5. Phƣơng pháp nghiên cứu
4.3.Mô phỏng và bàn luận
Hai robot Master và Mobile sử dụng trong quá trình mô phỏng có cấu hình nhƣ
Hình 3.1, các thông số hình học của hai robot sử dụng trong mô phỏng nhƣ sau:
Master robot: m1 = m2 = 0.5kg, Mô men quan tính của khâu 1 so với khối tâm C1 là Iz1 = 0.005kgm2, Mô men quan tính của khâu 2 so với khối tâm C2 là Iz2 = 0.0031kgm2, khoảng cách từ trọng tâm C1 đến tâm quay của robot là d = 0.15m.
Bảng 4.1. Các thông số của robot master
m1(kg) Iz1(kgm2) m2(kg) I2(kgm2) d(m)
0.5 0.005 0.5 0.0031 0.15
Mobile robot: có các thông số hình học c = 0.15m; h = 0.06m; a = 0.005m, khối lƣợng xe mC = 3kg, khối lƣợng bánh xe mw = 0.3kg, moment quán tính của mobile robot với trục vuông góc với khối tâm của xe là Ic = 15.625kgm2. Moment quán tính của bánh lái và động cơ với trục của bánh là Iw = 0.005kgm2. Moment quán tính của bánh lái và động cơ với trục đƣờng kính Im = 0.0025kgm2.
Bảng 4.2. Các thông số của mobile robot
mc(kg) Ic(kgm2) mw(kg) Iw(kgm2) Im(kgm2) c(m) h(m) a(m)
3 16.625 0.3 0.005 0.0031 0.15 0.06 0.005
Tác giả sử dụng phần mềm Matlab Simulink để mô phỏng điều khiển hệ thống. Sơ đồ mô phỏng đƣợc chỉ ra trong hình 4.1.
40
Hình 4.1. Sơ đồ khối điều khiển hệ thống Teleoperation Mobile Robot
Trong sơ đồ hình 4.1 gồm các khối sau: - Khối Master
41 - Khối điều khiển Master
Hình 4.3. Sơ đồ khối điều khiển master
- Khối điều khiển Slave
42 - Khối Slave
Hình 4.5. Sơ đồ khối Slave
- Khối Human
43 - Khối Delay
Hình 4.7. Sơ đồ khối Delay
Trong khi mô phỏng tác giả cho tín hiệu đặt bao gồm 2 tín hiệu đặt của vận tốc và góc quay thay đổi theo dạng xung vuông. Hai chế độ thời gian trễ đƣợc giả định:
1 2
( , )(0.4, 0.6) và( , 1 2)(1.2,1.8). Tƣơng ứng với mỗi chế độ thời gian trễ tác giả
thực hiện mô phỏng với 3 bộ thông số PD khác nhau nhƣ sau: 2
(Kp,Kd,Kd )(150, 0.75, 75), (Kp,Kd,Kd2) (200, 1,100)và 2
(Kp,Kd,Kd )(250, 1.25,125).
+ Kết quả mô phỏng: ( , 1 2)(0.4, 0.6), (Kp,Kd,Kd2)(150, 0.75, 75)
44
Lực điều khiển vận tốc tuyến tính Moment điều khiển hướng
Hình 4.8. Kết quả mô phỏng:( , 1 2)(0.4, 0.6), (Kp,Kd,Kd2)(150, 0.75, 75) Nhận xét: Dựa vào các đồ thị hình 4.8 ta có:
- Sau khoảng thời gian quá độ 12s có sự tƣơng đồng giữa các biến khớp của robot master và mobilerobot. Sai số gần nhƣ không có.
- Tại thời điểm t=10s và t=45s có sự sai số lớn (r=4.5m) do đây là thời điểm thay đổi tín hiệu điều khiển.
- Lực điều khiển vận tốc cũng có giá trị cực đại tại thời điểm t=10s và t=45s và các lực điều khiển tác dụng lên robot master và mobile robot có độ lớn bằng nhau (~600N) nhƣng ngƣợc chiều.
