3.3.1 Mô hình vật liệu sử dụng trong mô phỏng [21]
Đối với bài toán mô phỏng, việc áp dụng/thiết lập mô hình vật liệu hợp lý là rất cần thiết và nó quyết định tới tính chính xác và độ tin cậy của kết quả. Hầu hết các nghiên cứu về phá hủy vật liệu do tác động của vụ nổ áp dụng mô hình động-dẻo để mô tả thuộc tính cơ học của vật liệu trong đó sự ảnh hưởng của tốc độ biến dạng đã được xem xét. Trong mô hình động-dẻo, hai đường thẳng có độ dốc khác nhau sử dụng để mô tả trạng thái đàn hồi và trạng thái dẻo của một vật liệu ở trạng thái tĩnh như trong hình 3.4.
Hình 3.4. Đường cong ứng suất biến dạng
Trong nghiên cứu này ảnh hưởng của tốc độ biến dạng của vật liệu đã được xét tới với mô hình Cowper-Symonds [22] được mô tả như sau:
0 0 0 0 1 , q D (3.1)
48
ở đây 0 là ứng suất động tại tốcđộ biến dạng, 0là ứng suất tĩnh tương ứng. D và
q là hằng số của vật liệu được xác định theo các thí nghiệm của Cowper-Symonds
và một số tác giả như trong bảng 3.2. Đường cong ứng suất - biến dạng thực được tính theo quy luật hàm mũ Cowper-Symonds.
Bảng 3.2. Hệ số vật liệu của mô hình Cowper-Symonds
Vật liệu D ( 1
s ) q Tác giả
Thép nhẹ
40,4 5 Cowper and Symonds (1957)
7,39 4,67 Schneider and Jones (2004) 114 5,56 Hsu and Jones (2004)
Thép có độ bền cao 3200 5 Paik and Chung (1999)
Hợp kim nhôm 6500 4 Bodner and Symonds (1962)
9,39x10^10 9,55 Hsu and Jones (2004)
α-Titanium (Ti 50A) 120 9 Symonds and Chon (1974)
Thép không gỉ 304 100 10 Forrestal and Sagartz (1978)
3.3.2 Vật liệu sử dụng trong mô phỏng [23]
Vật liệu sử dụng để làm vỏ tàu được lấy từ tài liệu [23] có các tính chất cơ học nêu trong bảng 3.3.
Bảng 3.3. Thuộc tính vật liệu sử dụng mô phỏng
Số thứ tự Thuộc tính Giá trị
1 Môđun đàn hồi (MPa) 2.1x10^5
2 Hệ số Poisson 0.3
3 Khối lượng riêng (kg/m3) 7860
4 Môđun tiếp tuyến (MPa) 250
5 Ứng suất chảy (MPa) 300
6 Độ bền kéo (MPa) 380
49
Vì ứng suất chảy của vật liệu là 300 MPa thuộc nhóm thép có độ bền cao do đó ta có D=3200 ( 1
s ) và q=5.
Các phần tử nước được sử dụng trong mô phỏng là môi trường nước biển có thuộc tính như sau:
- Khối lượng riêng (kg/m3): 1025 - Tốc độ truyền âm (m/s) : 1500
3.3.3 Kết quả và thảo luận
Nghiên cứu đã sử dụng phần mềm ABAQUS thực hiện mô phỏng tác động của vụ nổ dưới nước tới kết cấu tàu với lượng thuốc nổ HBX-1 lần lượt là 3và 6 kg tại các khoảng cách tới tàu là 1, 3 và 5m từ phía dưới đáy tàu. Sau khi thực hiện mô phỏng nhận được một số kết quả dưới đây.
