a. Mô hình mã nhị phân.
Các mã nhị phân sử dụng các sọc đen và trắng để tạo thành một chuỗi các mô hình chiếu, như vậy mà mỗi điểm trên bề mặt của đối tượng sở hữu một mã nhị phân khác nhau.
Hình 2.2. Mẫu mã nhị phân [3].
Trên hình 2.2 cho thấy một mô hình chiếu 5-bit. Khi chuỗi này được chiếu lên một vật tĩnh có 32 (=2^5 ) điểm được quét theo phương ngang. Tọa độ 3D của một điểm được xác định bằng nguyên tắc tam giác lượng. Kỹ thuật mã hóa nhị phân là rất đáng tin cậy và ít nhạy cảm với bề mặt vật quét, vì chỉ có một giá trị nhị phân tồn tại trong tất cả các điểm ảnh. Tuy nhiên, để đạt được độ phân giải cao cần số
LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC
PHẠM THÁI NINH 26 11BCTM.KH lượng lớn các ảnh chiếu, tất cả các đối tượng khi quét cần đứng yên mất nhiều thời gian quét và xử lý.
b. Mẫu cấp độ xám (Gray).
Để giảm số lượng mẫu chiếu để có được một hình ảnh 3D độ phân giải cao, các mô hình cấp độ xám được phát triển. Có thể sử dụng M cấp độ khác biệt về cường độ (thay vì chỉ có hai trong mã nhị phân) để mã hóa ảnh chiếu. Trong trường hợp này, với N mẫu có thể mã M^N sọc. Mỗi mã vạch có thể hình dung như là một điểm trong một không gian cơ bản N chiều, và mỗi chiều có M giá trị khác nhau. Cần tối ưu hóa trong thiết kế các mô hình mã hóa nhị phân và mức xám để có thể phân biệt được những điểm liền kề khi chiếu lên vật cần quét.
Hình 2.3: Mô hình mẫu maã hóa cấp độ xám của Hilbert [3].
Trên hình 2.3 là mã hóa cấp độ sáng cho hình ảnh 3D. Với N = 3, và M = 4 thì tổng số mã sọc là 64 (=4^3) tương đương 6 bit trong phương pháp nhị phân.
LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC
PHẠM THÁI NINH 27 11BCTM.KH
c. Phương pháp dịch pha.
Sau nhiều năm, có nhiều thuật toán dịch pha đã được phát triển và ứng dụng trong thực tế, như thuật toán dịch ba bước, thuật toán bình phương tối thiểu,… Tất cả những phương pháp này đều có đặc điểm chung là cần chụp lại rất nhiều ảnh đường vân khi pha tham chiếu thay đổi. Sự khác nhau giữa những thuật toán này liên quan đến số lượng ảnh đường vân được chụp, dịch pha giữa mỗi lần chụp và độ nhạy cảm của thuật toán với các lỗi phát sinh trong khi dịch pha hoặc nhiễu do môi trường như rung động, sự nhiễu loạn của không khí. Trong phần này, chúng ta nghiên cứu và sử dụng thuật toán dịch pha ba bước.
Do trong biểu thức cơ bản của dịch pha là: [4]
(2) Với công thức trên có ba biến chưa biết nên để giải ta cần có tối thiểu 3 phép đo trên các ảnh chụp đường vân. Bước dịch pha là bằng nhau: [4]
k=1,2,3, Và
(3) Trong đó là cường độ trung bình, là cường độ điều biến và
là pha cần tìm, là dữ liệu điều biến. Nếu giá trị dịch pha bằng giải phương trình trên ta được:[4]
(4)
(5)
LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC
PHẠM THÁI NINH 28 11BCTM.KH Ưu điểm của thuật toán ba bước là cần ít nhất số lượng ảnh chụp vân, từ đó đưa vào xử lý nhanh. Bên cạnh đó, thuật toán này rất nhạy cảm với các sai số của các bước dịch pha, tuy nhiên máy chiếu loại DLP trong nghiên cứu này không có sai số. Vì vậy, ta chọn thuật toán dịch pha ba bước cho hệ đo 3D thời gian thực.
