Dữ liệu để phân cụm môn học là bảng thống kê tỷ lệ điểm thi kết thúc của 39 môn học, trong trƣơng trình đào tạo đại học của 06 lớp với tổng số 190 sinh viên lớp tuyển khoáng K2 trƣờng đại học Công nghiệp Quảng Ninh. Trong bảng thống kê có 10 nhóm điểm đƣợc thu thập và tính toán số liệu bao gồm sinh viên có nhóm điểm dƣới 5; điểm 5; điểm 5,5 ; đỉểm 6; điểm 6,5; điểm 7; điểm 7,5; điểm 8; điểm 8,5; điểm 9 của các môn. Tỷ lệ của các nhóm điểm của các môn đƣợc thống kê theo các cột nhƣ số liệu thống kê phân cụm môn học, mô đun đƣợc mô tả trong bảng 3.1 và 3.2. Sử dụng phƣơng pháp trực quan U-Matrix dựa vào khoảng cách giữa các
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://lrc.tnu.edu.vn
nơron để xác định ranh giới giữa các cụm dữ liệu là tỷ lệ của các môn để phân thành các nhóm môn học, mô đun và từ đó có những định hƣớng, phƣơng pháp giảng dạy cần thiết đối với từng môn học.
Dữ liệu để phân cụm học sinh theo kết quả thi kết thúc các môn học, trong khóa học đƣợc lấy từ bảng thống kê kết quả, kết thúc môn học của 18 sinh viên lớp tuyển khoáng K2, trƣờng đại học Công nghiệp Quảng Ninh đƣợc mô tả 3.3 và 3.4. Mỗi sinh viên khác nhau có khả năng khác nhau trong việc học và cách chọn các môn học trƣớc, học sau. Sử dụng biện pháp trực quan U-Matrix căn cứ vào khoảng cách giữa các nơron để làm căn cứ xác định ranh giới giữa các cụm dữa liệu kết thúc học phần của sinh viên theo các môn để phân thành các nhóm sinh viên khác nhau. Với các sinh viên đƣợc phân bổ vào các nhóm, chúng ta có thể phân các nhóm mức độ học của sinh viên là yếu – kém, trung bình, trung bình khá, khá, giỏi và áp dụng chính sách phân biệt cho các nhóm lại. Từ đó xác định đƣợc bản đồ ranh giới giữa các nhóm nhƣ bảng 3.5.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://lrc.tnu.edu.vn
Bảng 3.2. Dữ liệu thống kê phân cụm, môn học
STT Mã MH Số TC Tên MH Dƣới 5 Điểm 5 Điểm 5,5 Điểm 6 Điểm 6,5 Điểm 7 Điểm 7,5 Điểm 8 Điểm 8.5 Điểm 9
1 MH01 3 GDTC 0 0.021978022 0 0.48901099 0.049450549 0.32967033 0.071428571 0.038461538 0 0 2 MH02 2 GDQP 0 0.016483516 0 0.44505495 0.027472527 0.412087912 0.082417582 0.016483516 0 0 3 MH03 2 PLĐại Cƣơng 0.076923077 0.192307692 0.00477753 0.131725 0.249450549 0.291802198 0.040589011 0.012425 0 0 4 MH04 2 KT Đại Cƣơng 0.043956044 0.087912088 0.01098901 0.26923077 0.027472527 0.39010989 0.016483516 0.153846154 0 0 5 MH05 2 Toán CC 1 0.32967033 0.054945055 0.10769231 0.20769231 0.153846 0.146153999 0 0 0 0 6 MH06 2 HH Đại Cƣơng 0.326923077 0 0 0.32417582 0 0.326923077 0 0.021978022 0 0 7 MH07 2 Toán CC 2 0.005494505 0.076923077 0.02197802 0.49450549 0.054945055 