Lưới chỉ số: lưới 2D không gian

Các khái niệm cơ bản của kỹ thuật mô hình lưới 2D là tạo nhãn duy nhất với mỗi cửa sổ phụ (subwindow) trong mẫu chiếu 2D, như vậy mô hình trong bất kỳ subwindow mang tính chất duy nhất và xác định đối với vị trí của nó trong mô hình 2D.

LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC

PHẠM THÁI NINH 38 11BCTM.KH Một lưới chỉ số sử dụng một mảng nhị phân giả ngẫu nhiên (PRBA) để tạo ra các vùng lưới có thể được đánh dấu bằng dấu chấm hoặc mô hình khác, như vậy mà mô hình mã hóa của bất kỳ subwindow là duy nhất. Một PRBA được xác định bởi mảng mã hóa n1xn2 bằng cách sử dụng chuỗi giả ngẫu nhiên, như vậy bất kỳ của sổ phụ có kích thước k1x k2 trượt trên toàn bộ mảng là duy nhất và hoàn toàn xác định tọa độ tuyệt đối của của sổ phụ (i,j) trong mảng. Mô hình mã hóa của mảng nhị phân được tạo ra dựa trên một chuỗi nhị phân giả ngẫu nhiên bằng cách sử dụng đa thức modulo 2^n , trong đó 2n -1=2^k1k2- 1, n1 = 2^k1 - 1, n2 = 2^n – 1/ n1.

Hình 2.15: Mảng 31 x 33 PRBA với kích thước subwindow 5x 2 [3]

Hình 2.15 cho thấy một ví dụ về một PRBA tạo ra với k1=5, k2=2, và n1= 31, n2 = 33.

b.Mô hình mã nhỏ.

Thay vì sử dụng một mảng nhị phân giả ngẫu nhiên như trên có sử dụng mảng giả ngẫu nhiên đa giá trị. Cũng giống phương pháp tạo mảng ở trên có thể tạo ra các mẫu mã đặc biệt nhỏ hơn tương ứng chứa đầy đủ các giá trị tồn tại trong mảng chính, các cửa sổ phụ thể hiện mã nhị phân cũng được xác định tương tự như trên. Hình 2.16 cho thấy một ví dụ về ba giá trị mảng giả ngẫu nhiên và một tập hợp các mảng mô hình nhỏ cũng như cửa sổ phụ để xác định vị trí các điểm lưới mã hóa.

LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC

PHẠM THÁI NINH 39 11BCTM.KH

Hình 2.16. Mô hình mã nhỏ [3].

c. Lưới mã hóa màu.

Một lưới chỉ số mã hòa màu sắc cả hai chiều, các sọc mã hóa theo chiều dọc và chiều ngang có thể là giống hoặc hoàn toàn khác nhau tùy thuộc vào các ứng dụng (Hình 2.17). Việc mã hóa này giúp xác định các điểm quét theo cả 2 hướng. Tuy nhiên, nếu bề rộng các đường quá hẹp sẽ ảnh hưởng đến sự tin cậy khi xác định các điểm cần đo.

Hình 2.17. Một ví dụ về lưới màu sắc [3].

d. Mảng 2 chiều mã hóa đốm màu.

Có nhiều phương pháp khác tạo ra các mảng giả ngẫu nhiên. Trong đề xuất một thuật toán để tạo ra một mảng giữ được sự duy nhất của cửa sổ phụ, nhưng nó có thể không làm chấm dứt tất cả các mẫu subwindow có thể. Phương pháp này là tương đối trực quan để thực hiện trong các thuật toán máy tính. Ví dụ hình 2.18 (bên trái) cho thấy 6x 6 mảng với kích thước cửa số phụ 3x3 sử dụng ba màu (R, G,

LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC

PHẠM THÁI NINH 40 11BCTM.KH B). Các quá trình tạo mảng như sau: đầu tiên lấp đầy trên góc bên trái của mảng 6 x 6 với một mẫu được chọn ngẫu nhiên. sau đó thêm một cột ba yếu tố trên vào bên phải với chọn ngẫu nhiên. Tiếp tục bổ sung các cột cho đến khi tất cả các cột được làm đầy với mã ngẫu nhiên và subwindow độc đáo được xác định. Tương tự như vậy, thêm ngẫu nhiên hàng theo hướng đi xuống từ vị trí subwindow ban đầu. Sau đó, thêm mã ngẫu nhiên mới theo hướng đường chéo. Lặp lại các thủ tục cho đến khi tất cả các dấu chấm được đầy màu sắc. Một lần nữa, chương trình tính toán này có thể không đảm bảo thế hệ của một giả ngẫu nhiên mảng cho tất cả các kích thước mảng và từ mã , nhưng kết quả tốt đã đạt được trong nhiều trường hợp. Hình 2.18 (bên phải) cho thấy một ví dụ về một mảng giả ngẫu nhiên với kích thước 20 x 18

Hình 2.18: Ví dụ về mảng 2D mã đốm màu sắc [3].

2.1.5. Các phương pháp kết hợp.

Có nhiều phương pháp để nâng cao hiệu quả của hệ thống hình ảnh 3D cụ bằng cách kết hợp nhiều hơn một chương trình mã hóa thảo luận ở trên. Hình 2.19 cho thấy một ví dụ.

LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC

PHẠM THÁI NINH 41 11BCTM.KH

Hình 2.19 .Ví dụ về sự kết hợp của hai mã vạch 1D thành một mạng lưới chỉ số mô hình 2D [3]

2.2. Các phương pháp tạo ánh sáng cấu trúc

Có nhiều cách tạo ra các dạng ánh sáng cấu trúc đáp ứng việc tạo ra các loại mẫu chiếu như đã phân tích ở trên. Có ba phương pháp cơ bản thường được sử dụng tạo ánh sáng cấu trúc là: dùng hệ giao thoa laser, chiếu sáng cách tử, dùng máy chiếu. Với công nghệ máy chiếu phát triển rất nhanh và có những tiến bộ vượt bậc các thiết bị máy quét 3D thường được chế tạo sử dụng các máy chiếu được thiết kế đặc trưng phục vụ mục đích thiết bị.

2.2.1. Tạo ánh sáng cấu trúc bằng giao thoa

Đối với các vật đo nhỏ đòi hỏi độ chính xác cao thường dùng các dạng giao thoa kế để tạo ra các dạng hệ vân chiếu. Phương pháp tạo ánh sáng cấu trúc này được phát triển sớm nhất và vẫn còn được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực đo lường.

a. Nguyên lý giao thoa ánh sáng:

Khái niệm cơ bản đằng sau phương pháp giao thoa dịch pha là dịch pha thời gian biến thiên được sinh ra bởi mặt sóng tham khảo và mặt sóng kiểm tra trong

LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC

PHẠM THÁI NINH 42 11BCTM.KH phương pháp đo giao thoa. Một tín hiệu biến thiên theo thời gian được sinh ra tại mỗi điểm đo trong vân giao thoa và pha tương đối giữa hai mặt sóng tại mỗi điểm đó được mã hóa bên trong các tín hiệu này.

Theo vật lý quang học, phương trình mặt sóng của nguồn sáng:[5]

(12) Trong đó x và y là tọa độ không gian, a(x,y) là biên độ mặt sóng và

là pha mặt sóng. Ở đây, λ là bước sóng, h(x,y) là sai số về chiều cao bề mặt được kiểm tra bằng phản xạ.

Biểu thức tổng quát của mặt sóng tham khảo và kiểm tra trong máy đo giao thoa là: [5]

(13) Và

(14)

Trong đó và là biên độ mặt sóng, và là pha của mặt sóng, là dịch pha thời gian biến thiên. Khi hai mặt sóng giao thoa nhau, kết quả là cường độ sáng tuân theo:[5]

(15) Hay

(16)

Trong đó là cường độ trung bình.

LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC

PHẠM THÁI NINH 43 11BCTM.KH Ta gọi sự sai khác pha là thì phương trình cơ bản của dịch pha sẽ là:[5]

(17) Trong đó là dịch pha biến thiên thời gian, I’(x,y) là cường độ đường chéo, I’’(x,y) là nửa giá trị điều biến cường độ peak-to-valley và là pha chưa biết liên quan tới thời gian dịch pha của dao động sóng sin. Pha của mặt sóng tại vị trí này có thể dễ dàng tính được từ khoảng trễ thời gian. Toàn bộ pha sóng chưa biết có thể đo được bằng cách theo dõi và so sánh thời gian trễ này tại mợi điểm cần đo.

Hình 2.20 mô tả vân giao thoa hình thành bởi hai nguồn sóng kết hợp trên bề mặt phẳng và trên bề mặt phức tạp. Ở Hình 2.20(a) và Hình 2.20(b), nguồn sáng là nguồn điểm; Hình 2.20(c) và Hình 2.20(d) là nguồn sáng song song, mặt sóng là mặt phẳng.

Hình 2.20: Nguyên lý giao thoa. (a)-(b) vân giao thoa do hai nguồn sáng điểm kết hợp. (c)-(d) vân giao thoa do hai nguồn sáng phẳng kết hợp. [5]

b. Phương pháp chiếu vân giao thoa.

Hình 2.20 (c) và Hình 2.20 (d) minh họa hình dạng vân giao thoa do hai sóng phẳng giao thoa. Dạng vân này cũng có thể thu được tương đương bằng cách chiếu vuông góc đường vân hình sin thông thường lên bề mặt vật thể theo hướng song song với mặt phẳng chứa nguồn sáng. Ví dụ, các vạch sáng tối trên tượng Lincoln

LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC

PHẠM THÁI NINH 44 11BCTM.KH do hiện tượng giao thoa có thể làm tương tự bằng cách chiếu trực tiếp các vạch sáng tối lên bề mặt tượng bằng máy chiếu.

Coi rằng hai nguồn sóng phẳng tại vị trí và hướng lan truyền là tương ứng. Khi đó hàm sóng có thể viết:[5]

(18)

Sóng giao thoa:[5]

(19)

Cường độ ánh sáng khi giao thoa:[5]

(20)

Vân giao thoa có thể thu được bằng cách chiếu một chùm song song lên bề mặt chi tiết theo hướng trục z và cường độ ánh sáng chiếu như công thức trên. Như vậy, thay vì phải dùng hai nguồn sáng kết hợp để tạo vân giao thoa trên bề mặt vật thể, ta có thể tạo ra dạng đường vân tương tự bằng cách chiếu trực tiếp đường vân lên vật thể theo và camera có thể thu theo nhiều hướng khác nhau. Phương pháp này gọi là chiếu đường vân.

Chú ý rằng trong phép đo thực tế, ảnh đường vân luôn được tạo ra bởi hai nguồn sáng song song một góc nhỏ hơn 1800 để chiếu lên vật thể. Cho đơn giản, chúng ta cho chúng là 1800.

LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC

PHẠM THÁI NINH 45 11BCTM.KH

c. Một số hệ giao thoa cơ bản

 Hệ giao thoa của Twyman–Green

Hình 2.21. Hệ giao thoa cơ bản của Twyman – Green [6].

Hình 2.21: Hệ giao thoa của Twyman-Green: Ánh sáng từ một nguồn laser được mở rộng bởi một ống kính phân kỳ, sau đó được tách thành các chùm tia song song. Chùm tia đi qua một gương cầu lồi được đặt sao cho điểm hội tụ trùng với bán kính cong của bề mặt cần kiểm tra. Các vân giao thoa hiện ta được quan sát bởi hệ thông camera và ống kính.