3.3.3.1 Khối lượng HBX-1 là 3 kg
Nhận thấy rằng khi vụ nổ dưới nước xảy ra thì các sóng xung kích sẽ truyền đi trong môi trường nước và tác động tới tàu gây ra các hư hỏng cho tàu. Vì vị trí nổ được đặt dưới đáy tàu nên khi vụ nổ xảy ra thì đáy tàu sẽ chịu ảnh hưởng đầu tiên, sau đó sẽ lan truyền ra các khu vực khác của tàu.
a) Khoảng cách 1m
b) Khoảng cách 3m c) Khoảng cách 5m Hình 3.5. Kết quả mô phỏng khi sử dụng 3kg HBX-1
50
Hình 3.5 cho thấy đáy tàu chịu biến dạng lớn. Bên cạnh đó, do tàu trong nghiên cứu này có kết cấu thân liền, nên khi đáy tàu bị biến dạng lớn thì vùng sườn tàu bị co kéo, cùng với thời gian tác động rất nhanh nên mức độ biến dạng ở sườn tàu là khá lớn. Vị trí nổ cũng quyết định tới các tác động tới tàu, như thấy rõ khi vụ nổ xảy ra ở vị trí cách tàu là 1m thì biến dạng của tàu là lớn nhất. Ở vị trí 3 m và 5 m thì ảnh hưởng là không đáng kể.
3.3.3.2. Khối lượng HBX-1 là 6 kg
Dưới đây là một số kết quả mô phỏng khi sử dụng 6 kg thuốc nổ HBX-1 ở các khoảng cách lần lượt là 1, 3 và 5 m (hình 3.6).
a) Khoảng cách 1 m
b) Khoảng cách 3 m c) Khoảng cách 5 m Hình 3.6. Kết quả mô phỏng khi sử dụng 6 kg HBX-1
Thấy rằng, cũng giống như trường hợp 3 kg thuốc nổ, vị trí bị ảnh hưởng nhiều nhất là đáy tàu và sườn tàu, cũng như tại khoảng cách 1 m. Tuy nhiên, vì lượng thuốc nổ là lớn hơn, nên tại cùng một khoảng cách thì mức độ biến dạng trên hình 5 là lớn hơn. Để đánh giá mức độ hư hại của tàu dưới tác động của vụ nổ gây bởi 6kg HBX-1, đã khảo sát và phân tích kỹ mức độ biến dạng và ứng suất tại khoảng cách tàu là 1m vì tại vị trí này khả năng phá hủy sẽ là lớn nhất.
51
Hình 3.7. Sự thay đổi biến dạng và ứng suất tại đáy tàu theo thời gian
Hình 3.7 biểu diễn mức độ biến dạng và ứng suất tại đáy tàu theo các phương x, y và z. Vì mô hình xây dựngở dạng vỏ (hai chiều) nên ứng suất theo phương z bằng 0. Trên đồ thị thấy rằng biến dạng và ứng suất theo phương x là lớn nhất và khả năng phá hủy vật liệu theo phương x sẽ lớn hơn phương y và phương z.
Hình 3.8. Sự thay đổi biến dạng và ứng suất bên sườn tàu theo thời gian Trên hình 3.8 thấy rằng biến dạng tại sườn tàu theo phương z là lớn nhất và ứng suất theo phương y là lớn nhất. Vì vậy tại khu vực bên sườn của tàu, khả năng phá hủy vật liệu theo phương z là lớn nhất.
3.3.3.3 Kết luận
Khi một vụ nổ xảy ra thì mức độ ảnh hưởng của nó tới kết cấu tàu phụ thuộc vào vị trí nổ và khối lượng thuốc nổ. Với khoảng cách càng gần và khối lượng thuốc nổ càng lớn thì khả năng biến dạng/phá hủy kết cấu tàu càng cao. Trong trường hợp vụ nổ xảy ra ngay phía dưới đáy tàu thì khu vực chịu ảnh hưởng nhiều nhất và có khả
52
năng bị biến dạng/phá hủy cao nhất là đáy tàu và bên sườn tàu. Tại các khu vực đáy và sườn tàu thì khả năng biến dạng/phá hủy theo các phương là khác nhau. Trong nghiên cứu này sử dụng mô hình tàu dạng vỏ và không có kết cấu dạng khung, nên khi vụ nổ xảy ra, tác động đến tàu đã được lan truyền từ khu vực đáy tàu ra xung quanh là nhanh hơn, nên nguy cơ bị phá hủy đã giảm đi rất nhiều. Trên cơ sở làm chủ được mô hình truyền sóng xung kích dưới nước, có thể áp dụng phương pháp mô phỏng để đánh giá nguy cơ hư hại của vật thể trong lòng nước dưới tác động của các vụ nổ.
