Thực nghiệm được thực hiện vào cuối tháng 3 năm 2013 ở lớp 10A1 trường THPT Trần Khai Nguyên, Phường 9, Quận 5, TP Hồ Chí Minh.
Dữ liệu thu được qua thực nghiệm gồm có : Lời giải của 4 nhóm được trình bày trên giấy A4, một số giấy nháp của học sinh, ghi âm, ghi hình tiết học thực nghiệm.
Pha 1
Bài toán 1 : Tại sao lực F
trong hình bên không sinh công đối với chuyển động theo 𝑠⃗ ?
1. GV: các em hãy quan sát hình vẽ sau rồi trả lời câu hỏi: tại sao lực F
trong hình bên không sinh công? ( GV dán lên bảng hình 1)
HS xôn xao, một vài HS giơ tay, một số khác muốn giơ tay nhưng còn ngập ngừng.
2. GV: câu hỏi này cô hỏi cả lớp, em nào biết thì giơ tay. (Nhiều cánh tay đưa lên)
3. GV: cô mời Huy
4. HS Huy: thưa cô, lực F vuông góc với quãng đường nên không sinh công. 5. GV: cảm ơn em, có em nào có câu trả lời khác không? Cô mời Ngọc Anh. 6. HS Ngọc Anh: thưa cô, em bổ sung thôi cô. Lực F và độ dời s vuông góc
nhau nên góc giữa chúng là 900 nên không sinh công.
7. GV: có em nào nói rõ hơn một chút nữa không? Cô mời Khoa, lớp trưởng. 8. HS Khoa: dạ khi góc giữa F và s là 900
thì cos900=0, với lại công A=F.s.cos900=0
9. GV: đúng không cả lớp? Cả lớp xôn xao, không có ai trả lời khác. 10.HS1 hỏi HS2: đoạn đường mà cũng có dấu vec tơ nữa hả?
11.HS2: chắc không ảnh hưởng gì đâu. 12.GV thể chế hóa kiến thức.
Như vậy, đa số HS đều có khả năng trả lời đúng câu hỏi 1, các em đã nhớ lai công thức tính công. Ngoài ra đã có HS vẫn chưa hiểu đúng ký hiệu 𝑠⃗.
Pha 2
Bài toán 1: Một vật khối lượng m=5kgđược kéo lên trên mặt phẳng nghiêng một
góc 300 so với phương ngang bởi một lực không đổi F=50N dọc theo đường dốc chính. Hãy tính công của lực F và công của trọng lực thực hiện với độ dời s=2m, lấy g=10m/s2.
Em hãy giải bài toán trên bằng nhiều cách khác nhau.
Bảng 1. Bảng tóm tắt kết quả trong pha 2
Nhóm Chiến lược Kết quả
1 CLPTL Tính sai kết quả do không xác định đúng góc α 2 CLPTL Tính đúng kết quả 3 CLPTL Tính đúng kết quả 4 CLPTL Tính đúng kết quả
Các HS đã nhớ công thức tính công, tuy nhiên việc áp dụng vẫn còn sai sót. Một số hiện tượng có thể được nêu ra là:
- Nhóm 1 sai vì các HS xác định không đúng góc nào là góc giữa trọng lực P và chuyển dời s. Mặt khác, các em còn sai khi tính công A chung chung, được hiểu như là công toàn phần.
27.Hs1: tui làm cho nè, Bửu ghi nha. Ak=Fkscosα=50.2.cos300
=50√3. 15.Hs5: công A=Fscosα=(F-Psinα)scosα=25√3.
- Các em còn sai khi áp dụng định luật bảo toàn cơ năng chứ không phải bảo toàn thế năng. Do đó, cách giải 2 của các em là sai.
- Việc áp dụng công thức của các em có vẻ máy móc. Cứ mỗi khi cần sử dụng đến góc, các em đều mặc định hiểu đó là góc đề bài cho mà chẳng cần kiểm tra lại lập luận.
