II. CÁC THUẬT TOÁN XÂY DỰNG ĐƯỜNG CONG KHỚP:
3. Hồi quytuyến tính:
% Đọc dữ liệu vào từ ma trận tk gồm 2 cột x = tk(:,1); y = tk(:,2); % Tính các phần tử của ma trận hệ số x2 = sum(x.*x); x1 = sum(x); % Tính vector về phải n = max(size(tk)); x1y1 = sum(x.*y); y1 = sum(y);
HV: NGUYỄN ĐĂNG ĐỨC CNTT 2012 -2014 39
% Tạo ma trận hệ số A = [ x2 x1; x1 n ]; % Tạo vector vế phải
rhs = [x1y1;y1]; % Giải hệ phương trình sol = inv(A)*rhs; m = sol(1); b = sol(2); % Vẽ các điểm dữ liệu plot(x,y,'o') grid on; hold on;
% Tính tạo độ của hai điểm nằm trên đường thẳng hồi quy x0 = x(1);
xn = x(n); y0 = m*x0 + b; yn = m*xn + b; % Vẽ đường thẳng hồi quy
plot([x0 xn],[y0 yn],'r') hold off; 4. Đƣờng cong khớp bậc cao: x = tk(:,1); y = tk(:,2); s0 = length(x); s1 = sum(x); s2 = sum(x.^2); s3 = sum(x.^3); s4 = sum(x.^4); A = [ s4 s3 s2; s3 s2 s1; s2 s1 s0]; b =[sum(x.^2.*y); sum(x.*y); sum(y)]; c0 =A\b;
c = polyfit(x,y,2); % Tìm đa thức hồi quy khớp với dữ liệu c0 % Đưa ra hệ số tính được
c % Đưa ra hệ số tìm được bởi polyfit xx = 1:0.1:s0;
yy = polyval(c0,xx); plot(x,y,'o',xx,yy)
HV: NGUYỄN ĐĂNG ĐỨC CNTT 2012 -2014 40
CHƢƠNG 4
XÂY DỰNG MÔ HÌNH DỰ ĐOÁN XU HƢỚNG THAY ĐỔI CỦA TÀI KHOẢN TẠI KBNN HÀ NỘI
I. GIỚI THIỆU CHUNG VỀ HỆ THỐNG TÀI KHOẢN THU, CHI TẠI KBNN HÀ NỘI:
Trong mô hình dự đoán này ta sẽ làm việc với một số tài khoản đặc trƣng
cho nghiệp vụ thu, chi NSNN sau:
+Tài khoản 30: Chi ngân sách Trung ương(NSTW)
o Tài khoản 301 Chi NSTW năm nay
o Tài khoản 302 Chi NSTW năm trước
o Tài khoản 303 Chi NSTW năm sau
o Tài khoản 304 Chi NSTW năm trước nữa
+ Tài khoản 31: Chi ngân sách tỉnh(NST)
o Tài khoản 311 Chi NST năm nay
o Tài khoản 312 Chi NST năm trước
o Tài khoản 313 Chi NST năm sau
o Tài khoản 314 Chi NST năm trước nữa + Tài khoản 32 : Chi ngân sách cấp huyện
o Tài khoản 321 Chi NS huyện năm nay
o Tài khoản 322 Chi NS huyện năm trước
o Tài khoản 323 Chi NS huyện năm sau
o Tài khoản 324 Chi NS huyện năm trước nữa + Tài khoản 33: Chi ngân sách cấp xã
o Tài khoản 331 Chi NS xã năm nay
o Tài khoản 332 Chi NS xã năm trước
o Tài khoản 333 Chi NS xã năm sau
HV: NGUYỄN ĐĂNG ĐỨC CNTT 2012 -2014 41
+ Tài khoản 70: Thu ngân sách Trung ương
o Tài khoản 701 Thu NSTW năm nay
o Tài khoản 702 Thu NSTW năm trước
o Tài khoản 703 Thu NSTW năm sau
o Tài khoản 704 Thu NSTW năm trước nữa + Tài khoản 71: Thu ngân sách tỉnh(NST)
o Tài khoản 711 Thu NST năm nay
o Tài khoản 712 Thu NST năm trước
o Tài khoản 713 Thu NST năm sau
o Tài khoản 714 Thu NST năm trước nữa + Tài khoản 72 : Thu ngân sách cấp huyện
o Tài khoản 721 Thu NS huyện năm nay
o Tài khoản 722 Thu NS huyện năm trước
o Tài khoản 723 Thu NS huyện năm sau
o Tài khoản 724 Thu NS huyện năm trước nữa + Tài khoản 73: Thu ngân sách cấp xã
o Tài khoản 731 Thu NS xã năm nay
o Tài khoản 732 Thu NS xã năm trước
o Tài khoản 733 Thu NS xã năm sau
o Tài khoản 734 Thu NS xã năm trước nữa
Ta có thể thấy có khá nhiều tài khoản phản ánh các số liệu thu, chi ngân sách nhà nước. Trong luận văn này ta sẽ tiến hành khảo sát, đánh giá số liệu tài khoản XX1 qua các năm từ 2008 đến năm 2012, tài khoản Y21 đối với 2 đơn vị KBNN A, KBNN B trong năm 2012. Qua đó đưa ra những những dự đoán về sự thay đổi của tài khoản XX1,Y21.(tên tài khoản và tên đơn vị đã được thay đổi để đảm bảo tính bảo mật của thông tin)
Vì các báo cáo lên KBNN Trung ương cũng chỉ yêu cầu là các báo cáo tổng từng tài khoản theo các tháng, báo cáo từng tài khoản theo đơn vị là chủ yếu. Các báo cáo chứng từ chi tiết như B302, B301 ... được các đơn vị đóng sổ
HV: NGUYỄN ĐĂNG ĐỨC CNTT 2012 -2014 42
và lưu tại đơn vị. Việc biểu diễn đánh giá trên đồ thị vì vậy cũng chỉ cần quan tâm đến số liệu tổng từng tháng theo tài khoản và theo đơn vị.
