Trạng thái giới hạn cờng độ phải đợc xem xét đến để đảm bảo cờng độ và sự ổn định cả về cục bộ và tổng thể đợc dự phòng để chịu đợc các tổ hợp tải trọng quan trọng theo thống kê đợc định ra để cầu chịu đợc trong tuổi thọ thiết kế của nó.
Trạng thái giới hạn cờng độ dùng để kiểm toán các mặt cờng độ và ổn định.
9.1. Kiểm toán cờng độ uốn.
+ Công thức kiểm toán đối với trạng thái giới hạn cờng độ 1.
Mu ≤ФMn
Kết quả Mu của dầm giữa đã tính
Mặt cắt L/2 L/4 0.8m Gối
Mô men Dầm trong 4026.19 2895.1 457.22 0
Dầm ngoài 5777.96 4145.5 647.07 0
+ Sức kháng uốn tính toán. Mr = ФMn. Trong đó:
Ф : là là hệ số khánh uốn đợc quy định trong điều 5.5.4.2, dùng cho uốn và kéo bê tông cốt thép ƯST.
Mn: Sức kháng uốn danh định.
Tính toán sức kháng uốn danh định:
Quan hệ tự nhiên giữa ứng suất bê tông chịu nén và ứng biến có thể coi nh một khối hình chữ nhật tong đơng bằng 0.85fc’ phân bố trên một giới hạn bởi mặt ngoài cùng chịu nén của mặt cắt và đờng thẳng song song với trục trung hoà. Hệ số β1 lấy bằng 0.85 đối với bê tông có cờng độ không lớn hơn 28 MPa. Với bê tông có cờng độ lớn hơn 28 MPa, hệ số β1 lấy giảm theo tỷ lệ 0.05 cho tong 1 MPa vợt quá 28 Mpa, nhng không nhỏ hơn trị số 0.65.
Công thức tính toán sức kháng uốn:
0.85ί f fc'(bc-b) 0.85ί fc'bhc As'fy bc hc b ds dp a d' s A's Aps As 0.85fc'
Coi mặt cắt chỉ có cốt thép ứng suất trớc chịu lực do đó ta có:
Trong đó:
Aps: Diện tích thép ứng suất trớc (mm2).
fps : ứng suất trung bình trong thép ứng suất trớc ở sức kháng uốn danh định.
dp : khoảng cách từ thớ nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chịu kéo không ứng suất trớc (mm).
As : Diện tích cốt thép chịu kéo không ứng suất trớc (mm2).
fy : Khoảng cách tải trọng từ thớ nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chịu kéo không ứng suất trớc (mm).
As’: Diện tích cốt thép chịu nén (mm2).
fy' : Giới hạn chảy quy định của cốt thép chịu nén (MPa).
dp' : Khoảng cách từ thớ ngoài cùng chịu nén đến trọng tâm cốt thép chịu nén (mm).
fc’ : Cờng độ chịu nén quy định của bê tông ở tuổi 28 ngày (MPa). bc : Bề rộng của mặt chịu nén của cấu kiện (mm).
bw : Chiều dày của bản bụng.(mm).
β1 : Hệ số chuyển đổi biểu đồ ứng suất quy định trong điều 5.7.2.2. β1 = 0.85 – (12/7)ì0.05 = 0.764 > 0.65
h1 : Chiều dày cánh chịu nén của cấu kiện dầm I hoặc T (mm). c : Khoảng cách từ trục trung hoà đến mặt chịu nén (mm). a = c β1 : là chiều dày của khối ứng suất tơng đơng.
+ Tính toán ứng suất trong thép ứng suất trớc ở mức sức kháng uốn danh định.
Đối với cốt thép ứng suất trớc dính bám mặt cắt hình chữ T chịu uốn quanh một trục, có ứng suất phân bố nh quy định của điều 5.7.2.2 và fPe
( ứng suất có hiệu còn lại trong thép ứng suất trớc) = 0.74ìfPu < 0.5 fPu ứng suất trung bình trong thép ứng suất trong fps có thể lấy nh sau:
Trong đó:
Giới hạn chảy của tao thép mác 270 là fPy = 0.9 fPu .
Sau khi tính đợc c nếu c < hf tức là trục trung hoà đi qua cánh. Khi đó có thể coi là mặt cắt hình chữ nhật để tính. Theo điều 5.7.3.2.3 khi chiều dày bản cánh chịu nén h > c xác định theo phơng trình trên thì sức kháng uốn danh định Mn có thể xác định theo các phơng trình trên trong đó b phảit hay bằng bf .
Kiểm tra cờng độ uốn:
Tiến hành kiểm tra tại mặt cắt tiêu biểu là mặt cắt giữa nhịp, mặt cắt 1/4 nhịp, mặt cắt cách gối 0.8 mét. Mặt cắt 0.8 L/4 L/2 Mu 647.1 4145.54 5777.9642 k 0.28 0.28 0.28 β1 0.764 0.764 0.764 dp 953.3 1177.5 1270 c 77.74 78.08337 78.189111 a 59.4 59.6557 59.736481 fps 1818 1825.464 1827.9363 Mn 4295 5336.676 5790.26 Mr 4295 5336.676 5790.26 Ktra đạt đạt đạt
yps : là toạ độ trọng tâm đám cốt thép dự ứng lực đến đáy dầm trong bảng sau: đơn vị là mm.
Nặt cắt gối 0.8m L/4 L/2
K/c trọng tâm
đám ct đến đáy 550 496.7 272.5 180