Hình 2.4: Phương pháp dịch pha với 3 ảnh chiếu [3]
Trên hình 2.4 là mô tả phương pháp dịch pha 3 bước. Theo thứ tự hình 2.4.(a),(b),(c) là 3 ảnh hình Sin lệch pha nhau 120° và biểu đồ cường độ ánh sáng tương ứng với từng pha. Cường độ cho mỗi điểm ảnh (x, y) của vân chiếu được mô tả dưới dạng: [3]
(7) Trong đó: I1(x, y); I2(x, y) và I3(x, y) là cường độ tại điểm (x,y) của 3 ảnh chiếu; I0(x,y) là cường độ thành phần nền, Imod(x, y) là biên độ tín hiệu điều chế,
LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC
PHẠM THÁI NINH 29 11BCTM.KH ϕ(x, y) là thành phần pha, θ là hằng số dịch pha. Gỡ bỏ pha mang unwrapping là quá trình xác định giá trị pha tuyệt đối. Có thế xác định ϕ(x, y) với phương pháp dịch pha 3 bước theo công thức: [3]
(8) ϕ’ là hàm arctg có chu kì 2π do đó để loại bỏ sự không liên tục có thể xác định ϕ(x, y) theo công thức: [3]
(9) k là một số nguyên đại diện cho chu kì.
Điều đáng chú ý là phương pháp gỡ bỏ pha mang chỉ cung cấp thông tin pha tương đối của các điểm khi chiếu sáng mà không cung cấp giá trị pha tuyệt đối do đó tọa độ 3D thực tế cần phải xác định thông qua giá trị pha so với mặt phẳng tham chiếu.
Hình 2.5: Tính toán độ sâu Z trong phương pháp dịch pha [3].
Trong hình 2.5 minh họa một ví dụ đơn giản tính độ cao Z trong phương pháp dịch pha.
LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC
PHẠM THÁI NINH 30 11BCTM.KH
(10)
Có thể lấy gần đúng Z như sau:[3]
(11) Pha có thể tái tạo lại với bất kỳ 2kπ, . Sự gián đoạn xuất hiện
mỗi khi pha φ thay đổi 2π. Mục đích việc gỡ pha mang là lọc hay tích hợp pha theo chuỗi thay đổi gián đoạn 2kπ. Chìa khóa của việc gỡ pha mang chính là xác định chính xác mỗi bước nhảy 2π. Tuy nhiên, đối với những bề mặt phức tạp, hình ảnh có nhiều nhiễu và bề mặt có sự thay đổi khác biệt, thủ tục gỡ pha mang thường rất khó thực hiện.
(a) (b)
Hình 2.6: Quá trình gỡ bỏ pha mang [3]
Trên hình 2.6 là minh họa về phương pháp gỡ pha mang. Theo thứ tự, hình 2.6(a): đường cong thể hiện bước nhảy pha 2π; hình 2.6(b): kết quả sau khi áp dụng phương pháp gỡ bỏ pha mang.
d. Phương pháp kết hợp dịch pha và mã hóa xám.
Có hai vấn đề lớn với các kỹ thuật dịch pha: Phương pháp dịch pha chỉ cung cấp giá trị pha tương đối chứ không cung cấp giá trị pha tuyệt đối do đó khi có hai mặt phẳng tạo nên độ lệch pha lớn hơn 2π sẽ gây ra sự tồn tại các điểm mơ hồ. Để
LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC
PHẠM THÁI NINH 31 11BCTM.KH giải quyết vấn đề này người ta thường kết hợp giữa phương pháp dịch pha và phương pháp mã hóa xám.
