Các thiết bị và đầu thu quang

5. Bố cục luận án

2.4. Các thiết bị và đầu thu quang

2.4.1. Đầu thu quang

Đầu thu quang sử dụng để khóa mode tần số của laser bơm là photo diode của hãng Moglabs như hình 2.6. Đây là photo diode loại Si-PIN cho phép thu ánh sáng hồng ngoại và khóa hầu hết ánh sáng khác từ bên ngoài.

Hình 2.6. Đầu thu quang của hãng Moglabs [57]

Đầu thu quang có một hệ thấu kính tạo góc lệch đến ±100. Nếu không có các bộ phận lọc thì diode có phạm vi đáp ứng rộng hơn. Các thông số kỹ thuật của đầu thu quang được cho trên bảng 2.1.

44

Thông số Mặc định Các lựa chọn

Dải phổ (10% giá trị cực đại) 750 – 1000 nm 400 – 1100 nm

Độ nhạy đỉnh (peak sensitivity) 900 nm 850 nm

Góc thu ± 100 ± 200; ± 750

Diện tích vùng nhạy 11 mm2

Công suất tới cực đại 500 W

Độ nhạy biểu kiến 30 mV/ W

Để thu các vân giao thoa tạo bởi giao thoa kế Fabry-Perot, giao thoa kế Mach - Zehnder và tín hiệu phổ hấp thụ chúng tôi sử dụng ba đầu thu quang là loại photo diode model FDS010 của hãng Thorlabs (Mỹ), như hình 2.7.

Hình 2.7. Photo diode FDS010 của hãng Thorlabs được sử dụng làm đầu thu quang.

Photo diode này có miền đáp ứng phổ 200 - 1100 nm, độ nhạy cực đại tại 780 nm, điện áp ngược nhỏ hơn 12 VDC. Để Photo diode này hoạt động bình thường đòi hỏi nhiệt độ của nó phải từ -400 C đến 800 C và công suất laser chiếu vào phải dưới ngưỡng phá huỷ 100 mW/cm2. Để sử dụng Photo diode chúng tôi đã tiến hành lắp đặt nó theo nó như sơ đồ hình 2.8:

45

Hình 2.8. Sơ đồ lắp đặt cho việc hoạt động của photodiode.

Ở đây chúng tôi lắp bộ lọc nhiễu gồm có điện trở R1 1k và tụ điện

1 0,1

C  F sử dụng nguồn nuôi là nguồn điện một chiều 12V. Để điện áp ra V0 có thể chọn được các giá trị phù hợp chúng tôi sử dụng biến trở RL thay đổi giá trị từ 0 tới 10K.Chúng tôi đã tiến hành lắp ráp đầu thu quang vào sử dụng như hình 2.9.

Hình 2.9. Đầu thu quang sau khi lắp đặt được sử dụng để thu tín hiệu.

2.4.2. Máy đo bước sóng ánh sáng

Để đo bước sóng của laser bơm và laser dò một cách chính xác, chúng tôi dùng máy đo bước sóng WaveMaster ™ như hình 2.10. Chúng tôi dùng một bộ tách chùm 8% tách laser bơm và laser dò vào đầu thu quang của máy đo bước sóng. Đây là thiết bị dễ sử dụng, gồm máy đo, đầu thu quang và sợi quang. Các thông số kỹ thuật của máy đo bước sóng được cho trên bảng 2.2.

46

Hình 2.10. Máy đo bước sóng ánh sáng (trái) và đầu thu quang (phải).

Bảng 2.1. Các thông số kỹ thuật của máy đo bước sóng ánh sáng.

