Trong thực tế, các tham số x x x x1, 2, 3, 4 là các giá trị số thực cần xác định nên phương pháp tốt nhất là chúng ta sẽ biểu diễn một nhiễm sắc thể trong quần thể là một vector trong không gian 4 chiều x = ( ,x x x x1 2, 3, 4). Việc biểu diễn này sẽ thuận lợi cho việc thực hiện các toán tử di truyền cũng như tính toán giá trị của hàm mục tiêu trong giải thuật GA sau này.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/
3.2.2 Xác định hàm thích nghi
Hàm số thích nghi trong trường hợp này chính là hàm số biểu diễn tổng bình phương sai số giữa các giá trị lý thuyết và giá trị thực nghiệm tức là
( 4 ) 2 3 2 1 2 3 4 1 1 ( , , , ) x i i P x x C H i i i F x x x x Y x C e = = å -
Trong trường hợp này độ thích nghi của các nhiễm sắc thể chính là giá trị hàm F x x x x( ,1 2, 3, 4) càng nhỏ càng tốt.
3.2.3 Các toán tử di truyền
Toán tử lai ghép
Trong trường hợp này, vì các nhiễm sắc thể được biểu diễn là các vector có giá trị thực trong đó các tọa độ xi Î éêa bi, iùú," =i 1, 2, 3, 4
ë û nên phương pháp
lai ghép tốt nhất là chọn phương pháp lai ghép số học. Giả sử ta có 2 nhiễm sắc thể
Bố: x = ( ,x x x x1 2, 3, 4) Mẹ: y = ( ,y y y y1 2, 3, 4)
Khi đó qua phép lai ghép số học, chúng ta sẽ thu được 2 con Con 1: z = a( ,x x x x1 2, 3, 4)+ (1- a)( ,y y y y1 2, 3, 4)
Con 2: t = (1- a)( ,x x x x1 2, 3, 4)+ a( ,y y y y1 2, 3, 4)
Trong đó a là một tham số ngẫu nhiên được chọn trong đoạn é ùê ú0, 1 ë û. Khi đó các con thu được cũng đều t100
Thỏa mãn điều kiện các tọa độ z ti, i Î êéëa bi, iùúû. Toán tử chọn lọc
Để chọn lọc các nhiễm sắc thể tốt nhất vào quần thể trong thế hệ tiếp sau, chúng ta sẽ tính toán giá trị hàm mục tiêu F x x x x( ,1 2, 3, 4) đối với tất cả các nhiễm sắc thể ở thế hệ hiện tại và từ đó chọn ra các nhiễm sắc thể làm cho hàm mục tiêu đạt giá trị nhỏ nhất. Thuật toán sử dụng là thuật toán sắp xếp tăng dần theo giá trị hàm mục tiêu và từ đó chọn n phần tử đầu tiên của dãy đã sắp xếp.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/
Toán tử đột biến
Sử dụng phương pháp đột biến đều, chọn ngẫu nhiên gen thứ
,1 4
k £ k £ của một nhiễm sắc thể bất kì được chọn theo sác xuất ngẫu nhiên, khi đó thay đổi giá trị xk bằng giá trị xk' Î êéëa bk, kùúû được chọn tùy ý thông qua hàm R andom a b( , )i i