Các kỹ thuật điện có thể được ứng dụng để bù GVD trong máy thu. Nguyên lý của phương pháp này là cho dù tín hiệu quang có bị suy biến bởi GVD thì những ảnh hưởng của tán sắc vẫn có thể được cân bằng nếu sợi đóng vài trò là một hệ tuyến tính. Như vậy là khá đơn giản trong việc bù tán sắc nếu máy thu Heterođin được sử dụng để tách tín hiệu. Máy thu Heterođin trước hết sẽ biến đổi tín hiệu quang thành tín hiệu vi sóng ở một tần số trung gian ωIF trong khi vẫn bảo toàn biên độ và thông số của pha. Một bộ lọc lấy dải vi sóng có phản ứng xung được tính theo hàm truyền:
H(ω) = exp[−i(ω −ωIF)2β2L/2] (3.18) Trong đó, L là chiều dài sợi, sẽ có tác dụng phục hồi lại nguyên dạng tín hiệu thu. Kết luận này dựa trên phần lý thuyết của hệ tuyến tính có áp dụng phương trình (3.5) với z = L. Kỹ thuật này mang tính thực tiễn cao nhất đối với bù tán sắc xét trong các hệ thống sóng ánh sáng coherent. Trong thí nghiệm truyền dẫn năm 1992, một đường vi băng dài 31,5cm đã được sử dụng để cân bằng tán sắc. Công dụng của nó đã có hiệu quả trong việc truyền tín hiệu 8Gb/s đi 188km và có độ tán sắc là 18,5ps/(km.nm). Còn trong thí nghiệm năm 1993, kỹ thuật này được phát triển để tách sự đồng tần bằng cách ứng dụng truyền dẫn đơn băng biên, khi đó tín hiệu 6Gb/s có thể được phục hồi tại máy thu sau khi đã trải qua quãng đường 270km trên sợi tiêu chuẩn. Các đường vi băng được thiết kế để bù GVD cho quãng đường dài 4900km khi hệ thống sóng ánh sáng hoạt động ở tốc độ bit 2,5Gb/s.
Hình 3.6 Tán sắc giới hạn khoảng cách truyền dẫn như là một hàm của công suất phát đối với các xung Gaussian (m = 1) và siêu Gaussian (m = 3) ở tốc độ bit là
4Gb/s và 8Gb/s. Các đường ngang tương ứng với trường hợp tuyến tính. Việc sử dụng máy thu coherent thường không mang tính thực tế bằng việc sử dụng một bộ cân bằng tán sắc điện cho một máy thu tách sóng trực tiếp. Trong trường hợp này, mạch điện tử tuyến tính không có khả năng bù GVD. Vấn đề nằm ở chỗ các thông số pha sẽ bị mất trong quá trình tách trực tiếp bởi thiết bị tách sóng quang sẽ chỉ có phản ứng với cường độ quang. Do đó, không có kỹ thuật cân bằng tuyến tính nào có thể phục hồi tín hiệu đã vượt ra ngoài vị trí khe bit của nó. Tuy nhiên, một số kỹ thuật cân bằng phi tuyến được phát triển cho phép phục hồi các tín hiệu đã bị suy yếu. Một mặt, ngưỡng quyết định, thường được cố định tại tâm biểu đồ dạng mắt, sẽ khác nhau tùy theo các bit trước đó. Mặt khác việc quyết định về một bit cho trước sẽ được thực hiện sau khi đã kiểm nghiệm dạng sóng tương tự trên các bit bao quanh bit nghiên cứu. Khó khăn lớn nhất khi thực hiện các kỹ thuật này là việc chúng đòi hỏi phải có các mạch logic điện tử hoạt động ở tốc độ bit và độ phức tạp của chúng tăng theo cấp số mũ. Theo đó, sự cân bằng điện sẽ chỉ được
áp dụng với các tốc độ bit thấp và khoảng cách truyền dẫn trong phạm vi chiều dài tán sắc.
