Hệ thống đƣợc định nghĩa là một tập hợp các phần tử có mối quan hệ với nhau, tƣơng tác với nhau để thực hiện một công việc, chức năng nào đó. Tùy thuộc vào mục đích cần nghiên cứu về hệ thống là gì mà các phần tử của hệ thống có thể khác nhau. Ta định nghĩa trạng thái của một hệ thống là tập hợp các biến cần thiết để mô tả hệ thống tại một thời điểm nhất định, có liên quan đến các đối tƣợng cần nghiên cứu của hệ thống.
47
Có 2 loại hệ thống là liên tục và rời rạc. Hệ thống liên tục là hệ thống có các biến trạng thái thay đổi liên tục theo thời gian. Ví dụ nhƣ biến về nhiễu trên kênh truyền. Hệ thống rời rạc là hệ thống có các biến trạng thái chỉ thay đổi tại các thời điểm rời rạc về mặt thời gian. Để nghiên cứu, đánh giá một hệ thống, có các cách tiếp cận nhƣ trên hình vẽ.
a) Thử nghiệm trên hệ thống thực và thử nghiệm trên mô hình của hệ thống:
Về nguyên tắc, có thể thực hiện các thí nghiệm trực tiếp trên các hệ thống thực. Tuy nhiên, có 2 khó khăn đối với phƣơng pháp này là nó có thể gây hậu quả nghiêm trọng đến hệ thống thực, nhất là các hệ thống viễn thông liên quan đến thông tin quan trọng, liên quan đến cƣớc…hoặc trong một số trƣờng hợp thì hệ thống muốn nghiên cứu chƣa hề tồn tại, mà ngƣời ta lại muốn nghiên cứu hiệu quả của các hệ thống đề xuất. Với các lý do đó, mô hình của hệ thống thực sẽ đƣợc xây dựng, và thay vì nghiên cứu trên hệ thống thực thì sẽ nghiên cứu trên mô hình của hệ thống. Mô hình của một hệ thống có thể coi là một đối tƣợng có cấu trúc, chức năng, hoạt động tƣơng tự nhƣ hệ thống thật. Nó thƣờng chỉ phản ánh các mặt quan
48
trọng nhất của hệ thống, và không nhất thiết phải giống hoàn toàn với hệ thống thật..
b) Mô hình vật lý và mô hình toán học:
Mô hình vật lý ở đây là các loại mô hình nhƣ buồng lái máy bay cho phi công tập lái. Tuy nhiên loại mô hình này thƣờng không đƣợc dùng cho mục đích phân tích, nghiên cứu các hệ thống. Mô hình toán học, biểu diễn hệ thống dƣới dạng các quan hệ logic... Nếu mô hình toán học là chính xác, thì khi tác động vào các quan hệ logic của mô hình, mô hình sẽ đƣa đến kết quả nhƣ hệ thống thật.
c) Phƣơng pháp phân tích (analytical) và mô phỏng:
Sau khi đã xây dựng đƣợc mô hình toán học, chúng ta cần phải xem xét mô hình đó có thể trả lời đƣợc các câu hỏi mà ta quan tâm về hệ thống hay không. Nếu đó là mô hình đơn giản, có thể dựa trên các mối quan hệ logic của mô hình để đƣa đến một kết quả chính xác thông qua phƣơng pháp phân tích, thực ra là thông qua việc giải các phƣơng trình toán học. Đây là phƣơng pháp đƣa lại kết quả chính xác và ít tốn kém nhất, tuy nhiên trong rất nhiều trƣờng hợp không thể áp dụng đƣợc vì nó quá phức tạp, ví dụ nhƣ trong trƣờng hợp cần giải bài toán cho quá nhiều nút mạng, quá nhiều biến số. Trong các trƣờng hợp này, phải sử dụng đến phƣơng pháp mô phỏng. Mô hình lúc đó đƣợc gọi là mô hình mô phỏng (simulation model). Mô hình mô phỏng đƣợc phân ra làm các loại sau:
+ Mô hình tĩnh và mô hình động: Mô hình mô phỏng tĩnh là mô hình biểu diễn hệ thống tại một thời điểm nhất định, hay nói cách khác là khi đó thời gian không đóng vai trò gì trong mô hình. Ví dụ của loại này là mô hình Monte Carlo. Ngƣợc lại, mô hình mô phỏng động biểu diễn hệ thống theo thời gian. Mô hình mô phỏng động phức tạp hơn, tuy nhiên cho phép các mô phỏng gồm nhiều quá trình xảy ra đồng thời trong hệ thống.
+ Mô hình xác định (deterministic) và mô hình ngẫu nhiên (stochastic): Nếu mô hình mô phỏng không có thành phần ngẫu nhiên thì nó đƣợc gọi là mô hình xác định. Mô hình xác định cho phép xác định đƣợc kết quả khi biết rõ đầu vào và mô
49
hình. Nếu đầu vào của mô hình có bất kỳ môt thành phần ngẫu nhiên, nó đƣợc gọi là mô hình ngẫu nhiên (stochastic). Mô hình này cũng cho kết quả là các giá trị ngẫu nhiên.
+ Mô hình liên tục và mô hình rời rạc: Cũng tƣơng tự nhƣ đối với định nghĩa của hê thống. Thông thƣờng một mô hình của một hệ thống có thể đƣợc coi là liên tục hoặc rời rạc tùy thuộc vào các đối tƣợng cụ thể của hệ thống cần nghiên cứu.