- Việc giải các bài toán liên quan tới lực tác động lên vật đều được các HS đưa về cách phân tích thành tổng hai lực trong đó một lực có phương vuông góc và một lực có phương cùng phương với chuyển động. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
- Việc tính công của trọng lực P bằng cách áp dụng trực tiếp công thức A=Fscosα không có nhóm nào nghĩ tới. Điều này làm cho chúng tôi thắc mắc: liệu các em có biết cách xác định góc giữa hai vec tơ không, và phương pháp phân tích lực có tầm ảnh hưởng như thế nào tới các em. Điều này cũng đã được chúng tôi dự đoán trước nên trong pha cuối cùng, trong phần tổng kết của Gv, chúng tôi đã đưa ra tình huống là các em hãy trình bày lại lời giải của bài tập 1, các em đã có thể chỉ ra nhanh chóng góc giữa 𝑃�⃗ và 𝑠⃗ là 1200. Như vậy chứng tỏ việc ảnh hưởng của SGK và của GV lên các em là rất lớn. Chúng tôi xét thấy SGK và cả GV không giới thiệu cho các em biết đến định nghĩa công bằng TVH và lời giải cho các bài toán tính công đều sử dụng phương pháp phân tích lực.
Pha 3
Bài toán 2:Cho tam giác ABC có cạnh AB=5, AC=9, góc A=1200
. Hãy tính tích vô hướng 𝐴𝐵�����⃗.𝐴𝐶�����⃗.
Đây là câu hỏi quen thuộc với HS và tất cả các nhóm đều có câu trả lời nhanh chóng. Một vài nhận xét có thể nêu ra là:
- Thực nghiệm được tiến hành trong giờ học môn Toán, các em không được báo trước về mục đích của tiết học. Do đó việc 2 pha đầu tiên các em làm các bài tập liên quan đến vật lý, pha thứ 3 các em lại làm bài tập toán, đó là một điều gây cho các em sự bất ngờ lý thú. Tuy nhiên bài tập Toán thì lại đơn giản và quen thuộc với các em quá nên ít nhiều nảy sinh cho các em nghi ngờ, ngạc nhiên. (xem biên bản pha 3 của các nhóm). Chính sự nghi ngờ và ngạc nhiên đó dẫn các em đến sự tò mò, chờ đợi và ít nhiều liên tưởng lại các hoạt động từ đầu giờ.
1. Hs3: câu này mới đúng là môn toán của cô nè. Bữa nay cô cho đề dễ ghê ha. 2. Hs2: ai đó ghi đi.
3. Hs4: tui ghi cho nè.
4. Hs5: này là tích vô hướng hả? Ghi nè.
𝐴𝐵
�����⃗.𝐴𝐶�����⃗=𝐴𝐵.𝐴𝐶.𝑐𝑜𝑠𝛼= 5.9.𝑐𝑜𝑠120P
0=−45
2
5. Hs2:Không lẽ dễ vậy ta, cô có ý đồ gì vậy ta? 6. Hs1: hạ hồi phân giải.
Pha 4
Câu hỏi 2 : Em hãy trình bày cách định nghĩa khác của công sinh bởi một lực F không đổi.
Câu hỏi này gây thắc mắc ở HS vì các em đã quen sử dung công thức A=Fscosα và cũng không có nhu cầu sử dụng công thức khác.
1. HS1: phát biểu lại là sao? Có công thức rồi mà.
2. Hs2: là công thức đó chưa đủ đó, có nhiều cách để nói đó mà, bạn có cách phát biểu khác không, có công thức tính khác không?
3. Hs4: tính công thì lực nhân quãng đường thôi chứ còn gì nữa ta? 4. Hs3: thì có cô mới hỏi chứ.
5. Hs2: công A=F.s.cosα. Cách nào nữa đâu.
( biên bản nhóm 2)
Tuy nhiên, sau khi học sinh làm bài tập 2, ít nhiều sự tò mò đã giúp các em liên hệ, kết nối 2 đối tượng với nhau.
Hs đã đưa ra được định nghĩa công có sử dụng khái niệm TVH, một số em còn chưa tin được công thức đó, một số còn chưa hiểu ký hiệu 𝑠⃗.(xem biên bản pha 4 của các nhóm).