Một kỹ thuật cân bằng quang điện tử dựa trên cơ chế lọc ngang cũng được đưa ra. Một bộ tách công suất tại máy thu sẽ có nhiệm vụ tách tín hiệu quang nhận được thành các nhánh. Các đường trễ sợi quang sẽ tạo ra những biến trễ khác nhau trong các nhánh khác nhau. Tín hiệu quang trong mỗi nhánh sẽ được chuyển đổi thành dòng quang điện bằng cách sử dụng bộ tách sóng quang có độ nhạy biến thiên và dòng quang điện tổng sẽ được sử dụng trong mạch quyết định. Kỹ thuật này có thể làm tăng khoảng cách truyền dẫn gần khoảng hệ số 3 cho hệ thống sóng ánh sáng hoạt động ở tốc độ 5Gb/s.
3.4 Các sợi bù tán sắc
Các kỹ thuật trước có thể làm tăng khoảng cách truyền dẫn của hệ thống giới hạn tán sắc theo hệ số 2 tuy nhiên lại không phù hợp với các hệ thống đường dài khi mà GVD phải được bù định kỳ trong suốt chiều dài đường truyền dẫn. Đối với các hệ thống này thì cần nhất là phải có kỹ thuật quản lý tán sắc có ứng dụng sợi thuần quang. Một loại sợi đặc biệt có tên là sợi bù tán sắc (DCF) đã được phát triển. DCF hỗ trợ thực hiện kỹ thuật thuần quang có khả năng bù toàn diện GVD nếu công suất quang trung bình được duy trì đủ thấp để những ảnh hưởng phi tuyến bên trong sợi quang là không đáng kể. Kỹ thuật này phát huy được tính năng tuyến tính của phương trình (3.3).
Để hiểu rõ tính vật lý trong kỹ thuật quản lý tán sắc này, xét điều kiện từng xung quang lan truyền trong hai phân đoạn sợi, thì khi đó phân đoạn thứ hai sẽ là DCF. Áp dụng phương trình (3.5) cho từng phân đoạn sợi, ta thu được :
w w b b w w p L L i t d i à t L A ò¥ ¥ - êëé + - úûù = ( ) 2 exp ) , 0 ( 2 1 ) , ( 2 21 1 22 2 (3.19) Trong đó, L = L1 + L2 và β2 là tham số GVD cho phân đoạn sợi có chiều dài Lj (j = 1, 2). Nếu phân đoạn DCF được chọn với giá trị sao cho giới hạn pha ω2 bị triệt tiêu, thì xung sẽ được phục hồi hình dạng ban đầu tại điểm cuối của DCF. Điều kiện bù tán sắc lý tưởng là β21L1+ β22L2 = 0, hoặc
D1L1+ D2L2 = 0 (3.20a) Từ phương trình (3.20a) ta thấy DCF phải đạt GVD 1,55µm (D2 < 0) bởi vì các chuẩn sợi viễn thông có D1 > 0. Ngoài ra, chiều dài của sợi phải thỏa mãn: L2 = - (D1/D2)L1 (3.20b)
Để đảm bảo tính thực tiễn, L2 phải càng nhỏ càng tốt. Chỉ khả thi nếu DCF có giá D2 âm lớn. Mặc dù ý tưởng sử dụng DCF được ứng dụng từ năm 1980, nhưng phải đến khi xuất hiện bộ khuếch đại quang trong năm 1990 thì DCF mới được phát triển mạnh. Một giải pháp thực tế để nâng cấp các hệ thống sóng ánh sáng mặt đất trong đó tận dụng các chuẩn sợi hiện có là bổ sung một module DCF (DCF đạt 6 ¸ 8km) vào bộ khuếch đại quang có cự ly 60 ¸ 80km. DCF có khả năng bù GVD trong khi bộ khuếch đại sẽ khắc phục độ suy hao sợi . Phương thức này rất phổ biến nhưng lại kèm theo hai vấn đề. Một, tổn hao do nối ngoài của module DCF thường vượt mức 5dB. Có thể bù tổn hao này bằng cách tăng độ khuếch đại nhưng sẽ gây nhiễu tăng dần từ các bức xạ tự phát được khuếch đại (ASE). Hai, do đường kính mode của DCF là tương đối nhỏ nên vùng mode hiệu quả chỉ ≈ 20µm2. Khi gặp cường độ quang lớn hơn bên trong DCF với công suất đầu vào cho trước, những ảnh hưởng phi tuyến sẽ tăng lên đáng kể.
