X t () x px dx x ()
2.2.4.1.Hiện tượng galloping
Mất ổn định khí động thường được viết dưới dạng các phương trình dao động do gió gây ra. Tuy nhiên , đôi khi cũng cần phải quan tâm đến hình dạng khí động của mặt cắt công trình có dạng thẳng đứng như các công trình dạng tháp, các dây cáp bịđóng băng gọi là phân tích galloping do chúng có tác động mạnh đến dao động công trình. Đó là các dao động tự kích do chính dao động của bản thân công trình do sự xuất hiện của thành phần cản khí động âm. Sự khác nhau chính là các đặc trưng của hiện tượng này so với các mô tả mất ổn định flutter trước đó như:
- Biên độ dao động của đáp ứng có xu hướng tăng mạnh hơn so với độ tăng tuyến tính của kích thước mặt cắt ngang và là nguyên nhân gây phá huỷ công trình.
- Đáp ứng thường bịảnh hưởng mạnh mẽ bởi dòng rối, dòng rối có thể gây mất ổn định công trình ở một vận tốc gió thấp hơn.
Từ đó, phương trình galloping thường được viết cho biên độ dao động lớn tại vận tôc gió cao, đó là các đáp ứng có thể dự báo được bằng việc áp dụng phân tích ổn định chuẩn khi các lực khí động tác động lên một kết cấu đã biết. Điều kiện xảy ra mất ổn định galloping được cho bởi Den Hartog (1933):
0 0 L D dC C dα α= ⎧ + ⎫ < ⎨ ⎬ ⎩ ⎭ (2.62) Đối với các dầm cầu, đặc biệt là dầm cầu có mặt cắt dạng hộp kín, điều kiện này có thể thoả mãn khi H B/ ≥1/ 4 với H là chiều cao và B là bề rộng mặt cầu. Một trong những đặc điểm khác của galloping so với flutter là mất ổn định có tính chất phi tuyến mạnh. Từđó, chuyển vịđộng được xem là rất lớn, hướng tác động của gió cũng thay đổi chứ không cốđịnh
( )