3.4.2.1 Mô hình vật liệu Johnson-Cook (J-C) Mô hình bền J-C
Theo mô hình J-C, ứng suất Von Misses được đề suất như sau:
( ) * ( ̇ ̇ )+ [ ( ) ] (3.2)
trong đó là biến dạng dẻo tương đương, ̇
̇ là đại lượng không thứ nguyên của tốc
độ biến dạng với ̇ .Trong ngoặc đầu tiên bên phía tay phải của phương trình (3.2) hằng số A là ứng suất chảy, hằng số B và số mũ n là ảnh hưởng hóa bền
của vật liệu. Hằng số C trong ngoặc thứ hai là hệ số kể tới ảnh hưởng của tốc độ
biến dạng. Số mũ m trong ngoặc cuối cùng của phương trình (3.2) là ảnh hưởng của nhiệt độ tới biến mềm vật liệu với nhiệt độ đồng nhất T* (TtestTroom) / (TmeltTroom). Trong nghiên cứu này ảnh hưởng của nhiệt độ đã được bỏ qua nên *
0
T .
Mô hình phá hủy J-C
Dựa trên mô hình biến dạng dẻo Jonhson-Cook đã đưa ra mô hình phá hủy. Tham số phá hủy D được đưa ra và vật liệu bị phá hủy khi D1. Tham số phá hủy D
được định nghĩa như sau:
pl D D (3.3)
trong đó là độ tăng biến dạng dẻo tương đương, Dpl là biến dạng dẻo tại điểm
phá hủy. Biến dạng dẻo tương đương được biểu diễn như sau:
* 1 2 3 4 * 5 0 1 1 pl m r D m r T T D D exp D D ln D T T (3.4)
54
vớim và là ứng suất von Misses tương đương và ứng suất pháp trung bình.
1, 2, 3, 4
D D D D vàD5 là các hằng số phá hủy của vật liệu được xác định bằng thí
nghiệm. Trong phần ngoặc thứ nhất của phương trình (3.4) giống với mô hình Hancock và Mackenzie [24] đã đề xuất về phá hủy vật liệu của mẫu dưới điều kiện tải bán tĩnh và nhiệt độ phòng. Các số hạng thứ hai và thứ ba của phương trình là kể đến các ảnh hưởng của tốc độ biến dạng và nhiệt độ tới biến dạng phá hủy vật liệu.
3.4.2.2 Vật liệu sử dụng trong mô phỏng
Vật liệu sử dụng trong phần nghiên cứu này là thép tấm A36 theo tiêu chuẩn Mỹ. Các thuộc tính của thép A36 được cho như trong bảng 3.4.
Bảng 3.4 Thuộc tính của thép A36 sử dụng trong mô phỏng
Thuộc tính Thép A36
Khối lượng riêng, Kg/ 7890
Modul đàn hồi, GPa 200
Hệ số Poisson 0.26
Tham số dẻo J-C : A (MPa), B (MPa), n, C, m
286.1, 500.1, 0.2282, 0.022, 0.0917
Tham số phá hủy J-C: , , , , 0.403, 1.107, -1.899, 0.00961, 0.3
Tốc độ biến dạng tiêu chuẩn, 1/s 1.0
3.4.2.3 Kết quả và thảo luận
Vụ nổ xảy ra dưới nước đã được mô phỏng bằng phần mềm ABAQUS. Khoảng cách từ nguồn nổ tới đáy tàu là 2 và 5 m đã được chọn mô phỏng khi chiều dày vỏ tàu là 10 mm. Chiều dày vỏ tàu là 15mm thì vị trí nguồn nổ chọn để khảo sát là 2 m. Các kết quả thu được như sau:
55
3.4.3.1 Khoảng cách từ nguồn nổ tới đáy tàu là 2 m với chiều dày vỏ tàu là 10 mm mm
Khối lượng thuốc nổ được chọn để khảo sát là 200 và 250 kg, khoảng cách từ nguồn nổ tới đáy tàu là 2 m. Khi vụ nổ dưới nước xảy ra sẽ tạo thành một khối khí có áp suất và nhiệt độ cao. Theo thời gian áp suất sẽ lan truyền trong môi trường nước và tác động tới vật thể như trong hình 3.10.