Có hai cách thức cơ bản để thiết kế các DCF:
Một là DCF hỗ trợ mode đơn, tuy nhiên nó được thiết kế có giá trị tham số sợi V tương đối nhỏ, mode cơ bản chỉ giới hạn V ≈ 1. Khi phân đoạn lớn của mode lan truyền bên trong lớp bọc, chỉ số khúc xạ nhỏ hơn, thì sự tác động của ống dẫn sóng đối với GVD là rất khác nhau, giá trị theo đó D ≈ - 100ps/(nm.km). Thiết kế theo kiểu vỏ lệch thường được ứng dụng trong thực tiễn để tạo ra các DCF. Nhưng các DCF cũng sẽ có độ hụt tương đương cao bởi tổn hao do uốn cong có chiều hướng tăng lên (α = 0,4 ¸ 0,6dB/km). Tỷ lệ |D|/α được sử dụng như là hệ số chất lượng M đối với các DCF. Đến năm 1997, các DCF với M > 250 ps/(nm-dB) mới ra đời.
Hai là những vấn đề trên được giải quyết khi sử dụng DCF hỗ trợ hai mode có giá trị V sao cho mode bậc cao gần mức V ≈ 2,5. Những sợi loại này có cùng
một độ hụt với sợi đơn mode nhưng lại được thiết kế để tham số tán sắc D đối với mode bậc cao có giá trị âm lớn hơn. Trên thực tế, các giá trị D ≈ - 770ps/(km.nm) đều được đo để ứng dụng cho các sợi lõi elip. Một DCF có chiều dài 1km có khả năng bù GVD cho đường dây dài 40km mà suy hao tổng cũng chỉ thay đổi không đáng kể.
Việc sử dụng DCF hai mode đòi hỏi phải có thiết bị chuyển đổi mode có khả năng biến đổi năng lượng từ mode cơ bản sang mode bậc cao dưới sự hỗ trợ của DCF. Những thiết bị thuần sợi như vậy cũng đã được nghiên cứu và chế tạo. Đặc tính thuần sợi của thiết bị chuyển đổi mode là rất quan trọng đảm bảo sự tương thích trong mạng sợi. Ngoài ra, phương thức này cũng sẽ giảm thiểu được độ tổn hao ghép nối. Loại thiết bị biến đổi mode còn phải có độ nhạy phân cực bằng 0 và phải hoạt động trên một băng thông rộng. Hầu hết các thiết bị chuyển đổi mode đều sử dụng sợi hai mode với một cách tử sợi, nó sẽ cung cấp ghép nối giữa hai mode. Chu kỳ cách tử Λ được chọn để phù hợp với sự chênh lệch chỉ số mode δn của hai mode (Λ = λ/δn) và thường ≈ 100µm. Các cách tử đó được gọi là cách tử sợi chu kỳ dài. Tham số D có giá trị - 420ps/(km.nm) ở 1550nm và có sự biến thiên lớn theo bước sóng. Đây là một đặc tính quan trọng cho phép thực hiện bù tán sắc băng thông rộng. Nói tóm lại, các DCF được thiết kế sao cho |D| tăng theo bước sóng. Sự phụ thuộc của giá trị D vào bước sóng đóng một vài trò quan trọng trong các hệ thống ghép kênh phân chia theo bước sóng (WDM).
Hình 3.7 (a) Biểu đồ của một DCF có sử dụng sợi mode bậc cao (HOM) và hai cách tử chu kỳ dài (LPG) (b) Phổ tán sắc của DCF.