0.346153846 0 0 0 0 8 MH08 2 Anh văn 1 0.076923077 0.082417582 0.00549451 0.41208791 0.010989011 0.412087912 0 0 0 0 9 MH09 2 HH cơ 0.065934066 0.197802198 0.01098901 0.33516484 0.071428571 0.241758242 0.005494505 0.071428571 0 0 10 MH10 3 Toán CC 3 0.082417582 0.137362637 0.02747253 0.26373626 0.10989011 0.236263736 0.06043956 0.076923077 0 0.00549451 11 MH11 2 VL Đại Cƣơng 0.032967033 0.241758242 0.0989011 0.30769231 0.10989011 0.17032967 0.038461538 0 0 0 12 MH12 2 NM Tin Học 0 0.186813187 0.02197802 0.5989011 0 0.192307692 0 0 0 0 13 MH13 2 Anh văn 2 0.082417582 0.005494505 0 0.20879121 0.120879121 0.510989011 0.049450549 0.021978022 0 0 14 MH14 2 TL Đại Cƣơng 0 0.071428571 0.00549451 0.31318681 0.263736264 0.340659341 0 0.005494505 0 0 15 MH15 3 CN Mác _Lênin 0.25824176 0.005494505 0.043956 0.043956 0.021978022 0.626373626 0 0 0 0 16 MH16 2 Cơ lý thuyết 0 0 0.00549451 0.20879121 0.159340659 0.357142857 0.104395604 0.10989011 0.054945055 0 17 MH17 3 Toán XSTK 0.016483516 0.131868132 0 0.53846154 0.005494505 0.247252747 0.005494505 0.054945055 0 0
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://lrc.tnu.edu.vn
18 MH18 2 Vẽ KT 0 0.010989011 0.18681319 0 0.203296703 0.362637363 0.142857143 0.093406593 0 0
Bảng 3.3. Dữ liệu thống kê phân cụm, môn học
STT Mã MH Số TC Tên MH Dƣới 5 Điểm 5 Điểm 5,5 Điểm 6 Điểm 6,5 Điểm 7 Điểm 7,5 Điểm 8 Điểm 8.5 Điểm 9
19 MH19 2 Tinh Thể KV 0 0.021978022 0.07142857 0.48901099 0.049450549 0.32967033 0 0.038461538 0 0 20 MH20 2 Sức Bền VL 0 0.016483516 0.08241758 0.44505495 0.027472527 0.412087912 0 0.016483516 0 0 21 MH21 2 Tƣ THCM 0.076923077 0.192307692 0.01098901 0.47252747 0.049450549 0.197802198 0 0 0 0 22 MH22 2 KT Điện - ĐT 0 0.087912088 0.01098901 0.26923077 0.027472527 0.39010989 0.016483516 0.153846154 0.043956044 0 23 MH23 3 Chuẩn bị KS 0 0 0 0.32967033 0 0.615384615 0 0.054945055 0 0 24 MH24 2 Cơ học máy 0 0 0 0.32417582 0 0.653846154 0 0.021978022 0 0 25 MH25 2 Hóa lý hóa keo 0 0 0.07692308 0.49450549 0.054945055 0.346153846 0.021978022 0.005494505 0 0 26 MH26 3 Điện khí hóa XN 0 0.082417582 0.07692308 0.41208791 0.010989011 0.412087912 0.005494505 0 0 0 27 MH27 2 ĐLCM ĐCSVN 0.065934066 0.197802198 0.01098901 0.33516484 0.071428571 0.318681 0 0 0 0 28 MH28 2 Hóa Phân tích 0 0.137362637 0.02747253 0.26373626 0.10989011 0.236263736 0.06043956 0.076923077 0.082417582 0.00549451 29 MH29 2 Tiêu chuẩn ĐL 0 0.241758242 0.0989011 0.30769231 0.10989011 0.17032967 0.038461538 0.032967033 0 0 30 MH30 3 Tuyển trọng lực 0 0 0 0 0.186813187 0.192307692 0 0.021978022 0 0.5989011 31 MH31 3 Tuyển từ - TLực 0 0 0 0.20879121 