a. t=10-3 s b. t=3x10-3 s
c. t=6.5x10-3 s d. t=10x10-3 s
Hình 3.10 Quá trình lan truyền sóng áp lực trong nước
Áp suất tại một điểm trong môi trường nước có dạng như trong hình 3.11. Đồ thị trong hình 3.11 là áp lực tại một điểm trong môi trường nước khi khối lượng thuốc nổ là 250 kg.
56
Hình 3.11 Quá trình lan truyền sóng áp lực tại một điểm trong môi trường nước Phân tích đồ thị trong hình 3.11 chúng ta nhận thấy rằng tại mỗi điểm trong lòng chất lỏng sẽ đạt áp suất lớn nhất tại một thời điểm nhất định. Thời điểm đó chính là khi khối khí áp suất lớn do vụ nổ gây ra di chuyển qua. Sau khoảng thời gian đó thì áp lực tại điểm này sẽ giảm dần. Chúng ta biết rằng khi một vụ nổ dưới nước xảy ra nó sẽ tạo ra một khối khí có áp suất và nhiệt độ cao. Theo như mô hình Geers- Hunter thì khối khí này sẽ có hai quá trình diễn ra liên tục là nở ra và co lại cho đến khi di chuyển lên trên gặp mặt thoáng. Vì vậy tại mỗi điểm trong lòng chất lỏng sẽ tồn tại cả áp lực âm và dương. Do đó đồ thị áp lực trong hình 3.11 có cả giá trị âm và dương là hoàn toàn phù hợp với mô hình đã sử dụng.
Trong quá trình song áp lực di chuyển trong môi trường nước thì một phần năng lượng đã bị tiêu tán. Đồ thị trong hình 3.12 thể hiện rõ áp suất tại tâm vụ nổ và sự thay đổi áp suất khi truyền trong môi trường nước.
57
Hình 3.12 Sự thay đổi áp suất từ tâm vụ nổ tới đáy tàu
Phân tích đồ thị chúng ta thấy rằng áp suất tại tâm vụ nổ là khoảng 250 MPa và sau khi lan truyền trong môi trường nước tới vị trí cách tâm vụ nổ 2 m thì áp suất còn khoảng 210 MPa. Vậy trong quá trình sóng xung kích lan truyền trong môi trường nước thì áp lực cũng giảm dần và như trong hình chúng ta thấy áp lực tại vị trí cách tâm 2 m là bằng khoảng 80% so với tại tâm vụ nổ. Hay nói cách khác vỏ tàu ở vị trí cách tâm nổ 2 m thì sẽ chịu tác dụng khoảng 80% áp lực do 250 kg thuốc nổ HBX-1 tạo ra.