3.5 Các bộ lọc quang
Một hạn chế của DCF là phải tương đối dài (lớn hơn 5km) để đảm bảo bù GVD cho đường dây dài trên 50km và đây chính là nguyên nhân gây tăng đáng kể độ suy hao liên kết, đặc biệt trong trường hợp các ứng dụng đường dài. Vì lẽ đó, đã có một số mô hình thuần quang được phát triển nhằm quản lý tán sắc. Hầu hết đều được phân loại dưới tên các bộ lọc cân bằng quang. Phần này sẽ bàn về các bộ lọc giao thoa trước khi chuyển sang phần cách tử sợi ở mục tiếp theo.
Chức năng của các bộ lọc quang được hiểu đơn giản theo phương trình (3.5). Do GVD tác động tới tín hiệu quang thông qua pha phổ exp(i β2zω2/2), nên tín hiệu sẽ được phục hồi nhờ vào một bộ lọc quang với chức năng truyền dẫn. Tuy nhiên, các bộ lọc quang (ngoại trừ sợi quang) không có chức năng truyền phù hợp để bù chính xác lượng GVD nhưng có thể bù một phần GVD bằng cách mô phỏng chức năng truyền lý tưởng. Xét bộ lọc quang với hàm truyền đạt H(ω). Sau khi đi qua sợi có độ dài L thì tín hiệu quang được lọc và có thể được xác định theo phương trình (3.5): 2 2 1 ( , ) (0, ) ( ) exp 2 2 i A L t A w H w b w i t dw w p - -¥ æ ö = ç - ÷ è ø ò % (3.21) Bằng cách triển khai pha của H(ω) theo chuỗi Taylor và bình phương số hạng.
H(ω) = |H(ω)|exp[iφ (ω)] ≈ |H(ω)|exp[i(φ0 +φ1ω + 1/2φ2ω2
)] (3.22) Trong đó φm = dmφ /dωm
(m = 0, 1, …) được tính theo tần số sóng mang ω0. Hằng số pha φ0 và thời gian trễ φ1 không làm ảnh hưởng tới dạng xung và có thể bỏ qua. Pha phổ của sợi được bù bằng cách chọn bộ lọc quang có φ2 = β2L. Xung sẽ phục hồi hoàn toàn chỉ khi |H(ω)| = 1 và các số hạng bậc ba và bậc cao trong chuỗi Taylor áp dụng trong phương trình (3.22) là không đáng kể. Hình 3.8 cho thấy cách thức một bộ lọc quang được kết hợp với bộ khếch đại quang sao cho suy hao sợi và GVD đều được bù cùng một lúc. Ngoài ra, bộ lọc quang còn có khả năng giảm nhiễu khuếch đại nếu băng thông của bộ lọc nhỏ hơn băng thông của bộ khuếch đại.
Hình 3.8 Quản lý tán sắc trong đường truyền sợi đường dài có sử dụng các bộ lọc quang sau mỗi bộ khuếch đại. Các bộ lọc bù GVD và giảm nhiễu của bộ khuếch
đại.
Có thể ứng dụng giao thoa có độ nhạy với tần số ánh sáng đầu vào như là một bộ lọc quang nhờ vào các tính năng truyền dẫn theo tần số của nó. Lấy ví dụ đơn giản với bộ giao thoa Fabry-Ferot (FP) dùng trong hốc cộng hưởng laser, hệ số khuếch đại Fabry-Ferot được tính như sau:
[ ] 1 2 2 2 1 2 1 2 (1 )(1 ) ( ) ( ) (1 ) 4 sin ( ) / FP m L R R G G G R R G R R n n p n n n - - = - + - D (3.23)
Trong đó: GFP(v) là hệ số khuếch đại của bộ khuếch đại Fabry-Perot. R1 và R2 là các hệ số phản xạ mặt.
vm tương ứng với các tần số của khoang cộng hưởng.
