d p= H(liên hợp) y ps.
9.2. Kiểm tra hàm lợng cốt thép ứng suất trớc.
+ Kiểm tra hàm lợng cốt thép tối đa:
Hàm lợng cốt thép tối đa phải thoả mãn điều kiện sau: c\de ≤ 0.42. Coi As = 0 , không tính đến cốt thép thờng nên de = dp.
Với mỗi mặt cắt ta tính đợc:
Mặt cắt L/8 L/4 L/2
dp 953.3 1177.5 1270
c 77.74 78.08337 78.189111 c/dp 0.082 0.066313 0.0615662
ktra Thoả Thoả Thoả
Vậy các mặt cắt đều thoả mãn điều kiện hàm lợng cốt thép tối đa.
+ Kiểm tra hàm lợng cốt thép tối thiểu:
Điều kiện về hàm lợng cốt thép tối thiểu là Mr > min(1.2Mcr, 1.33Mu) Trong đó:
Mcr là sức kháng nứt đợc xác định trên cơ sở phân bố ứng suất đàn hồi và cờng độ chịu kéo khi uốn fr.
Trong trạng thái giới hạn sử dụng, ở trạng thái cuối cùng ( mặt cắt liên hợp), ứng suất kéo bê tông ở đáy dầm do các loại tải trọng là:
Trong đó: Pj = Aps(0.8fpy - ∑mất mát) = 2500(0.8ì1336-245.31)=2058725 (MPa.mm2). MDC1 = gDC1(bmc+dn + đỡ)ωm = 1343 kNm. MDC2 = gDC2(lan can)ωm = 432 kNm. MDW = gDWωm = 176 kNm. MTTBT = gDC1(dc)ωm = 754 kNm. Mặt cắt 0.8 L/4 L/2 f 3.83 3.93 3.93
Nh vậy Mcr là mô men gây thêm cho dầm để ứng suất thớ dới của bê tông đạt đến ứng suất kéo:
Mcr = (4.266 – 3.83)ìI2ì10-6/y2 d
Mặt cắt 0.8 L/4 L/2 Mcr 112 72.7 72.7 1.22Mcr 134 87.3 87.3 1.33Mcr 148 96.7 96.7 min() 134 87.3 87.3 Mr 4295 5336.676 5790.26
Vậy các mặt cắt đều thoả mãn điều kiện Mr > min(1.2Mcr, 1.33Mu) Tức là thoả mãn điều kiện về hàm lợng thép tối thiểu.
9.3.Tính cốt đai và kiểm toán mặt cắt theo TTGH CĐ1.
Công thức tính sức kháng cắt Vr = φVn
Trong đó :
φ =0.9 Hệ số sức kháng
VN= sức kháng cắt danh định
Sức kháng cắt danh định phải đợc xác định bằng trị số nhỏ hơn của : Vn = Vc + Vs + VP Vn = 0.25f' cbvdv + VP Trong đó : Vc=0.083β bvdv ở đây :
α = góc nghiêng của cốt thép ngang đối với phơng trục dọc =90o
bv = Bề rộng bụng có hiệu bv=600 mm
dv = Chiều cao chịu cắt có hiệu đợc lấy bằng cự ly đo thẳng góc với trục trung hoà giữa hợp kéo do uốn (d’v), nhng không lấy ít hơn trị số lớn hơn của (0,9de)và (0,72h)
dv = max(d’v; 0,9de;0,72h)= 900 mm
d’v = cánh tay đòn = Mu/C =Mu/(Aps+AsfY)= 0 0,72.h = 0,72.1250= 900 mm (Khống chế) 0.9de=0,9(h-y) = 0.9ì( 1250 – 550) = 630 mm
Trong đó y: toạ độ trọng tâm các bó cốt thép tại mặt cắt gối VP =Thành phần lực ứng suất trớc có hiệu trên hớng lực cắt tác dụng là dơng nếu ngợc chiều với lực cắt (N) VP = (Pe)sinα (α góc hợp bởi phơng nằm ngang và hớng cáp),Vp>0 nếu ngợc chiều với lực cắt. Do cách bố trí cốt thép DƯL cong nên cũng gây ra lực cắt cho dầm(Vp<0)
Vp=-(0,8.fpy-∑fmất mât).∑sinαi.apsi
Trong đó
∑fmất mât: tổng các mất mát ƯS
αi:góc nghiêng của bó cáp thứ i so với phơng ngang tại mặt cắt đang xét giá trị này của mỗi mặt cắt lấy ở bản giá trị các góc α.