Như vậy sau một loạt các hoạt động, Hs đã nhận ra mối liên hệ giữa công và TVH. Và để củng cố lòng tin ở các em, ở pha 5, Gv đã thể chế hóa và cho các em giải lại bài toán 2 bằng TVH, có xác định góc giữa 𝑃�⃗ và 𝑠⃗.
Sau tiết học, chúng tôi có thảo luận với GV đứng lớp theo các câu hỏi đã được chuẩn bị sẵn.
KẾT LUẬN
Như vậy từ các phân tích ở chương I và chương II ta nhận thấy khái niệm TVH là một công cụ đắc lực để giải quyết các bài toán Toán học cũng như các bài toán Vật lý. Bài toán tính công cũng áp dụng công cụ TVH để giải quyết nhưng mối quan hệ này chưa được tính đến một cách cẩn thận trong chương trình lớp 10. Đó là sự nhầm lẫn của SGK Vật lý lớp 10 khi cho rằng HS chưa được học khái niệm TVH nên chỉ định nghĩa A=Fs.cosα. Chúng tôi rất tiếc là đã không phỏng vấn được các tác giả của SGK Vật Lý 10 về sự nhầm lẫn này. Tuy nhiên qua phỏng vấn nhiều GV dạy Vật Lý lớp 10, chúng tôi có các nhận xét sau: - GV Vật Lý không quan tâm đến việc HS có biết về khái niệm TVH chưa,
thậm chí không biết là các em đã được học về khái niệm này từ trước, trong tiết học môn Toán.
- GV Vật lý không quan tâm đến việc sử dụng khái niệm TVH để định nghĩa công, thậm chí họ không muốn HS sử dụng TVH để định nghĩa vì họ lo lắng HS sẽ khó hiểu và không xác định đúng được góc α. Mặc dù vậy, các dạng bài tập liên quan đến xác định góc giữa hai vec tơ trong Toán được HS áp dụng khá thành thạo. Các câu hỏi trong tiểu đồ án mà chúng tôi thực hiện theo chúng tôi đánh giá là quá đơn giản, đơn giản đến mức mà khi phân tích tiên nghiệm, chúng tôi hơi lo lắng là liệu các em có biết ngay từ đầu là công thức tính công A là từ TVH hay không. Tuy nhiên, dù câu hỏi khá đơn giản và đối tượng HS thực nghiệm là các HS lớp chọn khối A nhưng các em cũng chỉ nhận ra được mối liên hệ giữa công và TVH sau một loạt các câu hỏi và bài toán. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
- Để nhận ra A=𝐹⃗.𝑠⃗ thật sự không khó nếu ngay từ tiết học ở tuần 2 của học kỳ II, khi Hs học bài công và công suất, GV Vật Lý giới thiệu cho các HS biết về công thức này hoặc hướng dẫn các em nhận ra. Tuy nhiên các GV Vật lý đã không làm điều đó. Đó chính là lý do mà các em cảm thấy bất ngờ thú vị và xen lẫn một chút nghi ngờ khi các em thực hiện xong hoạt động 4. Như vậy các GV này đã không nắm được tinh thần của việc cải cách SGK của Bộ GD và ĐT, làm giảm đi sự tò mò, hứng thú của các em khi tiếp nhận kiến thức mới. Với quan sát của chúng tôi, việc SGK và quan điểm của GV Vật Lý đã làm hạn chế “môi trường sống” tốt đẹp của khái niệm TVH, làm tách rời khái niệm TVH ra khỏi vai trò là công cụ để giải quyết các vấn đề khác ngoài Toán học.
Như vậy bài toán tính công nên được các tác giả SGK Toán và Lý lớp 10 xem xét lại để đảm bảo yêu cầu đổi mới chương trình, đổi mới SGK, giảm tải chương trình… và cũng là để trả lại vai trò công cụ của khái niệm TVH trong bài toán tính công.
Qua các kết quả thực hiện được như trên, chúng tôi tự nhận thấy rằng những kết quả đó nhận nhỏ bé trong dự định lớn của chúng tôi. Các hướng mở ra từ luận văn này là:
- Tìm hiểu lịch sử hình thành khái niệm TVH để trá lời cho câu hỏi: “TVH ra đời là do nhu cầu tìm kiếm công cụ giải quyết cho bài toán tính công hay không”.