0.120879121 0.510989011 0.049450549 0.021978022 0.082417582 0.00549451 32 MH32 2 Cs Luyện kim 0 0 0 0.31318681 0.263736264 0.340659341 0 0.005494505 0.071429 0.00549451 33 MH33 2 CC nƣớc và khí 0 0 0 0 0.021978022 0.626373626 0.087912088 0 0.005494505 0.25824176 34 MH34 2 TK Xƣởng Tuyển 0 0 0 0 0.159340659 0.357142857 0.104395604 0.10989011 0.06044 0.20879121 35 MH35 2 TN Hóa PT 0 0 0.13186813 0.53846154 0.005494505 0.247252747 0.005494505 0.054945055 0.016483516 0 36 MH36 2 TN Hóa LÝ Hóa K 0 0 0 0.18681319 0.203296703 0.362637363 0.142857143 0.093406593 0.010989011 0 37 MH37 2 T Tập cơ khí 0 0 0 0.48901099 0.049450549 0.32967033 0.021978022 0.038461538 0.071428571 0
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://lrc.tnu.edu.vn
38 MH38 2 Thăm XN T Khoáng 0 0 0 0.44505495 0.027472527 0.412087912 0.016483516 0.016483516 0.082417582 0 39 MH39 3 Tuyển Nổi 0 0 0 0.47252747 0.049450549 0.197802198 0.010989011 0.192307692 0.076923077 0
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://lrc.tnu.edu.vn
Bảng 3.4 Dữ liệu thống kê phân cụm của sinh viên theo điểm thi
TT Họ và tên MH 01 MH 02 MH 03 MH 04 MH 05 MH 06 MH 07 MH 08 MH 09 MH 10 MH 11 MH 12 MH 13 MH 14 MH 15 MH 16 MH 17 MH 18 MH 19 MH 20
1 Nguyễn Văn Anh 7 6 5 7 7 6 7 7 6.5 5.5 5 6 7 7 6 5 6 7 4 6 2 Nguyễn Văn Cƣơng 6 7 8 8 6 6 6 6 8 5 6 7 7 6 6.5 6 6 6 6 7 3 Bùi Văn Chiến 7 6 8 7 6 5 7 6 8 6 4 7 6 7 6 8 6 7 7 4 4 Phạm Hồng Chinh 6 6 5.5 6 4 6 6 6 6 5 6 6 7 6 6 5 6 6 6 6 5 Nguyễn Văn Dƣơng 6 5 6 7 6 7 6 7 7 6 6 7 6 6 7.5 8 7 6 6 5 6 Cao Văn Dụng 7 5 5 6 7 6 7 7 5 5 4 9 7 7 8.5 6 7 7 7 5 7 Hoàng Văn Đảo 6 6 7 7 7 6 6 4 7.5 6 6 7 7 6 3 6 7 6 6 6 8 Nguyễn Văn Hồng 7 7 5 7 7 6 7 7 7 5.5 6 8 7 7 6 5 6 7 7 7 9 Nguyễn Văn Hậu 8 6 4 7 7 6 8 6 4 5 5 7 6 8 6 9 6 8 8 6 10 Hoàng Thanh Hà 7 8 7 6 5 4 7 6 6 7 7 7 6.5 7 7 7 7 7 7 7 11 Bùi ngọc Huy 7 6 5 7 7 6 7 7 7 5.5 6 7 7 7 7 7 7 7 7 6 12 Nguyễn Hồng Hùng 7 5 4 6 7 6 7 7 5 5 7 7 7 7 4 6 7 7 7 5 13 Nguyễn Văn Hƣờng 6 6 7 7 3 6 6 8 7.5 6 6 6 6 6 6.5 6 7 6 6 6 14 Trần Thị Tú 7 7 5 7 7 6 7 8 7 5.5 6 7 7 7 6 5 6 7 7 7 15 Dƣơng Quyế Lâm 8 8 6 7 7 6 8 6 8 5 5 7 8 8 6 5 8 8 8 6 16 Dƣơng Nhật Khánh 7 7 7 6 5 4 7 6 6 7 7 7 8 7 7 6.5 7 7 7 7 17 Dƣơng Hồng Khang 7 7 5 7 7 6 7 7 7 5.5 6 7 7 7 6 5 5 7 7 7
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://lrc.tnu.edu.vn
18 Mai Hồng Hạnh 8 6 5 7 7 6 8 7 6.5 5.5 5 6 7 8 6 5 6 8 7 6
Bảng 3.5 Dữ liệu thống kê phân cụm của sinh viên theo điểm thi
TT Họ và tên MH 21 MH 22 MH 23 MH 24 MH 25 MH 26 MH 27 MH 28 MH 29 MH 30 MH 31 MH 32 MH 33 MH 34 MH 35 MH 36 MH 37 MH 38 MH 39