Với chiều dày vỏ tàu là 10 mm như trong nghiên cứu chúng ta có thể thấy rằng mặc dù vụ nổ xảy ra không gây ra phá hủy tàu nhưng nó làm cho thân tàu bị biến dạng lớn và có khả năng bị mất thăng bằng gây ra chìm tàu. Vậy với kích thước tàu như trên thì khi vụ nổ xảy ra trong khoảng 1m thì với 3 kg thuốc nổ sẽ gây ra nguy hiểm có thể làm chìm tàu. Với lượng thuốc nổ từ nhỏ hơn 6 kg và khoảng cách là 5 m tàu có bị biến dạng nhưng không lớn và có thể hoạt động được bình thường.
3.4 Bài toán mô phỏng tàu vỏ liền có kết cấu khung 3.4.1 Kết cấu khung tàu 3.4.1 Kết cấu khung tàu
Trong phần này nghiên cứu sử dụng mô hình tàu vỏ liền có kết cấu khung để khảo sát ảnh hưởng của vụ nổ dưới nước tới vỏ tàu. Kết cấu khung tàu được sử dụng có kích thước hình học như trong hình 3.9. Vì kích thước của tàu là 10 m nên khoảng cách giữa các thanh dầm được chọn là 0.5m.
53
3.4.2 Mô hình vật liệu sử dụng trong mô phỏng 3.4.2.1 Mô hình vật liệu Johnson-Cook (J-C) 3.4.2.1 Mô hình vật liệu Johnson-Cook (J-C) Mô hình bền J-C
Theo mô hình J-C, ứng suất Von Misses được đề suất như sau:
( ) * ( ̇ ̇ )+ [ ( ) ] (3.2)
trong đó là biến dạng dẻo tương đương, ̇
̇ là đại lượng không thứ nguyên của tốc
độ biến dạng với ̇ .Trong ngoặc đầu tiên bên phía tay phải của phương trình (3.2) hằng số A là ứng suất chảy, hằng số B và số mũ n là ảnh hưởng hóa bền
của vật liệu. Hằng số C trong ngoặc thứ hai là hệ số kể tới ảnh hưởng của tốc độ
biến dạng. Số mũ m trong ngoặc cuối cùng của phương trình (3.2) là ảnh hưởng của nhiệt độ tới biến mềm vật liệu với nhiệt độ đồng nhất T* (TtestTroom) / (TmeltTroom). Trong nghiên cứu này ảnh hưởng của nhiệt độ đã được bỏ qua nên *
0
T .
Mô hình phá hủy J-C
Dựa trên mô hình biến dạng dẻo Jonhson-Cook đã đưa ra mô hình phá hủy. Tham số phá hủy D được đưa ra và vật liệu bị phá hủy khi D1. Tham số phá hủy D
được định nghĩa như sau:
pl D D (3.3)
trong đó là độ tăng biến dạng dẻo tương đương, Dpl là biến dạng dẻo tại điểm
phá hủy. Biến dạng dẻo tương đương được biểu diễn như sau:
* 1 2 3 4 * 5 0 1 1 pl m r D m r T T D D exp D D ln D T T (3.4)
54
vớim và là ứng suất von Misses tương đương và ứng suất pháp trung bình.