- Vai trò công cụ của TVH thể hiện như thế nào trong chương trình THPT, cụ thể như trong các bài toán ở Hình học lớp 10, lớp 11, lớp 12, Vật lý lớp 11, lớp 12…
- Vấn đề về đơn vị: chúng tôi thắc mắc TVH của hai vec tơ là một con số và trong Hình học lớp 10 không hề đề cập đến đơn vị của TVH của hai vec tơ. Trong khi đó trong Vật lý, TVH A=𝐹⃗.𝑠⃗ thì có đơn vị là J=N.m.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Annie Bessot – Claude Comiti – Lê Thị Hoài Châu – Lê Văn Tiến, (2009),
Những yếu tố cơ bản của didactic toán – Éléments fondamentaux de didactique des mathematiques, NXB Đại học Quốc gia Tp.HCM.
[2] Bộ Giáo Dục và Đào Tạo - Vụ Giáo Dục Trung Học, (2007), Những vấn đề chung về đổi mới giáo dục Trung Học Phổ Thông môn Toán, NXB Giáo Dục. [3] Bộ Giáo Dục và Đào Tạo, (2006), Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán,
NXB Giáo dục.
[4] Bộ Giáo Dục và Đào Tạo, (2006), Tài liệu bồi dưỡng giáo viên thực hiện chương trình, sách giáo khoa lớp 10 Trung học phổ thông môn Toán học, NXB Giáo dục.
[5] Lương Duyên Bình (Tổng chủ biên), (2006),SGK, SGV, SBT Vật lý 10, NXB Giáo Dục.
[6] Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), (2006), SGK, SGV, SBT Hình học 10, NXB Giáo Dục.
[7] Vũ Thanh Khiết (hiệu đính)- Trương Thọ Lương- Phan Hoàng Văn, 450 Bài tập Vật lý lớp 10, NXB Đà Nẵng.
[8] Nguyễn Thế Khôi (Tổng chủ biên), (2006), SGK, SGV, SBT Vật lý 10 Nâng cao,NXB Giáo Dục.
[9] Đỗ Thị Hoàng Linh, (2012), Nghiên cứu điều kiện sinh thái của công cụ tích vô hướng trong giải toán hình học phẳng 10, luận văn thạc sĩ Giáo dục học Đại Học Sư Phạm TP. Hồ Chí Minh.
[10] Vũ Quang (Tổng chủ biên), (2012), SGK, SGV Vật lý 8, NXB Giáo Dục.
[11] Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), (2006), SGK, SGV, SBTHình học 10 Nâng cao, NXB Giáo Dục.
PHỤ LỤC 1
BIÊN BẢN NHÓM 1 PHA 2
1. Hs1: tóm tắt giả thiết nhé. 2. Hs2: Trân đọc đi, mình ghi cho
3. Hs1: α=300, độ dịch chuyển s=2m, m=5kg, Fk=50N. 4. Hs3:Vẽ hình đi, phân tích lực nè. Thôi Bửu vẽ luôn đi.
5. Hs1: Có 2 lực tác động thôi phải không, trọng lực với lực kéo.
6. Hs4: trọng lực phân tích ra thành 2 lực nữa đi, một cái vuông góc, một cái song song mặt phẳng nghiêng, nhắm cho ra hình bình hành nha, í quên, hình chữ nhật mới đúng chứ hả?
7. Hs2: rồi, xong rồi, tính đi nè. Đầu tiên là tính công. Vật bị kéo lên trên mặt phẳng nghiêng, là kéo lên đó nha. Vậy là lực kéo F lớn hơn Px rồi.
8. Hs4: ừ, mà sao tui thấy nó kì kì sao đó.
9. Hs5: kì là sao, mình thấy cũng có lý mà. Kéo vật lên được luôn mà, vậy là có lên được thì F lớn hơn Px rồi còn gì.
10.Hs1: ừ, vậy ghi đi. (Hs2 ghi)
11.Hs2: A=Fscosα. Rồi sao nữa nè, thống nhất đi. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
12.Hs5: Px=Psinα. Đúng không ta, sin bằng đối chia huyền. 13.Hs2: đúng rồi, quyết định vậy đi.