Áp lực khi vụ nổ xảy ra lan truyền trong môi trường nước và tác dụng tới các cấu trúc dưới nước. Các kết quả vụ nổ dưới nước tác động tới cấu trúc tàu được thể hiện trong hình 3.13. Quan sát hình 3.13 chúng ta thấy rằng ứng suất chủ yếu tập trung ở khu vực đáy và khu vực hông tàu vì vậy khả năng hai khu vực này bị phá hủy là lớn nhất. Hình 3.13a cho thấy rằng với khối lượng thuốc nổ là 200 kg thì mức độ biến dạng của vỏ tàu là không lớn do đó vỏ tàu đã không bị phá hủy. Kết quả đó có thể kết luận rằng khi vụ nổ xảy ra ở vị trí cáchđáy tàu 2 m và khối lượng thuốc nổ là 200 kg thì tàu được an toàn. Hình 3.13b thể hiện một số kết quả nghiên cứu sự ảnh hưởng của vụ nổ tới tàu khi khối lượng thuốc nổ là 250 kg. Các kết quả thu được chỉ ra rằng khi vụ nổ xảy ra thì khu vực đáy tàu và khu vực hông tàu chịu biến dạng
58
nhiều nhất. Khi vỏ tàu chịu biến dạng lớn dẫn tới tham số phá hủy D dần đạt tới 1 và vật liệu bị phá hủy khi D=1. Như trong hình 3.13b chúng ta thấy rằng vỏ tàu bị biến dạng lớn và bắt đầu bị phá hủyở thời gian 3.5x10-3s và ứng suất lớn nhất lúc này là 10.11x108Pa. Lỗ thủng trên vỏ tàu sẽ tiếp tục mở rộng theo thời gian tới khoảng 10x10-3s. Trên cơ sở các kết quả đạt được từ mô phỏng, ta nhận thấy khi vị trí nguồn nổ so với đáy tàu là 2 m thì vỏ tàu sẽ bị phá hủy khi khối lượng thuốc nổ là 250 kg. t=2.5 (10-3s) t=10 (10-3s) 3.13a. 200 kg HBX-1 t=2.5 (10-3s) t=3.5 (10-3s) t=10 (10-3s) 3.13b. 250 kg HBX-1
Hình 3.13 Các kết quả thu được khi nguồn nổ cách đáy tàu 2 m
Để hiểu rõ về cơ chế phá hủy vỏ tàu khi khối lượng thuốc nổ là 250 kg chúng ta xem xét ứng suất theo thời gian tại khu vực đáy và hông tàu. Ứng suất tại hai khu vực này được chỉ ra như trong hình 3.14.
Vật liệu bị phá hủy
59
Hình 3.14 Đồ thị ứng suất von Misses theo thời gian
Phân tích đồ thịứng suất theo thời gian được chỉ ra trong hình 3.14 chúng ta thấy rằng ứng suất tại khu vực hông tàu ban đấu tăng sau đó đạt tới giá trị lớn nhất thì giảm. Theo hình 3.13b ta thấy vật liệu tại khu vực này vẫn không bị phá hủy điều này chứng tỏ rằng ứng suất mà khu vực này phải chịu là chưa đủ lớn để có thể phá hủy vỏ tàu. Ứng suất tại khu vực đáy tàu cũng tăng dần theo thời gian và đạt giá trị lớn nhất sau đó chuyển về không chứng tỏ rằng vật liệu tại khu vực đáy tàu đã bị phá hủy. Điều đó cho thấy ứng suất tại khu vực này đã đạt đến giá trị gây ra phá hủy vật liệu và vỏ tàu đã bị rách.
Để hiểu rõ hơn nữa chúng ta cùng khảo sát mối quan hệ ứng suất-biến dạng như trong hình 3.15 và 3.16. Theo như hình 3.15 chúng ta thấy rằng ứng suất tăng khi biến dạng tăng. Khi biến dạng khoảng 1.15 thì ứng suất giảm dần tới giá trị 2x105Pa. Ứng suất giảm chứng tỏ rằng ngoại lực tác dụng lên khu vực này là giảm và khu vực này không chịu biến dạng thêm, không vượt qua ngưỡng biến dạng phá hủy, vỏ tàu vẫn được an toàn. Quan sát hình 3.16 ta thấy rằng ứng suất và biến dạng cùng tăng tới giá trị lớn nhất và vật liệu bị phá hủy khi biến dạng là 2.8. Điều đó
60
chứng tỏ là tham số phá hủy vật liệu tại khu vực đáy tàu đã đạt tới giá trị 1 nên vỏ tàu bị phá hủy.
Hình 3.15 Đồ thị ứng suất biến dạng tại khu vực hông tàu
Hình 3.16 Đồ thị ứng suất biến dạng tại khu vực đáy tàu
3.4.3.2 Khoảng cách từ nguồn nổ tới đáy tàu là 5 m với chiều dày vỏ tàu là 10 mm mm
Các kết quả thu được khi vị trí nổ là 5 m và khối lượng thuốc nổ lần lượt là 250, 350 và 450 kg được trình bày trong hình 3.16.