- Moment điều khiển hƣớng tác dụng lên robot master và mobile robot cũng có độ lớn bằng nhau nhƣng ngƣợc chiều. Tuy nhiên lại thời điểm ngay sau t=0s lực tức thời tác động lên robot master là rất lớn (~2.1x1012Nm).
45
Quan hệ vận tốc Mobile robot v(t) và r(t) Quan hệ góc Mobile robot ϕ(t) và (t)
Lực điều khiển vận tốc tuyến tính Moment điều khiển hướng
Hình 4.9. Kết quả mô phỏng:( , 1 2)(0.4, 0.6), (Kp,Kd,Kd2)(200, 1,100) Nhận xét: Dựa vào các đồ thị hình 4.9 ta có:
- Sau khoảng thời gian quá độ 15s có sự tƣơng đồng giữa các biến khớp của robot master và mobilerobot. Sai số gần nhƣ không có.
- Tại thời điểm t=10s và t=45s có sự sai số lớn (r=~3.5m) do đây là thời điểm thay đổi tín hiệu điều khiển.
- Lực điều khiển vận tốc cũng có giá trị cực đại tại thời điểm t=10s và t=45s và các lực điều khiển tác dụng lên robot master và mobile robot có độ lớn bằng nhau (~600N) nhƣng ngƣợc chiều.
46
- Moment điều khiển hƣớng tác dụng lên robot master và mobile robot cũng có độ lớn bằng nhau nhƣng ngƣợc chiều. Tuy nhiên lại thời điểm ngay sau t=0s lực tức thời tác động lên robot master là rất lớn (~2.8x1011Nm).
+ Kết quả mô phỏng: ( , 1 2)(0.4, 0.6), (Kp,Kd,Kd2)(250, 1.25,125)
Quan hệ vận tốc Mobile robot v(t) và r(t) Quan hệ góc Mobile robot ϕ(t) và (t)
Lực điều khiển vận tốc tuyến tính Moment điều khiển hướng
Hình 4.10. Kết quả mô phỏng: ( , 1 2)(0.4, 0.6), (Kp,Kd,Kd2)(250, 1.25,125) Nhận xét: Dựa vào các đồ thị hình 4.10 ta có:
- Sau khoảng thời gian quá độ 18s có sự tƣơng đồng giữa các biến khớp của robot master và mobile robot. Sai số gần nhƣ không có.
- Tại thời điểm t=10s và t=45s có sự sai số lớn (r=~2.8m) do đây là thời điểm thay đổi tín hiệu điều khiển.
47
- Lực điều khiển vận tốc cũng có giá trị cực đại tại thời điểm t=10s và t=45s và các lực điều khiển tác dụng lên robot master và mobile robot có độ lớn bằng nhau (~600N) nhƣng ngƣợc chiều.
- Moment điều khiển hƣớng tác dụng lên robot master và mobile robot cũng có độ lớn bằng nhau nhƣng ngƣợc chiều. Tuy nhiên lại thời điểm ngay sau t=0s lực tức thời tác động lên robot master là rất lớn (~2.8x1011Nm).
+ Kết quả mô phỏng: ( , 1 2)(1.2,1.8), (Kp,Kd,Kd2)(150, 0.75, 75)
Quan hệ vận tốc Mobile robot v(t) và r(t) Quan hệ góc Mobile robot ϕ(t) và (t)
Lực điều khiển vận tốc tuyến tính Moment điều khiển hướng
Hình 4.11. Kết quả mô phỏng:( , 1 2)(1.2,1.8), (Kp,Kd,Kd2)(150, 0.75, 75) Nhận xét: Dựa vào các đồ thị hình 4.11 ta có:
- Thời gian quá độ rất lớn, trong khoảng thời gian này sai số giữa các biến khớp của robot master và mobile robot là rất lơn.
- Tại thời điểm t=10s và t=45s có sự sai số lớn (r=~4.3m) do đây là thời điểm thay đổi tín hiệu điều khiển.