 Hệ giao thoa của Mach - Zender

Hình 2.22: Hệ giao thoa của Mach-Zehnder [6].

LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC

PHẠM THÁI NINH 46 11BCTM.KH Trên hình 2.22 là hệ giao thoa cơ bản của Mach – Zender. Ánh sáng được phát ra từ một nguồn laser được mở rộng thành các chùm tia. Qua bộ tách chùm thành 2 chùm tia “chùm mẫu” và “chùm quy chiếu” được phản xạ qua hai gương và đến 2 đầu dò. Hệ thống gương chuyển động sẽ tạo ra sự giao thoa và được quan sát bằng hệ thống ống kính và camera.

 Hệ giao thoa của Fizeau

Hình 2.23. Hệ giao thoa của Fizeau [6]

Hình 2.23: Hệ giao thoa của Fizeau: Ánh sáng từ nguồn lasez đi qua bộ lọc không gian qua một lỗ nhỏ đặt tại tâm tiêu cự của một thấu kính chuẩn. Giữa bộ lọc không gian và ống kính chuẩn là bộ tách chùm. Chùm tia tiếp tục đi qua một thấu kính trung gian có 2 bề mặt khác nhau (một bề mặt tiếp giáp với thấu kính chuẩn có chất lượng tốt, bề mặt còn lại không được mạ). Một phần chùm tia sẽ đi qua bề mặt không chuẩn này được phản xạ từ bề mặt kiểm tra kết hợp với chùm tia chuẩn trực sẽ tạo nên sự giao thoa và được quan sát bằng hệ thống ống kính và camera.

LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC

PHẠM THÁI NINH 47 11BCTM.KH

2.2.2. Tạo ánh sáng cấu trúc bằng cách tử.

Có nhiều dạng mẫu ánh sáng cấu trúc được tạo ra bằng chiếu các nguồn sáng qua cách tử nhiễu xạ. Tùy theo mục đích mã hóa có thể thiết kế hệ quang chiếu khác nhau từ đó có thể tạo ra nhiều dạng vân sáng cấu trúc. Hình 2.24 thể hiện một sơ đồ nguyên lý tạo ra ánh sáng cấu trúc bằng chiếu sáng qua cách tử. Cường độ ánh sáng xác định theo công thức:[4]

(21)

Hình 2.24. Sơ đồ nguyên lý tạo ra ánh sáng cấu trúc bằng chiếu sáng qua cách tử

Trên hình 2.24 là miêu tả nguyên lý tạo ra ánh sáng cấu trúc bẳng cách tử. Ánh sáng từ nguồn sáng qua hệ thấu kính hội tụ đi qua tấm lưới cách tử (trên tấm lưới cách tử có rất nhiều các khe hẹp) tạo vùng giao thoa ánh sáng chiếu lên bề mặt của vật. Dịch chuyển lưới cách tử sẽ thu được hình dạng của hệ vân giao thoa.

LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC

PHẠM THÁI NINH 48 11BCTM.KH

Hình 2.25. Hệ vân thu được từ phương pháp tạo ánh sáng cấu trúc bằng cách tử

Trên hình 2.25 là hệ vân thu được từ phương pháp tạo ánh sáng cấu trúc bằng cách tử. Dịch chuyển và quay lưới cách tử sẽ thu được hệ vân giao thoa có hình dạng vân và bước vân khác nhau. Hình ảnh của vân giao thoa được phản xạ qua gương và thu được từ camera CCD. Trên hình là vân thu được có dạng Sin và bước vân rất nhỏ cỡ 1µm.

2.2.3. Tạo ánh sáng cấu trúc bằng máy chiếu

a. Khái niệm:

Đây là phương pháp không sử dụng ánh sáng kết hợp, cơ bản hoạt động như một máy chiếu hình ảnh. Các vân được tạo thành bởi một khung hình bên trong máy

LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC

PHẠM THÁI NINH 49 11BCTM.KH chiếu. thông thường là một màn hình tinh thể lỏng (LCD), DLP (Digital Light Processing) hoặc màn hình LCOS (Liquid Crystal on Silicon).