Hình 2.7: Kết hợp chiếu mã hóa xám với phương pháp dịch pha [3]
Hình 2.7 cho thấy một ví dụ về cách kết hợp chiếu mã hóa xám với phương pháp dịch pha với chuỗi mã hóa 32 sọc tuần tự. Các mã màu xám xác định pha tuyệt đối mà không có bất kỳ điểm mơ hồ, trong khi phương pháp dịch pha cung cấp độ phân giải lớn hơn từ số sọc được cung cấp bởi mã màu xám. Tuy nhiên, phương pháp lai đòi hỏi một số lượng lớn ảnh chiếu và không đáp ứng được đo các chi tiết ở trạng thái động
e. Phương pháp quang trắc Photometrics.
Phương pháp quang trắc được nghiên cứu đầu tiên bởi Woodham, là một phương pháp biến thể từ hình bóng. Việc xác định vùng trên bề mặt đối tượng bằng cách sử dụng một chuỗi hình ảnh của vùng trên bề mặt từ cùng góc quan sát nhưng dưới sự chiếu sáng theo các hướng khác (Hình 2.8). Như vậy phương pháp đòi hỏi phải xử lý nhiều hình ảnh khi xác định và nguồn sáng chiếu phải có tính chất của
LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC
PHẠM THÁI NINH 32 11BCTM.KH nguồn sáng điểm, khi xác định ảnh 3D cần quy ước điểm đầu cũng như điểm kết thúc để ghép các ảnh lại khi xử lý.
Hình 2.8: Phương pháp quang trắc [3].
Trên hình 2.8 là phương pháp quang trắc xác định bề mặt 3D sử dụng 8 góc chiếu sáng khác nhau.
2.1.2. Phương pháp chiếu mẫu màu trên toàn không gian .
Khi sử dụng các phương pháp chiếu như trên có một nhược điểm chính là cần nhiều ảnh chiếu khác nhau do đó rất khó xác định các vật chuyển động tốc độ cao hoặc các bộ phận sống giống như các bộ phận sinh học trong cơ thể sống. Để khắc phục những nhược điểm đó nhiều tác giả đã nghiên cứu và chế tạo ra các thiết bị quét 3D chỉ cần một lần chiếu- chụp ứng dụng những thuận lợi do thông tin màu đem lại hoặc những mã hóa đặc biệt khi chiếu một hình ảnh lên đối tương đủ để cung cấp các thông tin xác định biên dạng 3D của đối tượng.
a. Camera Cầu vồng 3D.
Hình 2.9 minh họa các khái niệm cơ bản của máy ảnh cầu vồng. Không giống phương pháp quang trắc cần xác định vùng đo trong nhiều ảnh khác nhau, máy ảnh
LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC
PHẠM THÁI NINH 33 11BCTM.KH cầu vồng cho phép chiếu dải ánh sáng có màu như màu cầu vồng trên không gian chứa vật thể. Mối quan hệ hình học giữa camera cố định và quang phổ của vùng chiếu sáng tương ứng với các góc khác nhau cho ta xác định được vị trí từng điểm cần quét theo nguyên tắc tam giác lượng. Phương pháp cho tốc độ quét cao do tốc độ máy ảnh cao và một ảnh cung cấp đầy đủ thông tin 3D của không gian cần quét.
Hình 2.9 :Máy ảnh cầu vồng 3D [3].
b. Mã hóa biến đổi màu liên tục.
Chúng ta có thể tạo các mẫu màu sắc thay đổi liên tục khác nhau để mã hóa các thông tin vị trí không gian . Khi sử dụng máy chiếu có thể tạo các dạng mẫu chiếu có cường độ biến đổi liên tục với mỗi màu khác nhau. Khi kết hợp các ảnh chiếu lại thành một ảnh sẽ cho ta một ảnh phổ biết rõ thông tin mã hóa. Khi chiếu lên vật thể có thể xác định thông tin 3D của vật thể đó dựa vào nguyên tắc tam giác lượng như phương pháp camera cầu vồng 3D. Việc mã hóa các mẫu chiếu riêng rẽ không nhất thiết chuần màu sắc cũng như cường độ chiếu không nhất thiết tuyến tính [3].