Thông số kỹ thuật: WaveMaster ™

Bước sóng 380-1095 nm

Độ chính xác 0.005 nm

Độ phân giải 0.001 nm

Cập nhật hiển thị 3 Hz

Nguồn cung cấp: Đầu vào: 90-250 VAC, 40-72 Hz

Đầu ra: 12V DC

Giao diện RS232 (nối tiếp)

2.4.3. Bản nửa bước sóng và phần tư bước sóng

Bản /4 loại Fresnel Rhomb làm bằng chất liệu BK7 được đặt trong buồng chứa hình trụ tròn có đường kính 25,4 mm. Nó hoạt động trong miền bước sóng 400-1550 nm với ngưỡng phá huỷ 2W/cm2. Bản /4 thay đổi tính phân cực (tròn hay thẳng) của chùm bơm, xem hình 2.12.

47

Hình 2.11. Cấu tạo và cơ chế quay mặt phẳng phân cực của bản /2.

Hình 2.12. Cấu tạo và cơ chế quay mặt phẳng phân cực của bản /4.

2.4.4. Giao thoa kế Farby-Perot [56]

Trong thí nghiệm, chúng tôi sử dụng là giao thoa kế Fabry – Perot của hãng TeachSpin để định cỡ phổ giúp cho việc xác định khoảng cách giữa các vạch. Sơ đồ nguyên lý và cấu tạo của giao thoa kế Fabry-Perot được cho trên hình 2.13, nó được cấu tạo từ hai tấm kính rắn (hoặc thạch anh) phẳng song song, bề mặt của mỗi tấm được phủ một lớp phản xạ. Hai bề mặt phản xạ được đặt đối nhau và được xếp song song (hình 2.13a). Mặt bên ngoài được phủ lớp chống phản xạ để tránh sự phản xạ ánh sáng từ các bề mặt vào bên trong có thể chồng lên ảnh giao thoa.

48

(a) (b)

Hình 2.13.(a) Sơ đồ nguyên lý của giao thoa kế Fabry-Perot, (b) Giao thoa kế Fabry-Perot của hãng TeachSpin.

Hình 2.14. (a) Biên độ của mode cộng hưởng trong giao thoa kế Fabry-Perot (b) Phân bố cường độ.

Trong khoảng giữa hai tấm song song ta thu được các vân giao thoa với

tần số: d c q vq 2  , (q = 1,2,…), trong đó c là tốc độ ánh sáng và d là khoảng cách giữa hai tấm song song. Bước sóng cộng hưởng kết hợp là

q d v

c q

q  / 2 /

 . Khoảng cách khứ hồi dịch chuyển tại cộng hưởng bằng một

số nguyên lần bước sóng 2d qq, (q = 1,2,…). Hình 2.14 mô tả biên độ mode cộng hưởng trong giao thoa kế Fabry-Perot với số mode qd/ ( / 2) . Hình 2.15 minh hoạ cộng hưởng của giao thoa kế Fabry-Perot được tách bởi

Phủ lớp phản xạ

49

tần sốvF c/ 4d c0 / 4 nd .

Trong bộ thí nghiệm này chúng tôi sử dụng giao thoa kế Fabry – Perot của hãng Techspin miền điều hưởng có thể hoạt động được của giao thoa kế này là từ 740 - 820 nm. Các gương phản xạ trong giao thoa kế Fabry – Perot có hệ số phản xạ của R>0.995. Với chiều dài giữa 2 gương phản xạ là 20 cm thì khoảng phổ tự do của giao thoa kế này là FSR = 380MHz.

Hình 2.15. Tần số cộng hưởng lân cận của bộ cộng hưởng: (a) Bộ cộng hưởng dài 30cm (d = 30cm) với không khí giữa hai bản (n=1) có khoảng tần số giữa các mode

MHz

vF 500 và (b) Bộ cộng hưởng ngắn với d = 3m có vF 50THz.