1 Nguyễn Văn Anh 6 6 5 7 7 6 7 7 5 5.5 5 6 5 6 6 6 8 6 9 2 Nguyễn Văn Cƣơng 6 7 8 8 6 6 6 6 6 5 6 7 6 6 6.5 6 7 6 6 3 Bùi Văn Chiến 5 7 8 7 6 5 4 6 6 6 6 7 6 8 6 5 6 5 7 4 Phạm Hồng Chinh 7 6 9 6 5 7 6 6 6 7 6 6 6 6 6 7 7 7 6 5 Nguyễn Văn Dƣơng 7 5 6 7 6 7 7 7 8 8 9 7 8 7 7.5 7 7 7 6 6 Cao Văn Dụng 6 7 8 6 7 6 4 7 6 6 6 7 6 8 8.5 6 7 6 7 7 Hoàng Văn Đảo 6 6 7 8 7 6 8 9 6 6 6 7 6 7 6.5 6 7 6 6 8 Nguyễn Văn Hồng 6 7 5 7 7 6 6 7 6 5.5 6 8 6 7 6 6 6 6 7 9 Nguyễn Văn Hậu 6 6 6 7 7 6 5 6 5 5 5 7 5 8 6 6 7 6 8 10 Hoàng Thanh Hà 4 7 7 6 5 4 7.5 6 7 7 7 7 7 8 7 4 7 8 7 11 Bùi ngọc Huy 6 6 5 7 7 6 6 7 6 5.5 6 7 6 8 9 6 9 6 7 12 Nguyễn Hồng Hùng 6 5 5 6 7 6 6 7 7 5 7 7 7 7 8.5 6 9 6 7 13 Nguyễn Văn Hƣờng 6 6 7 7 7 6 5 9 6 6 6 9 6 9 6.5 6 7 6 6 14 Trần Thị Tú 6 7 5 7 7 6 6 7 6 5.5 6 7 6 7 6 6 6 6 7
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://lrc.tnu.edu.vn
15 Dƣơng Quyế Lâm 6 6 6 7 7 6 5 6 5 5 5 7 5 9 6 6 8 6 8 16 Dƣơng Nhật Khánh 5 7 7 6 5 5 7.5 6 7 7 7 7 7 9 7 5 7 5 7 17 Dƣơng Hồng Khang 6 7 5 7 7 6 6 7 6 5.5 6 7 6 9 6 6 8 6 7 18 Mai Hồng Hạnh 5 7 5 7 7 5 5 7 5 8 5 6 5 6 6 5 9 5 8
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://lrc.tnu.edu.vn
3.3.3. Giao diện chương trình
Từ việc khảo sát, thống kê tập hợp dữ liệu điểm thi kết thúc môn học, mô đun trong chƣơng trình đào tạo đại học sinh viên trong trƣờng, kết hợp với việc phân tích, thiết kế trên mô hình mạng Kohonen để phân cụm dữ liệu trên phần mềm lập trình Matlab trong luận văn đã xây dựng đƣợc chƣơng trình tƣơng đối hoàn chỉnh để giải quyết đƣợc bài toán khảo sát, đánh giá, thống kê đảm bảo những yêu cầu đã đề ra ban đầu. Sau đây là kết quả chƣơng trình ứng dụng mô hình mạng Kohonen đƣợc cài đặt và chạy chƣơng trình:
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://lrc.tnu.edu.vn
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://lrc.tnu.edu.vn
3.3.4. Kết quả và phân tích kết quả sau khi huấn luyện mô hình mạng kohonen. 3.3.4.1 Kết quả phân cụm môn học, mo đun 3.3.4.1 Kết quả phân cụm môn học, mo đun
Trực quan mạng u-mattrix
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://lrc.tnu.edu.vn
Kết quả phân cụm môn học, mô đun sử dụng mô hình mạng kohonen bằng phƣơng pháp trực quan U-Matrix đƣợc minh họa nhƣ hình 3.1 nhƣ bảng sau:
Bảng 3.6. Kết quả các cụm môn sau khi huấn luyện mạng Kohonen
Cụm Mã môn học, mô đun Tên Môn
1
MH03,MH08,MH11,MH13,
MH15,MH16,MH17,MH21,MH25, MH27,MH29, MH30
Pháp luật đại cƣơng, anh văn 1, vật lý đại cƣơng, anh văn 2, cơ lý thuyết, toán xác suất thống kê,chủ nghĩa Mác_lênin, tƣ tƣởng Hồ Chí Minh, hóa lý Hóa keo, đƣờng lối cách mạng Đảng Công Sản Việt Nam, tiêu chuẩn đo lƣờng, tuyển trọng lực.