1, 2, 3, 4
D D D D vàD5 là các hằng số phá hủy của vật liệu được xác định bằng thí
nghiệm. Trong phần ngoặc thứ nhất của phương trình (3.4) giống với mô hình Hancock và Mackenzie [24] đã đề xuất về phá hủy vật liệu của mẫu dưới điều kiện tải bán tĩnh và nhiệt độ phòng. Các số hạng thứ hai và thứ ba của phương trình là kể đến các ảnh hưởng của tốc độ biến dạng và nhiệt độ tới biến dạng phá hủy vật liệu.
3.4.2.2 Vật liệu sử dụng trong mô phỏng
Vật liệu sử dụng trong phần nghiên cứu này là thép tấm A36 theo tiêu chuẩn Mỹ. Các thuộc tính của thép A36 được cho như trong bảng 3.4.
Bảng 3.4 Thuộc tính của thép A36 sử dụng trong mô phỏng
Thuộc tính Thép A36
Khối lượng riêng, Kg/ 7890
Modul đàn hồi, GPa 200
Hệ số Poisson 0.26
Tham số dẻo J-C : A (MPa), B (MPa), n, C, m
286.1, 500.1, 0.2282, 0.022, 0.0917
Tham số phá hủy J-C: , , , , 0.403, 1.107, -1.899, 0.00961, 0.3
Tốc độ biến dạng tiêu chuẩn, 1/s 1.0
3.4.2.3 Kết quả và thảo luận
Vụ nổ xảy ra dưới nước đã được mô phỏng bằng phần mềm ABAQUS. Khoảng cách từ nguồn nổ tới đáy tàu là 2 và 5 m đã được chọn mô phỏng khi chiều dày vỏ tàu là 10 mm. Chiều dày vỏ tàu là 15mm thì vị trí nguồn nổ chọn để khảo sát là 2 m. Các kết quả thu được như sau:
55
3.4.3.1 Khoảng cách từ nguồn nổ tới đáy tàu là 2 m với chiều dày vỏ tàu là 10 mm mm
Khối lượng thuốc nổ được chọn để khảo sát là 200 và 250 kg, khoảng cách từ nguồn nổ tới đáy tàu là 2 m. Khi vụ nổ dưới nước xảy ra sẽ tạo thành một khối khí có áp suất và nhiệt độ cao. Theo thời gian áp suất sẽ lan truyền trong môi trường nước và tác động tới vật thể như trong hình 3.10.
a. t=10-3 s b. t=3x10-3 s
c. t=6.5x10-3 s d. t=10x10-3 s
Hình 3.10 Quá trình lan truyền sóng áp lực trong nước
Áp suất tại một điểm trong môi trường nước có dạng như trong hình 3.11. Đồ thị trong hình 3.11 là áp lực tại một điểm trong môi trường nước khi khối lượng thuốc nổ là 250 kg.
56
Hình 3.11 Quá trình lan truyền sóng áp lực tại một điểm trong môi trường nước Phân tích đồ thị trong hình 3.11 chúng ta nhận thấy rằng tại mỗi điểm trong lòng chất lỏng sẽ đạt áp suất lớn nhất tại một thời điểm nhất định. Thời điểm đó chính là khi khối khí áp suất lớn do vụ nổ gây ra di chuyển qua. Sau khoảng thời gian đó thì áp lực tại điểm này sẽ giảm dần. Chúng ta biết rằng khi một vụ nổ dưới nước xảy ra nó sẽ tạo ra một khối khí có áp suất và nhiệt độ cao. Theo như mô hình Geers- Hunter thì khối khí này sẽ có hai quá trình diễn ra liên tục là nở ra và co lại cho đến khi di chuyển lên trên gặp mặt thoáng. Vì vậy tại mỗi điểm trong lòng chất lỏng sẽ tồn tại cả áp lực âm và dương. Do đó đồ thị áp lực trong hình 3.11 có cả giá trị âm và dương là hoàn toàn phù hợp với mô hình đã sử dụng.
Trong quá trình song áp lực di chuyển trong môi trường nước thì một phần năng lượng đã bị tiêu tán. Đồ thị trong hình 3.12 thể hiện rõ áp suất tại tâm vụ nổ và sự thay đổi áp suất khi truyền trong môi trường nước.