48
- Lực điều khiển vận tốc cũng có giá trị cực đại tại thời điểm t=10s và t=45s và các lực điều khiển tác dụng lên robot master và mobile robot có độ lớn bằng nhau (~600N) nhƣng ngƣợc chiều.
- Moment điều khiển hƣớng tác dụng lên robot master và mobile robot cũng có độ lớn bằng nhau nhƣng ngƣợc chiều. Tuy nhiên lại thời điểm ngay sau t=0s lực tức thời tác động lên robot master là rất lớn (~7.8x1011Nm).
+ Kết quả mô phỏng: ( , 1 2)(1.2,1.8), (Kp,Kd,Kd2)(200, 1,100)
Quan hệ vận tốc Mobile robot v(t) và r(t) Quan hệ góc Mobile robot ϕ(t) và (t)
Lực điều khiển vận tốc tuyến tính Moment điều khiển hướng
Hình 4.12. Kết quả mô phỏng:( , 1 2)(1.2,1.8), (Kp,Kd,Kd2)(200, 1,100) Nhận xét: Dựa vào các đồ thị hình 4.12 ta có:
- Thời gian quá độ rất lớn, trong khoảng thời gian này sai số giữa các biến khớp của robot master và mobile robot.
49
- Tại thời điểm t=10s và t=45s có sự sai số lớn (r=~3.3m) do đây là thời điểm thay đổi tín hiệu điều khiển.
- Lực điều khiển vận tốc cũng có giá trị cực đại tại thời điểm t=10s và t=45s và các lực điều khiển tác dụng lên robot master và mobile robot có độ lớn bằng nhau (~600N) nhƣng ngƣợc chiều.
- Moment điều khiển hƣớng tác dụng lên robot master và mobile robot cũng có độ lớn bằng nhau nhƣng ngƣợc chiều. Tuy nhiên lại thời điểm ngay sau t=0s lực tức thời tác động lên robot master là rất lớn (~9.2x1011Nm).
+ Kết quả mô phỏng: ( , 1 2)(1.2,1.8), (Kp,Kd,Kd2)(250, 1.25,125)
Quan hệ vận tốc Mobile robot v(t) và r(t) Quan hệ góc Mobile robot ϕ(t) và (t)
Lực điều khiển vận tốc tuyến tính Moment điều khiển hướng
Hình 4.13. Kết quả mô phỏng: ( , 1 2)(1.2,1.8), (Kp,Kd,Kd2)(250, 1.25,125) Nhận xét: Dựa vào các đồ thị hình 4.11 ta có:
- Thời gian quá độ rất lớn, trong khoảng thời gian này sai số giữa các biến khớp của robot master và mobile robot.
50
- Tại thời điểm t=10s và t=45s có sự sai số lớn (r=~2.8m) do đây là thời điểm thay đổi tín hiệu điều khiển.
- Lực điều khiển vận tốc cũng có giá trị cực đại tại thời điểm t=10s và t=45s và các lực điều khiển tác dụng lên robot master và mobile robot có độ lớn bằng nhau (~600N) nhƣng ngƣợc chiều.
- Moment điều khiển hƣớng tác dụng lên robot master và mobile robot cũng có độ lớn bằng nhau nhƣng ngƣợc chiều. Tuy nhiên lại thời điểm ngay sau t=0s lực tức thời tác động lên robot master là rất lớn (~11.9x1011Nm).
Với chế độ thời gian ( , 1 2)(1.2,1.8) ta thấy rằng khi mô phỏng với các bộ thông số PD nhƣ trong chế độ ( , 1 2)(0.4,0.6)thì thời gian quá độ và sai số trong khoảng thời gian này là rất lớn do đó tác giả chọn các hệ số PD là (Kp,Kd,Kd2)(50, 0.25, 25) đƣợc kết quả mô phỏng nhƣ sau:
+ Kết quả mô phỏng: ( , 1 2)(1.2,1.8), (Kp,Kd,Kd2)(50, 0.25, 25)
Quan hệ vận tốc Mobile robot v(t) và r(t) Quan hệ góc Mobile robot ϕ(t) và (t)
51
Hình 4.14. Kết quả mô phỏng: ( , 1 2)(1.2,1.8), (Kp,Kd,Kd2)(50, 0.25, 25) Nhận xét: Dựa vào các đồ thị hình 4.14 ta có:
- Sau khoảng thời gian quá độ 13s có sự tƣơng đồng giữa các biến khớp của robot master với vận tốc và hƣớng của mobile robot. Sai số này gần nhƣ không có.
