu kỳ thứ 8 trở đi thì bài tốn đã đi vào ổn định, nghiệm của mơ hình đã tiến gần đến nghiệm giải tích.
Hình 4.10b. Kết quả vận tốc của dịng chảy tại x = 0.75L Hình 4.10. Kết quả vận tốc
Nhận xét: tại x = 0.75L vận tốc của lời giải giải tích đạt cực đại, trong 5 chu kỳ đầu, lời giải của mơ hình bị ảnh hưởng của điều kiện ban đầu chưa khớp với nghiệm giải tích; từ chu kỳ thứ 6 trở đi thì vận tốc của lời giải mơ hình đã trùng với nghiệm giải tích.
4.3.1.2. Kiểm tra trên kênh chữ U
Mơ hình được chạy thử nghiệm trong một kênh chữ U, kết quả tính tốn vận tốc dịng chảy, mực nước được so sánh với kết quả thực đo trong phịng thí nghiệm của Shukry. -0.06 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.06 0 3 6 9 12 15 Mô hình Giải tích Chu Kỳ T Vận tốc (m/s) -0.06 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.06 0 3 6 9 12 15 Mô hình Giải tích Chu Kỳ T Vận tốc (m/s)
105
Mục đích của thí nghiệm này là để kiểm chứng tại các điểm uốn cong c ủa kênh chữ U, dịng chảy và mực nước cĩ xu thế tương tự với thực tế.
Các thơng số đầu vào
Các thơng số của kênh:
Đoạn kênh dùng để chạy thử nghiệm mơ hình là đoạn kênh cong 180o
(kênh U), chiều sâu lúc mặt nước yên tĩnh bằng 10m, chiều rộng kênh luơn khơng đổi và bằng 10m, nếu kênh được đặt khít vào một hình chữ nhật thì chiều rộng của hình chữ nhật đĩ là 30m, chiều dài là 45m. Bán kính uốn cong cho chữ U nhỏ là 5m, cho chữ U lớn là 15m (xem Hình 4.10).
Điều kiện ban đầu:
Tại thời điểm ban đầu mặt nước hồn tồn yên tĩnh, nghĩa là u, v, tại mọi điểm đều bằng 0.
Điều kiện biên:
Tại đ ầu vào dưới của kênh cho là hằng số theo thời gian và bằng 0.25m, tại đầu ra ở trên cũng là hằng số theo thời gian và bằng 0m.
Các thơng số khác: Chọn: t = 0.03 [s] x = 0.5 [m] y = 0.5 [m] Gia tốc trọng trường: g = 9.81 [m/s2] Hệ số nhám: n = 0.025
Hệ số nhớt rối phương ngang: A = 10-6 [m2/s]
Cách đặt lƣới sai phân cho kênh U
Cách đặt lưới tính tốn cho kênh U được minh họa trong Hình 4.11. Lưu ý rằng đây chỉ là hình minh họa nên số lượng nút khơng phải là con số thật được sử dụng. Trong mơ hình tính tốn, theo phương y kênh được chia làm 61 nút, theo phương x kênh được chia làm 91 nút.
106
Hình 4.11. M inh họa lưới tính kênh chữ U
Kết quả và nhận xét
Điều kiện dừng của chương trình: sau mỗi thời giant, chương trình sẽ lấy trị tuyệt đối hiệu của ở bước thời gian trước và bước thời gian sau, từ đĩ xác định sai số tương đối. Nếu giá trị lớn nhất của sai số tương đối tại mọi điểm trong kênh nhỏ hơn 1%, chương trình ngưng chạy.
Tốc độ tối đa đạt được trong kênh là 3.34 m/s, tốc độ trung bình là 1.56 m/s. Các Hình 4.12, 4.13, 4.14, 4.15 minh họa trường vận tốc và đường đẳng mực nước của dịng chảy trong kênh.
107
Hình 4.12. Trường vận tốc của kênh U (được vẽ với mật độ thưa) (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
108
Hình 4.14. Đường đẳng mực nước (t ính bằng m so với mặt thống yên lặng của kênh sâu 10m) thể hiện trên mặt phẳng 2 ch iều.
Hình 4.15. Đường đẳng mực nước (t ính bằng m so với mặt thống yên lặng của kênh sâu 10m) thể hiện trong khơng gian 3 chiều.
Các kết quả dạng trường vận tốc và đường đẳng mực nước được so sánh với kết quả từ thí nghiệm của Shukry (Hình 4.16, 4.17) cho thấy khá phù hợp với nhau,