- góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn
II.Vớ dụ 1: ( s .ụn thi)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đờng tròn (O). Các đờng cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt đờng tròn (O) lần lợt tại M,N.
Chứng minh rằng:
1. Tứ giác CEHD, nội tiếp . 2. OA ⊥ MN
4. H và M đối xứng nhau qua BC.
5. Xác định tâm đờng tròn nội tiếp tam giác DEF.
III.Bài tập:
Bài tập sỏch ụn thi: bài 10,14/96
Bài tập bổ xung:
Bài 1
Cho nửa đờng tròn đờng kính AB = 2R. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax, By. Qua điểm M thuộc nửa đờng tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax , By lần lợt ở C và D. Các đờng thẳng AD và BC cắt nhau tại N.
1. Chứng minh AC + BD = CD. 2. Chứng minh CODã = 900. 3.Chứng minh OC // BM
4.Chứng minh AB là tiếp tuyến của đờng tròn đờng kính CD. 5.Chứng minh MN ⊥ AB.
6.Xác định vị trí của M để chu vi tứ giác ACDB đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 2:
Cho đường trũn (O) và điểm P nằm ngoài đường trũn. Từ P vẽ hai tiếp tuyến PA, PB (A, B là hai tiếp điểm). PO cắt đường trũn (O) tại K, I (K nằm giữa P và O) và cắt AB tại H. Gọi D là điểm đối xứng của B qua O, C là giao điểm của PD và đường trũn (O).
a) Chứng minh tứ giỏc BHCP nội tiếp. b) Chứng minh AC CH⊥ .
c) Đường trũn ngoại tiếp tam giỏc ACH cắt IC tại M, AM cắt IB tại Q. Chứng minh rằng M là trung điểm của AQ.
Chuyờn đề 5: Chứng minh ba điểm thẳng hàng. (2 tiết)
I. Kiến thức cần nhớ:Phương phỏp chứng minh ba điểm thảng hàng.(Sỏch ụn thi)