BÀI TOÁN K-MEDIAN
3.3 Tổng quan về cỏc phương phỏp giả
Như ta đó biết, bài toỏn k-median là một bài toỏn thuộc lớp cỏc bài toỏn NP-khú. Cho đến nay vẫn chưa cú một giải thuật nào cho bài toỏn này đảm bảo độ phức tạp tớnh toỏn là một hàm đa thức. Vỡ vậy cỏc giải thuật đều đi
47
theo hướng tỡm một lời giải tối ưu cho kết quả chấp nhận được với độ phức tạp tớnh toỏn là một hàm đa thức.
Teitz và Bart (1968) [23] đó mụ tả một trong cỏc thuật toỏn thụng minh cổ nhất cho bài toỏn nàỵ Nguyờn tắc của thuật toỏn là thay đổi cỏc tri thức để
bắt đầu với một lời giải ngẫu nhiờn và từng bước cải tiến chỳng bằng cỏch trao đổi cỏc khả năng vào và ra của lời giảị Nếu cú nhiều điểm bắt đầu, phương thức này cú thể sinh ra những lời giải rất tốt đối với cỏc bài toỏn nhỏ. Cỏc mụ hỡnh lập trỡnh dựa trờn tri thức được đề nghị bởi Narula, Ogbu và Samuelsson (1977) [23] kết hợp phương phỏp Lagrăng cú nới lỏng với phương phỏp tối ưu cú định hướng; Galvóo (1980) [23] dựa trờn cỏc cụng cụ đối ngẫu của bài toỏn. Gần hơn nữa, Densham và Rushton (1992) [23] đề nghị
một thuật toỏn với tri thức hai pha và Pizzolato (1994) [23] đề nghị một thuật toỏn phõn ró tri thức làm việc trờn một rừng với p cõỵ
Cỏc mụ hỡnh tri thức được thiết lập cho bài toỏn k-median cú rất nhiềụ Cú thể kể ra đõy một loạt cỏc thuật toỏn đó được nghiờn cứu, xõy dựng theo hướng nàỵ
Dựa trờn cỏc tri thức theo kinh nghiệm, cú cỏc phương phỏp Vectơ thay thế (Vextor Substitution) và một số phương phỏp khỏc.
Dựa trờn cỏc siờu tri thức cú cỏc phương phỏp tỡm kiếm nhỏnh cận (Variable Neighborhood Search), tập trung tri thức (Heuristic Concentration), giải thuật di truyền (Genetic Algorithms), siờu tri thức (GRASP Metaheuristic), tỡm kiếm phõn tỏn (Scatter Search), tỡm kiếm địa phương (Local Search), tỡm kiếm Tabu (Tabu Search), Mạng Nơron (Neural Network), và cũn rất nhiều thuật toỏn khỏc nữạ
48
Ngoài ra, cú một số phương phỏp nghiờn cứu chuyờn biệt đó được đề
xuất chẳng hạn như cỏc thuật toỏn xấp xỉ, thuật toỏn thay thế nới lỏng, liệt kờ, nguyờn lý đồ thị ….
Dưới đõy là một số giải thuật đơn giản được sử dụng để giải bài toỏn k- median.