Tuần 1: Chủ đề 1 – Cỏc bài tập tớnh toỏn (4 tiết)
Tuần 2: Chủ đề 2: gồm
Chuyờn đề 1: Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau. (2 tiết)
Chuyờn đề 2: Chứng minh hai gúc bằng nhau. (2 tiết)
Chuyờn đề 3: Chứng minh hai đường thẳng song song. (2 tiết) Kiểm tra 45 phỳt bài số 1
Tuần 3:
Chuyờn đề 4: Chứng minh hai đường thẳng vuụng gúc. (2 tiết)
Chuyờn đề 5: Chứng minh ba điểm thẳng hàng. (2 tiết)
Chuyờn đề 6: Chứng minh ba đường thẳng đồng quy. (2 tiết) Tuần 4:
Chuyờn đề 7: Chứng minh quan hệ tiếp xỳc nhau của đường thẳng và đường trũn, của hai
đường trũn. (2 tiết)
Chuyờn đề 8:Chứng minh nhiều điểm cựng thuộc một đường trũn. (4 tiết) Tuần 5: + kiểm tra 45 phỳt bài số 2.
Chuyờn đề 9*: Chứng minh một đường thẳng thay đổi luụn đi qua một điểm cố định. (2 tiết)
Chuyờn đề 10*: Phương phỏp chứng minh bài toỏn ô cần - đủ ằ . (2 tiết) + Đề tham khảo 1,2,3,4/sỏch ụn
Tuần 6: + Đề tham khảo 5/sỏch ụn
+ Đề tham khảo tự sưu tầm
B. Nội dung cụ thể
CHỦ ĐỀ 1: CÁC BÀI TẬP TÍNH TOÁN (4 tiết)
I. Kiến thức cần nhớ:
1. Hệ thức lượng trong tam giỏc vuụng.
2 , 2 , 2 2 2 2 , , 2 2 2 . ; . . . . 1 1 1 b b a c c a a b c h b c a h b c h b c = = = + = = = +
2. Tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn.
- Tỉ số lượng giỏc gúc nhọn trong tam giỏc vuụng được định nghĩa: Cạnh đối Cạnh kề
Cạnh huyền Cạnh huyền
Cạnh đối Cạnh kề
Cạnh kề Cạnh đối - Với 2 gúc α +β= 900 thỡ :
sinα = cosβ cosα = sin β
tg α = cotg β cotg α = tg β
0 < sin α < 1 ; 0 < cosα < 1
sin2α + cos2α = 1; tgα .cotgα = 1
- Tỉ số lượng giỏc của một số gúc đặc biệt: sin 300 = cos 600 = 1 2 sin 450 =cos 450 = 2 2 sin 600 = cos 300 = 3 2 tg 450 = cotg450 =1 tg 300 = cotg 600 = 3 3 tg 600 =cotg 300 = 3
3. Cụng thức tớnh chu vi đường trũn, diện tớch quạt trũn:
- Độ dài đường trũn (O;R) : C = 2πR
- Độ dài cung trũn cú số đo n0 của ( O;R): l =
180
Rn
π
- Diện tớch hỡnh trũn (O;R) : S = πR2
- Diện tớch quạt trũn cú số đo n0 của ( O;R): S = 2
360
R n
π = .
2
l R
4. Cỏc kiến thức cú liờn quan: - Cụng thức tớnh diện tớch : - Cụng thức tớnh diện tớch :
Sin α = Cos α =
S = a.b S = a2 S = 2 ah S = 2 ah S = 2 ah S = ( ). 2 a b h+ S = a.b S =d.d,
Diện tớch tam giỏc: S =
2
ah
; S = .sin
2
ab C
Đặc biệt : tam giỏc đều cú cạnh là a thỡ : h = 3
2
a ; S = 2 3
4
a
* Ngoài ra cần nắm vững cỏc kiến thức :
- Hệ thức giữa cỏc gúc trong tam giỏc,tứ giỏc. - Định lý Talột; t/c đường phõn giỏc trong tam giỏc
- Cụng thức tớnh gúc nội tiếp,gúc ở tõm, gúc tạo bởi tia tiếp tuyến và dõy,gúc cú đỉnh ở bờn trong ,bờn ngoài đường trũn
II.Vớ dụ 1: ( s .ụn thi)
III. Bài tập.
Phần trắc nghiệm khỏch quan và bài tập: ( S.ụn thi) Bài tập bổ xung:
Bài 1: Trờn nửa đường trũn tõm O, đường kớnh AB = 2R, lấy hai điểm C và D sao cho : sđ ằ
CD = 600
(C ∈ ADằ ) AD cắt BC tại E.
a/ Tớnh AECã b/ Từ E kẻ EH ⊥ AB ( H ∈ AB ). Chứng minh tứ giỏc AHEC nội tiếp đường trũn ( I )
c/CMR: CB là tia phõn giỏc của gúc HCD .d/Tớnh S hỡnh viờn phõn giới hạn bởi cung CD và dõy CD theo R
Bài 2: Cho đường trũn ( O ; R ) và hai đường kớnh AB ⊥ CD.Gọi M ∈BCằ sao cho
ã
MAB 30= °
a)Tớnh theo R độ dài của MA và MB
b)Tiếp tuyến tại M của (O) cắt đường thẳng AB tại S và cắt đường thẳng CD tại K . Chứng minh MA = MS . a b a h a h a h a a a h h d d
c)AM cắt CD tại N . C .minh ΔKNM đều . d)Tớnh theo R chu vi hỡnh phẳng giới hạn bởi SM, MBẳ và SB
Bài 3: Từ điểm A trờn (O ; R) đặt liờn tiếp 3 điểm A. B, C sao cho sđ ABằ = 900 ; sđ BCằ = 300. Kẻ AH ⊥ BC.
a) Chứng minh tứ giỏc AHBO nội tiếp b) Chứng minh OH là trung trực của AC c) Tớnh theo R độ dài cỏc đoạn thẳng AB, BH
Bài 4: Cho (O) ; đường kớnh AB = 4 cm. Lấy điểm C trờn (O) sao cho gúc CAB = 30° , tia CO cắt (O) tại D .
Tớnh : a/ Độ dài cung nhỏ BmDẳ
b/ Diện tớch hỡnh quạt trũn OBmD
CHỦ ĐỀ 2: CHỨNG MINH CÁC QUAN HỆ HèNH HỌC (26 tiết) Chuyờn đề 1: Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau. (2 tiết)
I.Kiến thức cần nhớ: Phương phỏp chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau.(Sỏch ụn thi)