- aqsin9 cosc p bqsin9sinc p cq(lc:<ìs9)
D= 8.k a H„ (p,-qJ
S9=2A2E P(P) S,o = A2Et22(p)
S,o = A2Et22(p) p(pq)^ g ( p q ) P^q^ ( p q ) ' P^q^ + 1 F = CP, - DP, Tliay càc Si vào (12,^) la ihu duoe:
H. (1-4) (1-4)
p"
(pq) 'y- - 1 |(,-^ÂB\,., + Â-Ê ) + 2( Â-Bc,„ + ÂE)Cc,, ( I - 1 ^ )( I - '.^ )
-4(ÂBc|„ + A ^ E ) F ^ - 2 E ( A ^ B c i , + A ^ E ) ( l - 4 ) ( l + ^ ) - ( l - 4 ) x p - p- «pp- p- p - p- «pp- p- Â[l>(q-q;)^e(q^+qf)-C^<I#(I-4)-D<^r(l-4) L p - (f p- q- 2.q2P2 + 2 C D q , q , ( l - < n ^ ) ] + 2(ÂB4, + ÂE) F ^ q"!'" p" + A-'(e + i y ) (pq) ^ - 3 ( q ; - q 3 P 3 ^ (pq) P" P" + A ^ F 2 q 2 - q - q 2 P 2 ^ + ^ 2 2 ( p t l ) ( P M ) " p" p" 24)
vSù dung (122) va (124) la lìm ducyc liei dien làn xa vi phAn eó dang:
dăg^y) K*
^n 64(27r)^p
(pq)-
„4. ( l + M ) ( q „ B + E)^-2Ì^'(q„B + E)(F + EM)
Í <r p- q" + (q--^i^)(e + c r - ^ ) p" q" . 2(q„B + E) M ( , _ 4 ) F + ( 1 - 1 E ) ( q ^ + q , ^ - ^ - 3 p , q , ^ ) ( C " + I>=) + 4 ( q ^ - q , ^ - | V I , J ^ - n ^ - ) (12.-^)
Chù y nìng lù nay ve sau la ehi xcl IruVmg hcyp gÀn lình, lire là co « p, do dó Irong keì qua linh Ioan la chi giù lai so bang bAc mòl cùa Cf).
RAy gicV la xél càc Irucmg hcyp cu Ihé sau:
ạ Klii xuna lucyng cùa Gravilon song song vc'yi Iruc / (huc'yng iruyén cùa sc')ng dien tù), lue là p^'= (p, 0, 0, p) la co:
qx = q sinG coscp ; q v = q ^^^Q ^in^ i q / = q éosO ( 126)
Tliay (126) vào (125) la Ihu ducyc:
è = ^ ^ ^ ^ { ( l + c o s ^ e ) ( B q . . + D q c o s e - C q s i n e c o s c p ) '
- 2 YC0s9(Bq,, 4 - D q e o s 9 - C q sin9eoscp)(-D p + p eos^ 9 D - y C psin(29)eosq)) 4-q sm 9 C + D - ( D e o s 9 - C s i n 9 c o s c p ) + 2(Bq,^ + D q e o s 9 - C q s i n 9 e o s c p ) C q sin 9coscp
- ( C ^ + D ' ) [ q ' + q ' s i n ' 9 s i n ' c p - q ' c o s ' G ] + D ' ( q ' - q' sin' 9 sin' cp - q' cos' 9 ) }
(127)
TÙ (127) suy ra rang: liei dien làn xa vi phAn Iriei lieu khi 0 = 0 va e = 71/2 (do ^ - 0 ) - ) .
b. Klii xung luong cùa Gravilon song song Ime x, lue là p^'= (p,p,n,()), la eò;
q x = q c c ) s 9 ; qy = q s i n 6 coscp'; q / = q •^inO sincp' Trong dó cp' là gc'>e hc/p bc'yi giùa y va hình ehiéu cùa q Iren mài phàng (yz). Thay (128) vào (125) la Ihu duoe:
dăg—>Y) K-q / 2 r ^ . , , 2f\ ^ ' 2f\ 2 'X
— ^ - L Z = L_ ^q c - ( | +(j<,j,^0_2sm 9 cos^cp )
dn 04(271)2 p t ' ' ' '
-2C[qcos9(H-cos^9 + sin^9)(ci,,B + c]Dsin9 sincp')-q" siu(2e)sincp']} (129) Trong dò:
C
SHpTT eos I a ( q c o s 9 - p ) sin( j bq sin 9coscp') sin ] C(qsin9sincp' + k)
•{ ( q e o s 9 ~ p ) ^ - ' ' : q sin9eoscp'(qsin9sincp' + k) Tù (129) suy ra ràng: Tù (129) suy ra ràng: d a ( g - > y ) K^H;VV^ d Q ' 2(27c)' 1 + 3o) (130) (131) khi e ^ O . va: d a ' > » . " ' . T = — ( 1 + — ) c o s ( | a p ) s i n ( ^ c p ) d Q ' i 6 a ^ ( p ^ - % ) ^ P {\M' khi 9 = TU/2, (p' = 7r/2.