2.5. Nguyên tử Rb

2.5.1. Buồng mẫu nguyên tử Rb

Trong bộ thí nghiệm này chúng tôi sử dụng hai buồng mẫu nguyên tử Rb chứa hai đồng vị là 85Rb và 87Rb. Một buồng mẫu nguyên tử được chúng tôi sử dụng cho chùm laser bơm truyền qua và điều chỉnh tần số của laser bơm đạt tần số cộng hưởng với một dịch chuyển của nguyên tử Rb. Sau đó, tín hiệu được đi vào đầu thu quang và đưa về bộ điều khiển laser bơm làm tín hiệu phản hồi ngược và khóa mode của laser bơm. Đây chính là buồng mẫu Rb của hãng Thorlabs có cấu trúc như hình 2.16.

50

Hình 2.16. Buồng mẫu nguyên tử Rb – CQ19075 của hãng Thorlabs.

Buồng mẫu nguyên tử Rb thứ hai được chúng tôi sử dụng để khảo sát hiệu ứng EIT (và phổ hấp thụ bão hoà) là buồng mẫu Rb của hãng TeachSpin có cấu tạo như hình 2.17. Buồng mẫu có chiều dài 75,0 mm, đường kính 19 mm, góc mở của cửa sổ 110 ± 10 và nhiệt độ bay hơi ở 25 0C.

Hình 2.17. Buồng mẫu nguyên tử Rb.

2.5.2. Các tính chất vật lí của nguyên tử 85Rb

Rubi (Rb) là nguyên tố ở chu kỳ 5, nhóm I trong bảng hệ thống tuần hoàn, thuộc nhóm kim loại kiềm. Rb có 37 electron chuyển động quanh hạt nhân nhưng chỉ có 1 electron hóa trị ở lớp ngoài cùng. Nguyên tử Rb có hai

51

đồng vị, đó là 85Rb (chiếm 72%) có spin hạt nhân là I = 5/2 và 87Rb (chiếm 28%) có spin hạt nhân là I = 3/2.

Các tính chất vật lí của nguyên tử 85Rb được cho bởi bảng 2.2. Vạch D của 85Rb bao gồm hai thành phần: vạch D1 tương ứng với dịch chuyển

2 2

1/2 1/2

5 S 5 P với các tính chất quang được cho bởi bảng 2.3 và vạch D2 tương

ứng với dịch chuyển 2 2

1/2 3/ 2

5 S 5 P với các tính chất được mô tả trên bảng 2.4.

Bảng 2.2. Các tính chất vật lí của nguyên tử 85Rb [59]

Nguyên tử số Z 37

Tổng số Nucleon Z + N 85

Khối lượng nguyên tử M 1,409  10-25 kg

Spin hạt nhân I 5/2

Áp suất hơi tại 250 C Pv 1,922  10-7 torr

Nhiệt độ nóng chảy Tnc 39,300 C

Bảng 2.3. Các tính chất quang học của dịch chuyển đường D1 của 85Rb [59]

Tần số dịch chuyển 0 2 377,107 THz

Bước sóng trong chân không 0 794,979 nm

Thời gian sống  27,679 ns

Tốc độ phân rã tự phát  2 5,750 MHz

Bảng 2.4. Các tính chất quang học của dịch chuyển đường D2 của 85Rb [59]

Tần số dịch chuyển 0 2 384,230 THz

Bước sóng trong chân không 0 780,033 nm

52

Tốc độ phân rã tự phát  2 6,066 MHz

2.5.3. Cấu trúc tinh tế và siêu tinh tế của 85Rb

Các trạng thái điện tử của nguyên tử Rb ở lớp ngoài cùng là 52S1/2, 52P1/2 và 52P3/2. Các dịch chuyển 5S1/2 5P3/2 và 5S1/2 5P1/2 là các thành phần của một cặp cấu trúc tinh tế và mỗi dịch chuyển này lại có thêm cấu trúc siêu tinh tế. Cấu trúc tinh tế là kết quả của sự liên kết giữa mômen quỹ đạo toàn phần

L

của điện tử ở lớp ngoài cùng và mômen spin toàn phần S

. Cấu trúc tinh tế được đặc trưng bởi số lượng tử xung lượng góc toàn phần của electron J

:

JLS

. (2.2) Giá trị của số lượng tử J

nằm trong khoảng:

L S J LS. (2.3)  Trạng thái cơ bản của mỗi đồng vị Rb có: L = 0 và S = 1/2 do đó J = 1/2, đó là trạng thái 2 1/2 5 S .  Trạng thái kích thích thứ nhất có: L = 1 và S = 1/2 do đó J = 1/2 và 3/2, đó là các trạng thái 2 1/ 2 5 P và 2 3/2 5 P .  Trạng thái kích thích thứ hai có: L = 2 và S = 1/2 do đó J = 3/2 và 5/2, đó là các trạng thái 52D3/ 2 và 52D5/ 2.

Các dịch chuyển tinh tế phải thỏa mãn quy tắc lọc lựa sau:

L = 0, 1, nhưng dịch chuyển L 0 0 bị cấm,

S = 0, (2.4) Cấu trúc siêu tinh tế sinh ra do sự tương tác từ của spin hạt nhân I

với spin quỹ đạo và spin của electron (được mô tả thông qua mômen quỹ đạo toàn phần J

của electron). Cấu trúc siêu tinh tế được đặc trưng bởi số lượng tử xung lượng góc toàn phần của nguyên tử F

:

FJ I

. (2.5) Giá trị của số lượng tử F

53

J I  F  J I . (2.6) Spin hạt nhân của nguyên tử 85Rb là I 5 / 2, do đó sự tách siêu tinh tế của các trạng thái của 85Rb là:  Trạng thái cơ bản 2 1/2 5 S bị tách thành hai trạng thái là 2 1/ 2 5 S ,F 2, 3.  Các trạng thái kích thích 2 1/ 2 5 P và 2 3/2 5 P bị tách thành các trạng thái là 2 1/ 2 5 P ,F 2, 3 và 2 3/2 5 P ,F 1, 2, 3, 4.

Hình 2.18. Sơ đồ các mức năng lượng siêu tinh tế và các dịch chuyển D1 và

54

Do đặc điểm phổ phát xạ nên các thí nghiệm dùng laser diode cho nguyên tử Rb thường quan tâm các dịch chuyển siêu tinh tế trong vạch D1 (có bước sóng 794 nm) và vạch D2 (có bước sóng 780 nm) như trên hình 2.18.

2.6. Giao thoa kế Mach – Zehnder

Giao thoa kế Mach-Zehnder được sử dụng để đo tán sắc của môi trường nguyên tử khí Rb bằng cách đặt bình mẫu lên một nhánh của giao thoa kế, nhánh còn lại giữ nguyên. Khi có sự thay đổi chiết suất của môi trường khí nguyên tử do sự cộng hưởng sẽ làm cho quang trình của nhánh có bình mẫu thay đổi. Vì vậy, vân giao thoa thu được sẽ bị thay đổi, sự thay đổi này sẽ được thu bởi đầu thu quang. Tuy nhiên độ rộng vân giao thoa kế phụ thuộc vào sự sắp xếp giữa các gương phản xạ và bản tách chùm.

Trong thí nghiệm này chúng tôi thiết kế giao thoa kế Mach – Zehnder gồm hai gương điện môi phản xạ 100% và 2 bản tách chùm 50:50. Mỗi linh kiện đều đặt trên bộ dịch chuyển 3 chiều có độ chính xác micromet như hình 2.19

Hình 2.19.Giao thoa kế Mach-Zehnder được sử dụng đo tán sắc của nguyên tử Rb.

Để thu được công tua tán sắc tốt nhất, trước hết chúng ta cần phải xác định mối quan hệ giữa hệ số hấp thụ và hệ số tán sắc để áp dụng vào giao thoa kế. Để đơn giản chúng ta xuất phát từ hệ thức Kramers – Kronig tổng quát và

55

sử dụng mô hình bán cổ điển cho một nguyên tử. Theo mô hình này chúng ta có thể suy ra các tính chất quang học cơ bản của các nguyên tử ở lân cận cộng hưởng. Khi đó, electron chuyển động xung quanh nguyên tử được mô tả bởi phương trình:

2 0

[ ] ( , )

m xx x  e E x t , (2.7)

trong đó, x là tọa độ dọc theo hướng của điện trường, m và e tương ứng là khối lượng và điện tích của electron (chúng ta xem khối lượng của electron là vô cùng nhỏ khi so sánh với khối lượng của hạt nhân),  là hệ số suy giảm và 0 là tần số cộng hưởng. Khi đó, nếu điện trường biến thiên theo thời gian với

hàm Ee-it thì momen lưỡng cực của một đơn nguyên tử là:

2 2 2 1

0 0

( / )( ) e ,

p ex e m   i  E  E

(2.8) với e là độ cảm điện. Nếu N là số nguyên tử trên một đơn vị thể tích thì hằng số điện môi của khí nguyên tử được cho bởi:

2 0 2 2 0 4 / ( )/ 1 4 e 1 Nfe m , i               (2.9)

ở đây f là cường độ dao động của dịch chuyển.

Phương trình Maxwell của sóng điện từ truyền trong không gian là:

2 2 2 0. E E t        (2.10)

Hệ số tán sắc được định nghĩa nc v/  /0 0 , với v là tốc độ truyền sóng trong môi trường. Giả sử /0 0. Chúng ta tìm thành phần phức của hệ số tán sắc:

n   / 0 n0(1i),

(2.11)

với n0 và  là các đại lượng thực. Phương trình (2.10) khi mật độ nguyên tử ít ta có: 2 2 0 0 2 2 2 2 / / 2 ( ) 1 / 4 / 4 Nfe m i Nf e m n                   . (2.12)

56 Từ đó ta có: 2 0 2 2 / Re( )n 1 Nfe   m       (2.13) 2 0 2 2 / 2 Im( )n Nf e m     , (2.14)

trong đó,  =  - 0 và  = /2. Công tua tán sắc và hấp thụ của các hàm được vẽ như trong hình 2.20. Ta thấy rằng khi ở xa cộng hưởng, tán sắc tăng khi tần số tăng (tán sắc thường). Ở gần miền cộng hưởng, tán sắc giảm khi tần số tăng (tán sắc dị thường).

Hình 2.20.Công tua hấp thụ và tán sắc của khí nguyên tử trong lân cận cộng hưởng.

Tiếp theo chúng ta sẽ tìm thông số cho giao thoa kế để có khoảng vân phù hợp với công tua phổ hấp thụ của nguyên tử Rb. Ta xét sóng điện tử phân cực tuyến tính truyền qua bình khí nguyên tử Rb, khi đó ta có thể biểu diễn trường điện từ: 0 [ 0) ( ) 0 0 ( , ) i t nkz kn z i t kn z , E z t E e  E e  e  (2.15) với k = /c. Khi không có bình mẫu Rb, chùm laser sẽ đi trực tiếp đến đầu thu quang, khi đó cường độ thu được trên đầu thu quang sẽ là:

57 1 2 0 1 [ ] [1 ( )] / 2, 4 ikL ikL I e e cos k L I      (2.16) ở đây, L1 và L2 là quang trình của hai chùm laser trên hai nhánh của dao thoa kế như trong hình 2.20 và L = L2 – L1; kL = (k0 + k)L với k0 = 0/c và k = /c. Chúng ta có thể lấy gần đúng kL  k0L khi kL << 1. Trong thực tế, chúng ta thường quét laser qua độ rộng Doppler của công tua hấp thụ Rb, vì vậy k << (2/c) x (2 GHz). Do đó, trong trường hợp này thì L << 1.5 cm thì chúng ta sẽ thu được công tua tán sắc tốt nhất.

58

Kết luận chương 2

Dựa trên nguyên lý và các thiết bị hiện có của phòng thí nghiệm Quang