- Tại thời điểm t=10s và t=45s có sự sai số lớn (r=~9.2m) do đây là thời điểm thay đổi tín hiệu điều khiển.
- Lực điều khiển vận tốc cũng có giá trị cực đại tại thời điểm t=10s và t=45s và các lực điều khiển tác dụng lên robot master và mobile robot có độ lớn bằng nhau (~520N) nhƣng ngƣợc chiều.
- Moment điều khiển hƣớng tác dụng lên robot master và mobile robot cũng có độ lớn bằng nhau nhƣng ngƣợc chiều. Tuy nhiên lại thời điểm ngay sau t=0s lực tức thời tác động lên robot master là rất lớn (~2.4x1011
Nm).
Nhƣ vậy, dựa vào đồ thị các hình 4.8 - 4.14 tác giả có kết luận sau:
- Khi tăng các hệ số PD thì thời gian quá độ tăng. Tuy nhiên, trong khoảng thời gian này sai số giữa các biến khớp của robot master với vận tốc và hƣớng của mobile robot giảm.
- Lực tác dụng tức thời lên robot master và mobile robot tại thời điểm t=0s giảm. - Khi tăng thời gian trễ thì phải giảm các hệ số PD để giảm thời gian quá độ.
52
4.4. Kết luận
Nhƣ vậy trong Chƣơng IV tác giả dựa trên cơ sở phƣơng pháp phân tách thụ động từ đó đề xuất đƣợc luật điều khiển cho hệ thống Teleoperation – Mobile robot. Và đã chứng minh đƣợc tính ổn định của luật điều khiển. Đồng thời tác giả sử dụng phần mềm Matlab Simulink để mô phỏng luật điều khiển này qua đó thấy rõ tính hiệu quả của nó khi chọn đƣợc các hệ số PD phù hợp.
53
KẾT LUẬN VÀ HƢỚNG NGHIÊN CỨU TIẾP THEO 1. Kết luận
Trong Luận văn này, tác giả đã nghiên cứu một hệ Teleoperation song phƣơng gồm một Robot Master có dạng một tay máy và một Robot Slave kiểu mobile robot.
Nội dung của luận văn tập trung vào giải quyết hai vấn đề đó là bài toán động lực học của hệ thống Teleoperation – Mobile robot và bài toán điều khiển cho hệ thống Teleoperation – Mobile robot.
Để giải quyết bài toán động lực học của hệ Teleoperation – Mobile robot tác giả đã sử dụng phƣơng trình Lagrange II để thiết lập các phƣơng trình vi phân chuyển động của hệ Teleoperation – Mobile robot đây là cơ sở cho bài toán điều khiển.
Trong luận văn tác giả dựa trên phƣơng pháp phân tách thụ động từ đó đề xuất phƣơng pháp điều khiển cho hệ thống Teleoperation – Mobile robot. Tác giả đã chứng minh đƣợc phƣơng pháp điều khiển cho hệ thống Teleoperation – Mobile robot là ổn định.
Kết quả mô phỏng bằng Matlab Simulink cho thấy có sự tƣơng đồng giữa vận tốc ( )
v t và góc quay ( )t của Mobile robot với hai thông số biến khớp u(t) và ( )t của Master robot khi chọn đƣợc bộ thông số PD thích hợp, sai số là rất nhỏ.
Kết quả nghiên cứu có khả năng ứng dụng vào thực tế cũng nhƣ làm tài liệu tham khảo cho sinh viên và các nghiên cứu mở rộng sau này.