Hình 2.26: Hệ thống thu nhận sử dụng 2 camera [6]

Ngoài ra còn có một phương pháp chiếu sử dụng DLP. Màn hình DLP hấp thụ không đáng kể ánh sáng và do đó cho một cường độ ánh sáng rất lớn. Chúng cho ta sự mô phỏng với giá trị cực kỳ tuyến tính cũng như được điều khiển bằng cách điều chỉnh chiều dài của bước dịch chuyển.

Một cách chủ yếu, sự tạo thành các vân bằng máy chiếu có sự gián đoạn nhỏ gần giống với ranh giới của điểm ảnh trên màn hình. Tuy nhiên một cách đầy đủ thì các ranh giới nhỏ này có thể gần như được bỏ qua như một tiêu điểm nhỏ nhất.

Một thiết bị đo thông thường là sự kết hợp bao gồm một máy chiếu vân và ít nhất một camera. Để có nhiều ứng dụng, thì có hai camera ở hai phía đối diện của máy chiếu là hữu dụng nhất như trên hình 2.26.

b. Phương pháp tạo ánh sáng cấu trúc bằng máy chiếu.

LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC

PHẠM THÁI NINH 50 11BCTM.KH Trên hình 2.27 là lưu đồ của phương pháp tạo ánh sáng cấu trúc bằng máy chiếu. Các dạng vân mẫu ánh sáng cấu trúc được tạo ra thông qua phần mềm tạo ảnh mẫu với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin và máy tính. Ảnh mẫu được chiếu lên bề mặt đo qua hệ thống máy chiếu số, hình ảnh được thu lại qua hệ thống camera và được lưu trữ và xử lý trên máy tính.

2.3.4. Các yếu tố ảnh hưởng tới khả năng tạo ảnh mẫu ánh sáng cấu trúc bằng phương pháp Projector.

a. Quang sai hệ quang.

Như đã biết, mọi hệ quang đều có quang sai ảnh hưởng đến chất lượng hình ảnh thu được (làm ảnh bị mờ, ảnh bị biến dạng). Mọi vấn đề xuất phát từ định luật khúc xạ (định luật Snell) [2]:

(22) Khai triển Taylo cho hàm:

(23) Ta có quang học bậc 1 khi cho gần đúng nghĩa là các tia tới rất gần trục quang, có góc tới rất nhỏ. Hệ quang được dùng là hoàn hảo, không có quang sai ở miền gần trục.

Khi góc tới tăng lên, Ta có quang học bậc 3, khi này các tia cũng không còn gần trục nữa và hệ quang xuất hiện quang sai bậc 3. Như vậy, việc thay thế hàm số sin bằng chuỗi gần đúng trong định luật khúc xạ cùng với sự phi tuyến của hàm số sin là căn nguyên gây ra sai lệch của đường truyền thực qua hệ quang học khỏi đường truyền cận trục, sai lệch này dẫn tới sự sai khác vị trí ảnh – tức là quang sai:

LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC

PHẠM THÁI NINH 51 11BCTM.KH Các tia xa trục quang sẽ hội tụ tại các điểm gần hơn so với mặt cầu, quang sai mặt cầu làm lớn vòng tròn mờ, tổng thể sẽ làm ảnh bị kém chi tiết, giảm độ phân giải. Để khắc phục, trong hệ quang hiện nay thường có các chi tiết quang với bề mặt phi cầu.

 Quang sai coma:

Xét một điểm ngoài trục quang, bó tia sáng sau khi đi qua pupin ra tại các bán kính khác nhau sẽ vẽ lên các hình tròn có tâm bị dịch trên một đường thẳng trên mặt

Kỹ thuật chiếu tuần tự

Công nghệ LCO S Liquid Crystal on Silicon