61
3.16a. 250 kg HBX-1 3.16b. 350 kg HBX-1
t=4.5x10-3s t=6.5x10-3s
t=10x10-3s 3.17c. 450 kg HBX-1
Hình 3.17 Các kết quả thu được khi vụ nổ xảy ra cách đáy tàu 5 m
Theo như các kết quả trình bày trong hình 3.16 chúng ta thấy rằng khi khối lượng thuốc nổ là 250 và 350 kg HBX-1 thì vỏ tàu chỉ bị biến dạng mà không bị phá hủy. Khi khối lượng thuốc nổ là 450 kg thì vỏ tàu bị phá hủy tại khu vực đáy tàu. Vỏ tàu bắt đầu bị phá huỷ ở khoảng thời gian là 4.5x10-3s và tiếp tục phát triển như trong hình 3.17c. Để hiểu rõ hơn về nguyên nhân gây ra phá hủy tại khu vực đáy tàu, ứng suất và biến dạng tại khu vực đáy tàu được khảo sát. Hình 3.18 và 3.19 chỉ ra mối quan hệ giữa ứng suất theo thời gian và ứng suất-biến dạng tại khu vực đáy tàu.
Vật liệu bị phá hủy
62
Hình 3.18 Đồ thị ứng suất theo thời gian tại khu vực đáy tàu
Hình 3.19Đồ thị ứng suất-biến dạng tại khu vực đáy tàu
Nhìn vào đồ thị trong hình 3.18 chúng ta thấy rằng ứng suất tại khu vực đáy tàu khi vụ nổ dưới nước xảy ra là liên tục tăng và đạt giá trị lớn nhất khi thời gian là 6.2x10-3s và tại giá trị ứng suất đã gây ra phá hủy vỏ tàu. Quan sát đồ thị trong hình4.19 chúng ta thấy rằng ứng suất tăng thì biến dạng tăng và khi ứng suất đạt đến giá trị lớn nhất thì biến dạng đạt giá trị lớn nhất. Khi biến dạng tại khu vực đáy
63
tàu đạt giá trị lớn nhất thì ứng suất đột ngột chuyển về giá trị 0 chứng tỏ rằng tại thời điểm này vật liệu đã xảy ra phá hủy.
3.4.3.3 Khoảng cách từ nguồn nổ tới đáy tàu là 2 m với chiều dày vỏ tàu là 15 mm mm
Để so sánh ảnh hưởng vụ nổ dưới nước tới vỏ tàu khi thay đổi chiều dày ta khảo sát vụ nổ cách đáy tàu 2 m và khối lượng thuốc nổ lần lượt là 250, 350 và 400 kg. Chiều dày vỏ tàu được chọn dày 15 mm. Các kết quả thu được như trong hình 3.20.
3.20a. 250 kg HBX-1 3.20b. 350 kg HBX-1
t=1.5x10-3 s t=5x10-3 s
t=10x10-3 s 3.20c. 400kg HBX-1
Hình 3.20 Các kết quả thu được khi vụ nổ xảy ra cách đáy tàu 2 m
Nhìn vào các kết quả thu được trong hình 3.20 chúng ta thấy rằng khi chiều dày vỏ tàu là 15 mm thì khối lượng thuốc nổ 250 và 350 kg HBX-1 chỉ làm biến dạng vỏ tàu chứ vỏ tàu không hề bị phá hủy. Khi khối lượng thuốc nổ là 400 kg thì vỏ tàu
Vật liệu bị phá hủy
64
chịu tác động lớn khi vụ nổ xảy ra và kết quả là vỏ tàu bị phá hủy như trong hình 3.20c. Để so sánh ảnh hưởng vụ nổ tới vỏ tàu khi chiều dày khác nhau thì ta so sánh ứng suất tại khu vực vỏ tàu bị phá hủy khi chiều dày là 10 mm và 15 mm như 3.21. Trong trường hợp vỏ tàu dày 10 mm thì khối lượng thuốc nổ làm phá hủy vỏ tàu là 250 kg, khi chiều dày vỏ tàu là 15 mm thì khối lượng thuốc nổ gây ra phá hủy vỏ tàu là 400 kg.
