Thuật tốn láng giềng gần nhất (K - Nearest Neighbor) là một phương pháp xác định sử dụng vector trung bình của các mẫu RSS từ các cơ sở dữ liệu Fingerprinting để ước tính vị trí của người sử dụng. Đầu tiên xem xét các khoảng cách Euclide giữa vector RSS thu thập tại thời điểm hiện tại và vector RSS trung bình tại các vị trí tham chiếu đã lưu trữ trong cơ sở dữ liệu Fingerprinting để chọn ra K láng giềng gần nhất.
Vector RSS trung bình là vector trung tâm đại diện cho tập các vector Fingerprinting tại mỗi vị trí tham chiếu. Thuật tốn phân hoạch Nearest Neighbor sẽ chọn những vị trí tham chiếu cĩ mẫu vector RSS trung bình gần nhất so với vector RSS được thu thập ở hiện tại để đưa ra ước lượng về vị trí của người sử dụng.
Giả sử rằng tập Fingerprinting của vị trí được ký hiệu
tương ứng với tập vị trí tham chiếu . Một mẫu RSS Fingerprinting được đo ở hiện tại được ký hiệu là .
Giả định rằng hệ thống định vị trong nhà xem RSS trung bình của n số lượng AP như là một dấu hiệu Fingerprinting của vị trí tham chiếu, mẫu vector RSS là và mỗi vị trí tham chiếu trong cơ sở dữ liệu được ký hiệu như sau .
Để xác định vị trí hiện tại của người dùng, chúng ta đo khoảng cách từ vector RSS Fingerprinting tại thời điểm hiện tại tới các RSS trung bình của các vị trí tham chiếu đã lưu trong cơ sở dữ liệu huấn luyện. Để đo khoảng cách giữa 2 vector, chúng ta sử dụng kiến thức về khoảng cách Euclide.
Việc xác định khoảng cách Euclide là một sự lựa chọn đơn giản cho RSS Fingerprinting để đo khoảng cách giữa một giá trị vector RSS hiện tại và vector
RSS trung bình tại mỗi vị trí tham chiếu trong cơ sở dữ liệu RSS Fingerprinting. Khoảng cách Eclide được tính bằng cơng thức sau:
(2.9)
Trong cơng thức trên, n là số lượng APs bị ảnh hưởng, RSS là cường độ tín hiệu của AP thứ i nhận được trong giai đoạn trực tuyến và là giá trị
trung bình của một vị trí tham chiếu trong cơ sở dữ liệu huấn luyện. Vị trí của người sử dụng điện thoại di động được ước tính trung bình các tọa độ của K vị trí xung quanh với các khoảng cách Euclide tối thiểu. Giá trị của K cĩ thể ảnh hưởng đến tính chính xác kết quả, và nếu K = 1 thì đây là thuật tốn tính tốn láng giềng gần nhất.
Mặc dù tính tốn đơn giản nhưng nếu gia tăng số lượng các yếu tố trong mơ hình (số lượng tín hiệu của điểm truy cập n) và số lượng các vị trí và một mơi trường trong nhà phức tạp, sự biến đổi (khoảng cách Euclide) của RSS đo tại mỗi vị trí tham chiếu cĩ thể là rất lớn. Vì vậy, việc xác định vị trí bằng quy tắc Bayes được đề xuất để đạt được một ước lượng chính xác hơn.