57
Hình 3.12 Sự thay đổi áp suất từ tâm vụ nổ tới đáy tàu
Phân tích đồ thị chúng ta thấy rằng áp suất tại tâm vụ nổ là khoảng 250 MPa và sau khi lan truyền trong môi trường nước tới vị trí cách tâm vụ nổ 2 m thì áp suất còn khoảng 210 MPa. Vậy trong quá trình sóng xung kích lan truyền trong môi trường nước thì áp lực cũng giảm dần và như trong hình chúng ta thấy áp lực tại vị trí cách tâm 2 m là bằng khoảng 80% so với tại tâm vụ nổ. Hay nói cách khác vỏ tàu ở vị trí cách tâm nổ 2 m thì sẽ chịu tác dụng khoảng 80% áp lực do 250 kg thuốc nổ HBX-1 tạo ra.
Áp lực khi vụ nổ xảy ra lan truyền trong môi trường nước và tác dụng tới các cấu trúc dưới nước. Các kết quả vụ nổ dưới nước tác động tới cấu trúc tàu được thể hiện trong hình 3.13. Quan sát hình 3.13 chúng ta thấy rằng ứng suất chủ yếu tập trung ở khu vực đáy và khu vực hông tàu vì vậy khả năng hai khu vực này bị phá hủy là lớn nhất. Hình 3.13a cho thấy rằng với khối lượng thuốc nổ là 200 kg thì mức độ biến dạng của vỏ tàu là không lớn do đó vỏ tàu đã không bị phá hủy. Kết quả đó có thể kết luận rằng khi vụ nổ xảy ra ở vị trí cáchđáy tàu 2 m và khối lượng thuốc nổ là 200 kg thì tàu được an toàn. Hình 3.13b thể hiện một số kết quả nghiên cứu sự ảnh hưởng của vụ nổ tới tàu khi khối lượng thuốc nổ là 250 kg. Các kết quả thu được chỉ ra rằng khi vụ nổ xảy ra thì khu vực đáy tàu và khu vực hông tàu chịu biến dạng
58
nhiều nhất. Khi vỏ tàu chịu biến dạng lớn dẫn tới tham số phá hủy D dần đạt tới 1 và vật liệu bị phá hủy khi D=1. Như trong hình 3.13b chúng ta thấy rằng vỏ tàu bị biến dạng lớn và bắt đầu bị phá hủyở thời gian 3.5x10-3s và ứng suất lớn nhất lúc này là 10.11x108Pa. Lỗ thủng trên vỏ tàu sẽ tiếp tục mở rộng theo thời gian tới khoảng 10x10-3s. Trên cơ sở các kết quả đạt được từ mô phỏng, ta nhận thấy khi vị trí nguồn nổ so với đáy tàu là 2 m thì vỏ tàu sẽ bị phá hủy khi khối lượng thuốc nổ là 250 kg. t=2.5 (10-3s) t=10 (10-3s) 3.13a. 200 kg HBX-1 t=2.5 (10-3s) t=3.5 (10-3s) t=10 (10-3s) 3.13b. 250 kg HBX-1
Hình 3.13 Các kết quả thu được khi nguồn nổ cách đáy tàu 2 m
Để hiểu rõ về cơ chế phá hủy vỏ tàu khi khối lượng thuốc nổ là 250 kg chúng ta xem xét ứng suất theo thời gian tại khu vực đáy và hông tàu. Ứng suất tại hai khu vực này được chỉ ra như trong hình 3.14.
Vật liệu bị phá hủy
59
Hình 3.14 Đồ thị ứng suất von Misses theo thời gian
Phân tích đồ thịứng suất theo thời gian được chỉ ra trong hình 3.14 chúng ta thấy rằng ứng suất tại khu vực hông tàu ban đấu tăng sau đó đạt tới giá trị lớn nhất thì giảm. Theo hình 3.13b ta thấy vật liệu tại khu vực này vẫn không bị phá hủy điều