Hình 3.21 Ứng suất tại khu vực vỏ tàu bị phá hủy
Nhìn vào đồ thị trong hình 3.21 chúng ta thấy rằng ứng suất tại khu vực vỏ tàu bị phá hủy là gần sát nhau điều này chứng tỏ rằng khi vụ nổ xảy ra làm cho vỏ tàu biến dạng và ứng suất tăng dần tới khi đạt tới giá trị tới hạn của vật liệu và gây ra phá hủy. Do đó khi chiều dày tăng thì yêu cầu khối lượng thuốc nổ lớn để có thể gây ra biến dạng và ứng suất đủ lớn mới có thể phá hủy vỏ tàu. Để chứng minh vấn đề trên chúng ta có thể so sánh ứng suất cũng như biến dạng tại khu vực đáy tàu khi chiều dày vỏ tàu là 10 và 15 mm với cùng lượng thuốc nổ là 250 kg và vị trí nổ cách đáy tàu là 2 m.
65
Hình 3.22 Đồ thị so sánh biến dạng tại khu vực đáy tàu
Hình 3.23 Đồ thị so sánh ứng suất tại khu vực đáy tàu
Phân tích đồ thị trong hình 3.22 chúng ta thấy rằng mức độ biến dạng tại khu vực đáy tàu trong trường hợp chiều dày vỏ tàu là 15 mm so với chiều dày vỏ tàu 10 mm là nhỏ hơn rất nhiều. Vậy trong trường hợp vỏ tàu là 10 mm thì biến dạng lớn làm cho tham số phá hủy vật liệu D đạt tới giá trị 1 nên vỏ tàu bị phá hủy còn trong
66
trường hợp vỏ tàu dày 15 mm do biến dạng nhỏ nên tham số phá hủy D nhỏ hơn 1 và vỏ tàu được an toàn. Nhìn vào đồ thị trong hình 3.23 ta thấy rằng ứng suất khi vỏ tàu là 10 mm thì tăng dần tới giá trị tới hạn của vật liệu nên gây ra phá hủy vỏ tàu. Khi vỏ tàu dày 15 mm thì ứng suất tăng tới giá trị lớn nhất nhưng cách giá trị tới hạn của vật liệu một khoảng khá lớn sau đó tăng giảm quanh giá trị đó nên vật liệu không bị phá hủy và vỏ tàu được an toàn.
3.4.3.4 Kết luận
Từ các kết quả mô phỏng với tàu có kết cấu khung bên trong ta có thể kết luận như sau:
Khi vụ nổ dưới nước xảy ra thì ảnh hưởng của vụ nổ tới tàu chủ yếu phụ thuộc và vị trí nguồn nổ so với tàu, chiều dày vỏ tàu và khối lượng thuốc nổ. Với các kết quả thu được ở trên chúng ta thấy rằng với chiều dày vỏ tàu là 10 mm thì vỏ tàu sẽ bị phá hủy khi khối lượng thuốc nổ là 250 kg nếu vị trí nguồn nổ cách tàu là 2 m. Nếu vị trí nguồn nổ cách tàu là 5 m thì vỏ tàu sẽ được an toàn khi khối lượng thuốc nổ dưới 450 kg. Khi vỏ tàu dày 15 mm thì khối lượng thuốc nổ để phá hủy được vỏ tàu là 400 kg.
3.5 Kết luận chung
Khi một vụ nổ xảy ra thì mức độ ảnh hưởng của nó tới kết cấu tàu phụ thuộc vào vị trí nổ, chiều dày vỏ tàu và khối lượng thuốc nổ. Với khoảng cách càng gần và khối