Hình 2.10 cho thấy một ví dụ về mô hình biến đổi cường độ cho ba màu cơ bản. Khi chúng được kết hợp vào với nhau, một mô hình chiếu màu sắc như cầu vồng được hình thành.
LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC
PHẠM THÁI NINH 34 11BCTM.KH
Hình 2.10: Mẫu chiếu tạo ra bởi kết hợp 3 màu cơ bản [3]
2.1.3. Phương pháp đánh dấu đường (Single shots).
Giống như phương pháp quét theo đường, để xác định bề mặt 3D cần xác định các vị trí theo hai phương x,y cũng như chiều sâu z. mỗi đường quét cung cấp thông tin bề mặt như một lát cắt trên đối tượng. Để nâng cao tốc độ quét với ý tưởng chỉ cần một lần chụp ảnh người ta xây dựng lên phương pháp đánh dấu các đường chiếu tương tự như khi quét theo đường. Tuy nhiên, phương pháp cũng gặp nhiều khó khăn việc đánh dấu bị mất thông tin khi chiếu lên bề mặt 3D của vật thể.
a. Phương pháp đánh dấu đường sử dụng màu sắc.
Với mục đích làm tăng tốc độ quét cũng như độ phân giải của ảnh quét thiết bị sử dụng cảm biến hình ảnh thường có ba dải màu độc lập, mỗi dải tương ứng với một băng tần. Sự kết hợp tuyến tính giá trị của các thành phần màu sắc có thể sản xuất một số lượng vô hạn màu sắc trên một ảnh chiếu. Ba kênh 8-bit có thể đại diện cho 224 màu sắc khác nhau.
LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC
PHẠM THÁI NINH 35 11BCTM.KH
Hình 2.11:. Đánh dấu đường bằng cách sử dụng màu sắc[3].
Đây là loại hệ thống mã màu có thể đạt được khả năng chụp ảnh bề mặt 3D theo thời gian thực. Nó cũng có thể mã hóa nhiều ảnh thành một hình ảnh chiếu nhiều màu sắc, mỗi mẫu sở hữu một giá trị màu sắc riêng trong không gian màu. Để giảm tỷ lệ lỗi giải mã, người ta có thể thiết lập hệ màu sắc, trong đó mỗi màu có một khoảng cách tới màu khác trong mẫu chiếu. Số lượng tối đa của màu sắc trong mẫu được giới hạn trong khoảng cách giữa màu sắc tạo ra và bề rộng tối thiểu của vệt theo phương ngang qua hình ảnh.
b. Phương pháp sử dụng mẫu chiếu có đường chiếu mã hóa gián đoạn.
LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC
PHẠM THÁI NINH 36 11BCTM.KH Để phân biệt các đường quét người ta có thể tạo ra các đường gián đoạn (Hình 2.12) khi xây dựng lại biên dạng 3D có thể nhân biết các đường dựa trên sự mã hóa gián đoạn. Phương pháp chỉ áp dụng cho bề mặt trơn và biên dạng không quá phức tạp hoặc gián đoạn vì có thể khó xác định được các đường đã mã hóa.
c. Mẫu chiếu các đường được đánh dấu bằng cách sử dụng lặp đi lặp lại mẫu mức xám.
Nếu có nhiều hơn hai mức cường độ được sử dụng, nó có thể sắp xếp mức cường độ của các đường thành các nhóm đường. có thể tạo ra các nhóm đường mà không giới hạn số đường trong đó. Nếu sử dụng ba cấp độ màu mã xám (màu đen, màu xám và trắng), một mô hình có thể được thiết kế như (Hình 2.13) BWGWBGWGBGWBGBWBGW:
Hình 2.13:. Mẫu chiếu các đường được đánh dấu bằng cách sử dụng lặp đi lặp lại mẫu mức xám [3].
d.Đánh dấu đường trình tự theo mã De Bruijn.