Chù y ràng Irong ve phài cùa ( 1 32), khi p -> 7i/2 Ibi la eó:
d a K^\\yh. , 3ăộị.2,c7r
d O ' 12871 ( l + ^ ) s i t i ^ ( ^ (l.lì) Tù (131) suy ra ràng lièi dien làn xa vi phAn ngoài ly le vc'yi hình phucyng circyng dò dien lù imcmg H,„ ihé lich V va xung luong P cùa Gravilcm, ccVn ly le vc'yi so bang ( 1+ a)/p ), kél qua này khàe Irucyng iTnh.
ẹ Klii xung luong cùa Gravilon scmg song Ime y, ngliTa là: p ^ ' = ( p , 0, p, ()),laeó:
qx = q.sin9.sincp\ qy = q.cosG , q, = q.sinỌcoscp^'.
Irong dò cp'' Iàgc')c hc^yp bcVi giiìa Iruc / va hinh ehiéu eùa q irCn mal phàng (xz).
Thay thè (134) vào (125) ta Ihu ducyc:
'^'^ ~ ''''^'-{C'^D')(3cos'^0-\) ^ , 3 ,
d Q " 6 4 ( 2 7 t ) ^ p Irong dó:
HH^jTT c o s ( ^ a q s i n 0 sincp') s i n ( ^ b ( p - q cosO))
c = — = = X
a ( q " s ì n " 0 sin" c p " " ^ ) [ p - q cosG ( k - q sin 9 coscp")] sin ( ^ e ( k — q sin 9 cos cp ' ' ) )
(1^6) Tù (135) suy ra ràng liei dien làn xa vi phAn Iriei lieu Irong mién
arccos ( - ^ ) > Q > arceos (-j^) va cògià iri Ic'yn nhAÌ là:
d a K ^ H ; V ^ P ^ 3 ^
d Q " ^ 2 ( 2 7 r ) ^ ^ P ^ ^'^^^
2, Nhan xét
Tù keì qua eùa ehùng la eho IhAy khi 3o) / p « I càc keì qua Irò ve gic^ing nhu liircViig iTnh.Tuy nhien cÀn nhAÌi manh ràng irong Irucyng hc/p này cà IrucVng dien va lù déu eho dóng gòp.
Trong he dcyn vi C.G.S. Ihì càc còng ihùc (131) va (132) cho càc kél qua lucyng ùng là:
^ ^ 2,68.10 - - ^ ( 1 + ^ ) dQ' ' X' ' yy " ' ' dQ' ' X' ' yy " ' ' 2i 2 - i 4 d a ( g ^ Y ) ^ ^ ^ ^ ^ , 0 - . o Hob^ r u i ^ ) c o . s ^ ( a f ) . s m ^ ( c f ) di2' a ' ( l - , ^ 0 ^ . / ^ ^ 4a- ( 1 3 9 )
Trong dó X va Ạex lucyng ùng là buc'yc sc'ing cùa Gravilon va cùa
ImcVng ngoàị Biéu Ihùe (138) chi ra ràng a ^ 10"^^^ cm" neìi la lAy H,, ^
2,2.10^ X/V. CcVn eòng ihùe (139) cho a ^ 10"^^ c m ' khi H , ^ 2,2.10'^
n/hX^.
Néu a := nA,/2 vc'yi n = 1,3, 5... Ibi la IhAy ràng ve phài cùa phucmg
trình (139) Iriei lieu, càc ihào luAn cùa chùng la gic^'ng nhu |34|.
Chù y ràng, lÀn so cài eùa mcM TEm \^ 0)io = 7r/a, dòi vc'yi mòi lÀn so
0) la co Ihé Ihay dòi kich Ihuc'yc eùa òng dÀn sc')ng sao cho chi co mòl IhAp nhAÌ TEm di qua 146].