S: Cự ly cốt thép đai (mm) , Cự ly cốt thép ngang không đợc vợt quá trị số sau Nếu Vu < 0,1ìf' cìbvìdv s ≤ 0,8dv ≤ 720 mm Nếu Vu≥ 0,1f' cbvdv thì s ≤ 0.4dv ≤ 360 mm Có 0.1ìfc’ìbvìdv=0.1ì45ì600ì900.10-3= 2430 KN => chọn s ≤ 0,8dv = 0,8.900= 720 mm => s = min( bv ; 0,8dv )= min (600; 720) => s ≤ 600 mm
Chọn s =100 mm cho mặt cắt gần gối và bố trí tha dần ra giữa dầm, cụ thể là 150 mm cho mặt cắt L/4 và 200 mm cho mặt cắt giữa dầm.
Av =Diện tích cốt thép chịu cắt trong cự ly S (mm2).Chọn cốt đai φ12 Av =2ìAs (đai 2 nhánh ) = 2ì3,1415.122/4 = 226.1952 mm2
β = Hệ số chỉ khả năng của bê tông bị nứt chéo truyền lực kéo tra bảng 5.8.3.4.2-1phụ thuộc v và ε
θ = góc nghiêng của ứng suất nén chéo đợc xác định trong điều 5.8.3.4. Xác định θ và β: phụ thuộc vào v và ε
ứng suất cắt trong bê tông phải xác định theo:
Giả thuyết θ tính đợc ứng biến, ứng biến trong cốt thép ở phía chịu kéo do uốn của cấu kiện phải xác định theo :
Trong đó
ϕ = Hệ số sức kháng cắt lấy bằng 0,9
Nu = Lực dọc trục tính toán , lấy dơng nếu chịu nén (N) Nu=Nps =Pe(cosα)
Vu = là lực cắt do xe 3 trục gây ra tại các mặt cắt ở TTGH CĐ 1. Mu = Mô men tính toán (N-mm)
fPC = ứng suất trong thép ứng suất trớc khi ứng suất trong bê tông xung quanh bằng 0,0 (Mpa), fPC ≈fPe
Có v và θ tra bảng tính đợc θ và β, kiểm tra θ có gần đúng với giả thuyết, nếu không giả thuyết lại θ.
Tuy nhiên trong khuôn khổ của đồ án TKMH có thể cho luôn β=2,
θ=45o
Tính toán và bố trí cốt đai cho đoạn dầm gần mặt cắt gối
Lợng cốt đai tối thiểu :
Vc = 0.083β bvdv =0.083ì2ì ì600ì900 Vc = 601.323 kN Vs = 855.036 kN Vp = 435.64 kN =>Vn1 = Vc + Vs + VP = 601.323 + 855.036 + 435. 64 = 1892 kN Vn2= 0.25f' cbvdv + VP= 0.25.ì45ì600ì900 + 435.64 =6075.4 KN Vậy VN=1892 KN =>Vr=φ.VN=0.9ì1892 =1702.8 (kN) > Vu=281.79 kN
Vậy mặt cắt gối thỏa mãn về cờng độ chống cắt. Bảng tính tại các mặt cắt Mặt cắt Gối 0.8 L/4 L/2 Vu 281.79 269.8 207.06 119.285 bv 600 600 200 200 dv 900 900 900 900 s 100 150 150 200 Vc 601.32 601.3 200.441 200.44113 Vs 855.04 570 570.024 427.518 Vp -135.46 198 107.297 0 Vn 1320.9 1369 877.762 627.95913 Vr 1188.8 1232 789.986 565.16322 Ktra đạt đạt đạt đạt
Vậy chọn bớc cốt đai nh trên là đáp ứng yêu cầu. 10. Kiểm toán theo TTGH Sử dụng.
Các vấn đề phải kiểm tra theo TTGH SD của bê tông ứng suất trớc là ứng suất trong bê tông, biến dạng hay độ võng.