Một chuỗi tuần tự De Bruijn cấp bậc n, kích thước k có k^n phần tử: trong đó mỗi chu kì của độ dài n xuất hiện đúng một lần trong chu kì. Vòng tròn De Bruijnvới n = 3 và k = 2 (hai số 0, 1) có 2^3 = 8 phần tử ba chữ số 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111 gập đúng một lần trong chuỗi. Chuỗi tuần tụ De Bruijn có thể được sử dụng trong việc xây dựng một chuỗi mô hình sọc có mô hình biến đổi cục bộ duy nhất không lặp lại.
LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC
PHẠM THÁI NINH 37 11BCTM.KH
Hình 2.14: Mô tả dãy De Bruijn và mẫu chiếu sử dụng chuỗi De Bruijn
( k=5, n=3)[3].
Việc sử dụng kết hợp mã nhị phân với màu R, G, B để tạo ra một dải màu được đánh dấu dựa trên chuỗi De Bruijn. Số lượng tối đa sự kết hợp của ba màu sắc là 8 (= 2^3).Vì không sử dụng (0,0,0), chúng ta chỉ có bảy màu sắc. Vấn đề này có thể được giải quyết bằng cách xây dựng một chuỗi De Bruijn với k = 7, n= 3. Điều này dẫn đến một chuỗi với 343 đường. Nếu số sọc là quá nhiều, người ta có thể sử dụng một chuỗi De Bruijn bằng cách thiết lập k =5, n = 3. Số lượng sọc trong trường hợp này còn 125. Có một hạn chế trong việc xây dựng một chuỗi chỉ số đường sử dụng kỹ thuật De Bruijn là tất cả các sọc cạnh nhau phải có màu sắc khác nhau. Nếu không, một số sọc với hai hoặc ba lần chiều rộng sẽ xảy ra gây nhầm lẫn các thuật toán tái tạo 3D để hạn chế có thể dễ dàng áp dụng bằng cách sử dụng một thuật toán XOR. Hình 2.14 cho thấy một tập hợp các kết quả thực tế với sọc màu sắc được đánh dấu, tất cả các sọc láng giềng có màu sắc khác nhau.
2.1.4. Lưới chỉ số: lưới 2D không gian.
Các khái niệm cơ bản của kỹ thuật mô hình lưới 2D là tạo nhãn duy nhất với mỗi cửa sổ phụ (subwindow) trong mẫu chiếu 2D, như vậy mô hình trong bất kỳ subwindow mang tính chất duy nhất và xác định đối với vị trí của nó trong mô hình 2D.
LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC
PHẠM THÁI NINH 38 11BCTM.KH Một lưới chỉ số sử dụng một mảng nhị phân giả ngẫu nhiên (PRBA) để tạo ra các vùng lưới có thể được đánh dấu bằng dấu chấm hoặc mô hình khác, như vậy mà mô hình mã hóa của bất kỳ subwindow là duy nhất. Một PRBA được xác định bởi mảng mã hóa n1xn2 bằng cách sử dụng chuỗi giả ngẫu nhiên, như vậy bất kỳ của sổ phụ có kích thước k1x k2 trượt trên toàn bộ mảng là duy nhất và hoàn toàn xác định tọa độ tuyệt đối của của sổ phụ (i,j) trong mảng. Mô hình mã hóa của mảng nhị phân được tạo ra dựa trên một chuỗi nhị phân giả ngẫu nhiên bằng cách sử dụng đa thức modulo 2^n , trong đó 2n -1=2^k1k2- 1, n1 = 2^k1 - 1, n2 = 2^n – 1/ n1.