Một trong các mô hình lốp hiện được sử dụng rộng rãi nhất là mô hình lốp của Pacejka. Mô hình lốp này được gọi tên là “Magic Formula”. Đặc điểm của mô hình lốp Pacejka là phương trình sử dụng trong mô hình có cấu trúc không phụ thuộc vào loại tương tác vật lý. Bằng cách điều chỉnh có thông số trong mô hình của Pacejka, mô hình lốp có thể phù hợp với nhiều loại lốp trong nhiều điều kiện sử dụng khác nhau. Mô hình lốp của Pacejka được mô tả như sau:
F=D.sin
[
C.arctan[
B.s− E(
B.s−arctan(B.s))]]
(2.32) Trong đó:F - lực hoặc momen tương tác giữa lốp và mặt đường D, C, B, E - các hệ số hiệu chỉnh của mô hình
Áp dụng mô hình lốp Pacejka mô tả lực dọc Fx:
Fx=Dxsin
[
Cxarctan(
Bx.X− Ex(
Bx.X−arctan(
Bx.X)))]
(2.33)Theo công bố của Pacejka và Bakker năm 1993 [13], các thông số trên có thể được tính theo công thức sau:
X=λ+a0 (2.34) Dx=a1.F2z+a2.Fz (2.35) BxCxDx= a3.Fz 2 +a4.Fz ea5.Fz (2.36) 8 z 7. z 6 x=aF+aF+a E . 2 (2.37)
- 42 -
lốp.
Hình 2.10 là một ví dụ về đặc tính của lốp sử dụng mô hình lốp Pacejka với các hệ số B = 1/15; C = 1,65; D = 800; E = 0,03
Hình 2.10: Ví dụ về mô hình lốp Pacejka
Với mục tiêu nghiên cứu quá trình phanh trong mặt phẳng dọc, cũng như nghiên cứu phương pháp duy trì lực phanh lớn nhất, đề tài giả thiết góc lệch bên và góc camber nhỏ, do đó lực phanh có thể được tính như sau:
Fx= Fz.μx(λ ) (2.38)
Sau đây đề tài sẽ quy định hệ số bám dọc của xe được viết gọn lại là μ(λ ) Đối với giả thiết này, mô hình lốp có thể chọn một mô hình đơn giản hơn mà vẫn đảm bảo tính chính xác của nghiên cứu quá trình phanh. Đề tài đã chọn sử dụng mô hình lốp của Burkhardt để tính toán hệ số bám của lốp μ
λ như sau:μ
(
λ,vr)
=vr1(
1−eλ.vr2)
−λ.vr3 (2.39) Trong đó:- 43 -
vr2 - Hệ số dạng đường cong
vr3 - Hệ số giá trị chênh lệch giữa giá trị lớn nhất và giá trị tại λ=1
Hình 2.11: Hệ số bám dọc sử dụng mô hình Burkhardt
Mô hình động lực học của bánh xe kế hợp mô hình lốp trên môi trường Matlab/Simulink:
