Search (GS)
Một trong cỏc giả thiết của mụ hỡnh hồi quy tuyến tớnh cổ điển là khụng cú tự
tương quan hay là tương quan chuỗi cỏc sai số (Ut) trong hàm hồi quy tổng thể.Nhưng trong thực tế hiện tượng đú cú thể xảy ra do một trong những nguyờn nhõn sau:
Nguyờn nhõn quỏn tớnh: nột nổi bật của hầu hết cỏc chuỗi thời gian trong kinh tế
quỏn tớnh. Chỳng ta đều biết cỏc chuỗi thời gian như tổng sản phẩm, chỉ số giỏ mang tớnh chu kỳ. Chẳng hạn ở đầu của thời kỡ khụi phục kinh tế , tổng sản phẩm cú tớnh đi lờn. Trong quỏ trỡnh biến động này, giỏ trị của chuỗi ở thời điểm sau lại cao hơn giỏ trị
của nú tại thời điểm trước. Như cú một xung lượng tiến tăng lờn và xung lượng đú tỏc
động cho đến khi xảy ra. Vỡ vậy trong hồi quy chuỗi thời gian, cỏc quan sỏt kế tiếp đú cú nhiều khả năng phụ thuộc lẫn nhau.
Nguyờn nhõn trễ: Trong phõn tớch hồi quy, chỳng ta cú thể gặp hiện tượng biến phụ thuộc ở thời kỡ t, phụ thuộc vào chớnh biến đú ở thời kỡ t-1 và cỏc biến độc lập
khỏc. Chẳng hạn khi nghiờn cứu mối quan hệ giữa tiờu dựng và thu nhập, chỳng ta thấy tiờu dựng ở thời hiện tại chẳng những phụ thuộc vào tiờu dựng ở thời kỡ trước đú mà cũn phụ thuộc vào biến thu nhập.
Vỡ khi cú sự tương quan chuỗi cỏc ước lượng OLS là khụng hiệu quả, làm thế
nào để cú thể khắc phục cỏc hiện tượng này?. Cú một số biện phỏp khắc phục 1 số hiện tượng đú nhưng cỏc biện phỏp này lại phụ thuộc vào hiểu biết về bản chất của sự phụ
thuộc qua lại giữa cỏc biến sai số.
Thụng thường cỏc sai số (Ut) khụng quan sỏt được nờn tớnh chất của tương quan chuỗi thường là vấn đề suy đoỏn hoặc là do những đũi hỏi cấp bỏch của thực tiễn. Trong thực hành, người ta thường giả sử rằng εt theo mụ hỡnh tự hồi quy bậc nhất nghĩa là
Ut =ρUt−1+ε1 (3.8) Trong đú ρ <1 và εt thỏa món cỏc giả thiết của phương phỏp OLS nghĩa là: Trung bỡnh bằng 0, phương sai khụng đổi và khụng cú sự tương quan. Giả sử (3.8)
đỳng thỡ vấn đề tương quan chuỗi cú thểđược giải quyết thỏa đỏng nếu hệ số tự tương quan là đó biết. Để làm sỏng tỏ vấn đề đú ta quay về mụ hỡnh 2 biến: Yt = β1 + β2X1 + Ut (3.9) Nếu (3.9) đỳng với t thỡ cũng đỳng với t-1 nờn: Yt-1 = β1 + β2Xt-1 + Ut-1 (3.10) Nhõn hai vế (3.10) với ρ ta được: ρYt-1 = ρβ1 + ρXt-1 + ρUt-1 (3.11) trừ (3.10) cho (3.11) ta được: Yt – ρYt-1 = β1(1-ρ) + β2(Xt – ρXt-1) + (Ut – ρUt-1) = β1(1-ρ) + β2(Xt – ρXt-1) + εt (3.12) Đặt * 1 1(1 ) β =β −ρ * 2 2 β =β * 1 t t 1 Y = −Y ρY− * 1 t t 1 X = X −ρX −
Thỡ phương trỡnh (3.12) cú thể viết lại dưới dạng: * * * *
1 1 2 t t
Y =β +β X +ε
Vỡ εt thỏa món cỏc giả thiết của phương phỏp OLS đối với cỏc biến *
t
Y và *
t
X và cỏc ước lượng tỡm được cú tất cả cỏc tớnh chất tối ưu nghĩa là ước lượng tuyến tớnh khụng chệch tốt nhất.
Phương trỡnh hồi quy (3.12) được gọi là phương trỡnh sai phõn tổng quỏt.
Ước lượng hồi quy (3.12), chỳng ta mất một quan sỏt bởit vỡ quan sỏt thứ nhất khụng cú quan sỏt đứng trước nú. Thủ tục này khụng xỏc định là thủ tục ước lượng bỡnh phương nhỏ nhất sử dụng tất cả cỏc quan sỏt với : * 2 1 1 t Y =Y −ρ * 2 1 1 t X = X −ρ
Nhưng trong thực tế thỡ ρ chưa biết, nờn cần tỡm cỏch ước lượng ρ. Trong cỏc tài liệu về kinh trắc (Economertic ) thường trỡnh bày hai nhúm thủ tục đểước lượng ρ như
sau:
1. Thủ tục lặp: Trong lớp cỏc thủ tục lặp đơn giản nhất mà hay được sử dụng đú là thủ tục lặp Cochrane- Orcutt.
2. Thủ tục Grid-Seach (GS)
Thủ tục GS đó được nghiờn cứu trong đề tài này và trong khi ỏp dụng phần mềm Simple E cú sử dụng một số cỏc lựa chọn (Option) để tiến hành phõn tớch và dự
bỏo ngoài cỏc lựa chon thụng thường là OLS, DL, cũn sử dụng lựa chọn tổng quỏt GS.