2 MH04 Kinh tế đại cƣơng.
3
MH01, MH02, MH26, MH19, MH12,MH22, MH20 .
Giáo dục thể chất, giáo dục quốc phòng, điện khí hóa xí nghiệp, nhập môn tin học,tinh thể khoáng vật, Kỹ thuật điện – điện tử, Sức bền vật liệu.
4 MH10, MH18,MH14 Toán cao cấp 3, Vẽ kỹ thuật, Tâm lý đại cƣơng.
5 MH05,MH06, MH23, MH24 Toán cao cấp 1, Hóa học đại cƣơng, chuẩn bị khoáng sản, cơ học máy.
6 MH07,MH32,MH33, MH35. toán cao cấp 2,Cơ sở luyện kim, cung cấp nƣớc và khí, thí nghiệm hóa phân tích.
7 MH09, MH28. Hóa hữu cơ, hóa phân tích.
8 MH31. Tuyển từ-tuyển lực.
9
MH34,MH36,MH37,MH38, MH39. Thiết kế xƣởng tuyển, thí nhiệm hóa lý hóa keo,thực tập cơ khí, thăm xí nghiệp tuyển
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://lrc.tnu.edu.vn
khoáng, tuyển nổi.
Cụm 1: MH03, MH08, MH11, MH13,MH15, MH16, MH17, MH21, MH25,
MH27, MH29, MH30: Các môn học thuộc cụm này có tỷ lệ điểm dƣới 5; điểm 5; điểm 5,5; điểm 6; điểm 6,5; điểm 7; điểm 7,5; điểm 8; điểm 8,5; điểm 9,0 tƣơng ứng là 0,02-0,008V; 0,005-0,08; 0,005-0,1; 0,04-0,1; 0,01-0,05; 0,35-0,41;0.01- 0,02; 0-0,02;0;0. tao thấy cụm này có nhiều sinh viên thi lại và điểm sinh viên không cao và không có sinh viên nào đạt 8,5 và 9,0 điểm.
Cụm 2: MH04: Các môn học cụm này có tỷ lệ điểm dƣới 5; điểm 5; điểm
5,5; điểm 6; điểm 6,5; điểm 7; điểm 7,5; điểm 8; điểm 8,5; điểm 9 tƣơng ứng là 0,04-0,06;0,08-0,1;0,01;0,2-0,4;0,04-0,07;0,1-0,2;0,01;0,005-0,1;0,007;0. Ta thấy cụm này cũng có nhiều sinh viên thi lại và có điểm trung bình 5,0 là nhiều và không có sinh viên nào đạt 9,0 điểm.
Cụm 3: MH01, MH02, MH26, MH19, MH12, MH22, MH20. Các môn học cụm này có tỷ lệ điểm dƣới 5; điểm 5; điểm 5,5; điểm 6; điểm 6,5; điểm7; điểm7,5; điểm 8; điểm 8,5; điểm 9 tƣơng ứng là 0; 0,02;0;0;0,4;0,3;0,07;0,03;0,0. Ta thấy cụm này không có sinh viên nào điểm dƣới 5.0 điểm và không có sinh viên nào đạt điểm 8,5 và 9,0 điểm cùm này chủ yếu đạt điểm từ 6.0 đến 8.0.
Cụm 4: MH10, MH18, MH14 các môn học thuộc cụm này có tỷ lệ điểm
dƣới 5; điểm 5; điểm 5,5; điểm 6; điểm 6,5; điểm 7; điểm 7,5; điểm 8; điểm 8,5; điểm 9 tƣơng ứng là 0,08; 0,1; 0,02; 0,2; 0,1; 0,2; 0-0,06; 0,07; 0,005. Ta thấy cụm này điểm phân bổ đều có điểm dƣời 5,0 điểm và điểm từ 5,0 đến 9,0.