∆v2 là khoảng cách theo chiều dọc mode, cũng được biết như là dải phổ thông của khoang FP.
Thực tế, qua phương trình (3.23), ta có thể đạt được phổ truyền dẫn |HFP|2 của bộ giao thoa FP bằng cách cho G = 1 nếu suy hao trên đường truyền là không đáng kể. Để bù tán sắc, chúng ta cần phải có sự phụ thuộc của pha trong hàm truyền H(ω) vào tần số, hàm truyền này có thể đạt được bằng cách xét các vòng khứ hồi giữa hai gương. Bộ giao thoa FP có tính năng phản chiếu, gọi là bộ giao thoa Gires- Tournois, được thiết kế có gương sau đạt độ phản chiếu 100%. Hàm truyền của nó được cho bởi phương trình:
( ) 01 exp( ) 1 exp( ) FP r i T H H r i T w w w + - = + (3.24)
Trong đó hằng số H0 tham gia vào mọi sự suy hao, |r|2 là hệ số phản xạ gương trước, và T là thời gian vòng khứ hồi trong hốc cộng hưởng FP. Do |HFP(ω)| là một tần số độc lập, nên chỉ có pha phổ mới được bộ lọc FP biến đổi. Tuy nhiên, pha Φ(ω) của HFP(ω) thì còn một khoảng khá xa mới đạt độ lý tưởng. Hàm tuần hoàn có thể đạt cộng hưởng FP cực đại. Trong cận biên của mỗi cực đại, miền phổ sẽ tồn tại với biến số pha bình phương. Bằng cách tăng Φ(ω) trong chỗi Taylor, Φ2 sẽ được xác định theo phương trình:
Φ2 = 2T2r(1−r)/(1+r)3 (3.25) Lấy ví dụ, với hốc cộng hưởng FP dài 2cm, r = 0,8, Φ2 ~ 2200 ps2 thì bộ lọc
có thể bù GVD cho 110km đối với sợi tiêu chuẩn. Trong thí nghiệm năm 1991, loại thiết bị thuần sợi đó đã được sử dụng để truyền tín hiệu 8Gb/s đi xa 130km. Suy hao nối ngoài vào khoảng 8 dB được bù bằng cách tích hợp bộ khuếch đại quang. Suy hao 6 dB do tác động của bộ coupler 3 dB được sử dụng để tách tín hiệu phản xạ từ tín hiệu tới. Suy hao này có thể được giảm xuống còn 1dB nếu sử dụng bộ circulator quang, là một thiết bị ba cổng có chức năng truyền công suất từ cổng này sang cổng khác theo hình tròn. Tuy nhiên, trong trường hợp này suy hao tương đối lớn và băng thông hẹp của bộ lọc FP sẽ làm giới hạn tính năng của chúng trong các hệ thống sóng ánh sáng dùng trong thực tiễn.
Hình 3.9 (a) Một mạch sóng ánh sáng phẳng sử dụng chuỗi giao thoa Mach - Zehnder; (b) tổng quan thiết bị trải rộng.
Bộ giao thoa Mach - Zehnder (MZ) có thể là một bộ lọc quang. Một bộ giao thoa MZ thuần sợi được chế tạo bằng cách kết nối hai bộ nối định hướng 3dB, như mô tả trên hình 3.9 (b). Bộ nối thứ nhất chia tín hiệu đầu vào thành hai phần bằng nhau với độ lệch pha khác nhau nếu chiều dài nhánh khác nhau, trước khi truyền sang bộ nối thứ hai. Tín hiệu có thể thoát ra ngoài qua các cổng đầu ra tùy thuộc vào tần số và chiều dài nhánh. Hàm truyền cho cổng truy nhập chính được xác định như sau: [ ] 1 ( ) 1 exp( ) 2 MZ H w = + iwt (3.26) Trong đó, τ là độ trễ thêm vào tại phần nhánh dài hơn của bộ giao thoa MZ. Chỉ một bộ giao thoa MZ không đủ để đóng vai trò là một bộ cân bằng quang