14.Hs5: công A=Fscosα=(F-Psinα)scosα=25√3. 15.Hs2: tiếp đi mấy bạn, tính gì nữa đây.
16.Hs1: tính công cản đi. Công cản ngược chiều đó.
17.Hs3: giống hồi nãy thôi, tui đọc cho. Công cản Ac=Fcscosβ. 18.Hs4: β là góc nào mày?
19.Hs3: Thì ghi cho đúng công thức thôi mà, còn nó bằng bao niêu khỏi quan tâm vì Fcnó cùng phương chuyển động rồi, nó cản thì ghi dấu trừ vô thôi. 20.Hs4: vậy cũng được nữa hả.
21.Hs3: bữa tao thấy Thầy ghi mà.
22.Hs5: dễ như ăn cháo mà cũng cãi, góc β=1800. Ngược chiều chuyển động mà.
23.Hs3: thôi ghi đi Bửu, Ac=Fcscosβ=sinα.P.2.cosβ= 24.Hs2:Kết quả đi.
25.HS3: -50, xong. 26.Hs2: công kéo đi.
27.Hs1: tui làm cho nè, Bửu ghi nha. Ak=Fkscosα=50.2.cos300=50√3. 28.Hs2: có ai có ý kiến gì nữa không?
29.Hs1: tui thấy xong rồi đó, còn gì nữa không ta. 30.Hs5: không tính công của Py hả?
31.Hs2: nó vuông góc rồi mà, không sinh công mà, khỏi ghi nha. 32.Hs3: ừ, quyết định vậy đi nha.
33.Hs2: vậy xong cách 1 nha. Cách 2 đi bà con ơi. Ai có sáng kiến gì không? 34.Hs4:dùng định luật bảo toàn năng lượng đi.
35.Hs1: làm sao.(học sinh yên lặng suy nghĩ một lúc).
36.Hs5: thế năng tại chân dốc trừ thế năng lên đầu dốc bằng công cản. 37.Hs1: thiệt tình là tui không hiểu. Rồi sao nữa.
38.Hs5: Wt0-Wt=Ac-mg.sinα.s=AcAc=-50.
39.Hs2: rồi sao nữa bà con, ai có ý kiến nào nữa không để tui ghi nè. (Hs tiếp tục suy nghĩ, nói chuyện lung tung gì đó, quyết định không làm nữa). PHA 3:
7. Hs3: câu này mới đúng là môn toán của cô nè. Bữa nay cô cho đề dễ ghê ha. 8. Hs2: ai đó ghi đi.
9. Hs4: tui ghi cho nè.
10.Hs5: này là tích vô hướng hả? Ghi nè. 𝐴𝐵
�����⃗.𝐴𝐶�����⃗=𝐴𝐵.𝐴𝐶.𝑐𝑜𝑠𝛼= 5.9.𝑐𝑜𝑠120P
0
=−45
2
11.Hs2:Không lẽ dễ vậy ta, cô có ý đồ gì vậy ta? 12.Hs1: hạ hồi phân giải.
(Hs nói chuyện lung tung không liên quan đến bài). PHA 4:
1. Hs2: A, hóa ra là vậy, tui thấy quen quen nè. AB.AC.cosα giống giống F.s.cosα, đúng không nè.
2. Hs5: rồi sao?
3. Hs2: saoo trăng gì nữa, công A=𝐹⃗.𝑠⃗
4. Hs5: vậy viết đi rồi đem nộp liền, ha ha, có quà có quà rồi, trị giá dưới 1 tỉ đồng. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
5. Hs1: nhỏ nhỏ thôi, tụi bên kia nghe, tụi nó bắt chước. ( Hs nói chuyện lung tung).
BIÊN BẢN NHÓM 2: PHA 2:
1. Hs1:vẽ mặt phẳng nghiêng trước đi,góc nghiêng 300,chọn chiều dương là