b. Các phiên bản của PSOLA
2.3.2Giải th ut TD_PSOLA
Giả sử rằng s(n) là tín hiệu tuần hoàn, là tín hiệu s(n) sau khi đã thay đổi tần số bằng cách lấy tổng của các khung OLA của si(n), w(n) là cửa sổ, sự thay đổi chu kỳ tần số gốc T0 tới chu kỳ tần số T tạo ra sự thay đổi của si(n), ( ):
Nếu T ≠ T0 thì ta phải làm hài hoà lại si(n) với tần số cơ bản là 1:
Trang 31
Hình 2.11: Quá trình làm thay đổi tần số của tín hiệu
Nếu T = T0 và cửa sổ phân tích đủ hẹp, tín hiệu tổng hợp gần như trùng với tín hiệu gốc:
Trong trường hợp đặc biệt với cửa sổ tam giác, thì kích thước của cửa sổ được chọn bằng 2 lần chu kỳ cơ bản, khi đó dấu gần đúng của biểu thức trên sẽ tịnh tiến tới dấu bằng với K = 1.
Rõ ràng, với giải thuật này, cơ sở dữ liệu phải được lưu trữ dưới dạng danh sách tham số (một danh sách cho mỗi đoạn). Trên thực tế, đối với TD_PSOLA, thì các danh sách này chứa chuỗi các điểm mốc (markers) là tâm các cửa sổ xếp chồng i . Vị trí các điểm mốc này được sắp xếp đồng bộ với tần số cơ bản của phần hữu thanh trong đoạn tín hiệu, nhờ vào một thuật toán xác định tần số cơ bản nào đó. Đối với phần vô thanh thì khoảng cách giữa các vị trí này là đều nhau.
Trang 32
Độ dài của cửa sổ w(n) được lấy đồng bộ với chu kỳ hiện tại, vì thế các mẫu si(n) chỉ khác 0 nếu như nó thuộc vào một của sổ nào đó, tức là nó phụ thuộc vào hệ số xếp chồng:
�� = � � −
Nếu FR quá lớn thì tần số vốn có trong các si(n) sẽtác động không tốt tới tần số của tín hiệu tổng hợp. Nếu FR quá nhỏ thì tín hiệu tống hợp sẽ khá thô. Hơn thế nữa, biểu thức xấp xỉ mà ta đưa ra ở phần trên sẽ không còn đúng nữa. Nếu chọn được giá trị thích hợp cho FR thì có thể có được kết quả khá tốt. Nếu FR = 1 (và nếu như tín hiệu nguồn đủ phức tạp) thì phổ của các si(n) sẽ xấp xỉ với đường bao phổ của s(n). Khi đó việc tổng hợp sẽ không ảnh hưởng đến formant và các độ rộng của nó.
Những đoạn tín hiệu tiếng nói khác nhau sẽ có khoảng thời gian và tần số khác nhau. Do đó ta sẽ kết hợp mỗi điểm i với giá trị của tần số tuần hoàn địa phương T0, tạo nên các một cặp ( i, 0) để phân tích các khung OLA của tín hiệu si(n). Cuối cùng, bộ ba tham số( ’j, i, 0) sẽđược dùng như một bộ tham số khi tổng hợp tín hiệu. đây µ’jứng với điểm tần số tổng hợp ithông qua hàm t’(t), 0 là phân tích khung OLA của điểm tần số tổng hợp hiện tại. Những bộ ba này được minh hoạ ở hình 2.12.
Trang 33