Cụm5: MH05, MH06, MH23, MH24: môn học thuộc cụm này có tỷ lệ điểm
dƣới 5; điểm 5; điểm 5,5; điểm 6; điểm 6,5; điểm 7; điểm 7,5; điểm 8; điểm 8,5; điểm 9 tƣơng ứng là 0,03; 0,24; 0,1; 0,31; 0,11; 0,17; 0,04; 0; 0; 0. . Ta thấy cụm này có điểm dƣới 5.0 và điểm phân bổ từ 5.0 đến 7,5 điểm không có điểm 8;8,5;9.0.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://lrc.tnu.edu.vn
Cụm 6: MH07, MH32, MH33, MH35: Các môn học cụm này có tỷ lệ điểm
dƣới 5; điểm 5; điểm 5,5; điểm 6; điểm 6,5; điểm 7; điểm 7,5; điểm 8; điểm 8,5; điểm 9 tƣơng ứng là 0-0,04; 0,07-0,09;0,01; 0,27-0,31;0,03-0,26; 0,34-0,39;0- 0,02;0,01-0,15;0;0. cụm này không có điểm 8,5 và 9.0
Cụm 7: MH09, MH28. Các môn học cụm này có tỷ lệ điểm dƣới 5; điểm 5; điểm 5,5; điểm 6; điểm 6,5; điểm 7; điểm 7,5; điểm 8; điểm 8,5; điểm 9 tƣơng ứng là 0,02; 0,13-0,19;0;0,54-0,6;0-0,01;0,1-0,25;0-0,01;0-0,05;0;0.
Cụm 8: MH31: Các môn học cụm này có tỷ lệ điểm dƣới 5; điểm 5; điểm 5,5;
điểm 6; điểm 6,5; điểm 7; điểm 7,5; điểm 8; điểm 8,5; điểm 9 tƣơng ứng là 0,0,0;0,2; 0,1; 0,5; 0,04; 0,02; 0,08; 0,005. Ta thấy cụm này điểm rất cao thấp nhất là điểm 6,0 và cao nhất là 9,0.
Cụm 9: MH34, MH36, MH37, MH38, MH39: Các môn học cụm này có tỷ lệ
điểm dƣới 5; điểm 5; điểm 5,5; điểm 6; điểm 6,5; điểm 7; điểm 7,5; điểm 8 ; điểm 8,5; điểm 9 tƣơng ứng là 0; 0; 0; 0,1-0,4; 0,02-0,4;0,1-0,40,05-0,01; 0,01-0,1;0,01-0,08,0. Ta thấy cụm này điểm cao chủ yếu từ 6,0 điểm đến 8,5 điểm không có điểm 9,0.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://lrc.tnu.edu.vn
Hình 3.3 Kết quả phân cụm điểm sử dung phương pháp trực quan các biểu đồ thành phần
Trên hình 3.3 là trực quan các bản đồ thành phần điểm kết quả của từng cụm:
Đối với điểm thi dƣới 5: cụm có tỷ lệ sinh viên điểm thi dƣới 5 nhiều nhất là cụm 1, cụm 2, cụm 3 gồm các môn: Toán Cao cấp 1, toán cao cấp 2, anh văn 1, chủ nghĩa Mác- Lênin, tƣ tƣởng Hồ Chí Minh có màu đỏ đậm ở một số vùng, còn màu xanh đậm là thể hiện các cụm không có sinh viên nào có điểm thi dƣới 5 là cụm 4 gồm các môn giáo dục quốc phòng, giáo dục thể chất, vẽ kỹ thuật, điện khí hóa xí nghiệp .
Đối với điểm 5: cụm có tỷ lệ điểm 5 đạt cao nhất là cụm 1 gồm có các môn tƣơng ứng với màu đỏ đậm ở góc trái bản đồ, sau đó là cụm 3 gồm các môn pháp luật đại cƣơng, hóa học đại cƣơng, toán cao cấp 3, vật lý đại cƣơng, anh văn 2, toán xác suất thống kê có tỷ lệ sinh viên đạt điểm 5 nhiều tƣơng ứng với vùng màu đỏ nhạt, cụm 6, 7, 8, 9 gồm có các môn chuyên ngành cơ lý thuyết, hóa lý hóa keo, cơ học máy, không có sinh viên nào đạt điểm 5 và dƣới 5 tƣơng ứng với màu xanh đậm góc phía trên bên phải của bản đồ. Các cụm 2, 4, 5 ứng với các môn còn lại cũng có sinh viên đạt điểm 5 nhƣng không nhiều.