II. MÔ HÌNH ĐỒ THỊ CÁC ĐIỂM SỐ LIỆU TRÊN MATLAB
1.Đồ thị biểu diễn điểm số liệu theo thời gian:
Đối với việc theo dõi tài khoản theo thời gian từng tháng, ta sẽ tiến hành lấy số liệu trong 5 năm từ năm 2008 đến năm 2012 để tiến hành đánh giá, dự đoán mô hình tài khoản theo thời gian.Trong 5 năm chúng ta sẽ có 60 tháng tức là sẽ có 60 điểm dữ liệu cần được biểu diễn trên đồ thị.
Bảng 1:Bảng số liệu thống kê số thu của tài khoản XX1 tại KBNN Hà Nội từ năm 2008 đến năm 2012 theo từng tháng
Đơn vị : triệu đồng Số tháng Năm Tháng Số thu 1 2008 1 6214815 2 2 9977870 3 3 18964789 4 4 31115961 5 5 37796559 6 6 41333901 7 7 54912035 8 8 57462811 9 9 56614469 10 10 71574784 11 11 66252538 12 12 104489589 13 2009 1 34609788 14 2 13036192 15 3 36854624 16 4 35834100 17 5 27939745 18 6 35098717
HV: NGUYỄN ĐĂNG ĐỨC CNTT 2012 -2014 43 19 7 48886234 20 8 57453462 21 9 53604266 22 10 69842689 23 11 72711587 24 12 122146793 25 2010 1 23008913 26 2 14030050 27 3 28512084 28 4 38690033 29 5 37228552 30 6 48601183 31 7 62621969 32 8 69975844 33 9 58209807 34 10 80091569 35 11 82264727 36 12 132850387 37 2011 1 41021573 38 2 25068079 39 3 68959070 40 4 99021926 41 5 98515538 42 6 115691588 43 7 131336074 44 8 151212264 45 9 150707584 46 10 189835702 47 11 201451237 48 12 269458677 49 2012 1 45966404
HV: NGUYỄN ĐĂNG ĐỨC CNTT 2012 -2014 44 50 2 44821611 51 3 37083620 52 4 29772566 53 5 22350965 54 6 2417756 55 7 886261 56 8 8909219 57 9 842743 58 10 217893 59 11 251392 60 12 21910927
Thực hiện vẽ các điểm số liệu trên Matlab ta có đồ thị sau:
Hình 1: Đồ thị các điểm số liệu tài khoản XX1 theo tháng từ năm 2008 đến 2012
Trên trục xi( i = 1..60) ta sẽ có các điểm số liệu từ 1 đến 60, đại diện cho 60 tháng trong 5 năm từ 2008 đến 2012.
HV: NGUYỄN ĐĂNG ĐỨC CNTT 2012 -2014 45
Dựa vào bảng số liệu 5 năm liên tiếp từ 2008 đến 2012, ta xây dựng đồ thị các điểm số liệu bằng MATLAB ở “Hình 1”. Đây là giai đoạn xảy ra khủng hoảng kinh tế toàn cầu và hậu sau thời gian khủng hoảng kinh tế thế giới năm 2008 nên nguồn thu ngân sách nhà nước có nhiều biến động lớn, dẫn đến việc có nhiều điều chuyển phân bổ các nguồn thu.
2. Đồ thị biểu diễn điểm số liệu theo đơn vị:
Để tiến hành xây dựng đồ thị biểu diễn số liệu theo vị trí địa lý ta sẽ tiến hành khảo sát số liệu của tài khoản Y21 trong năm2012 tại 2 đơn vị : KBNN A và KBNN B. Hai đơn vị đại diện cho 2 vị trí địa lý, 2 khu vực kinh tế hoàn toàn khác nhau trong hệ thống của KBNN Hà Nội.
2.1 Các điểm số liệu tài khoản Y21 tại KBNN A năm 2012:
Bảng 2:Bảng số liệu thống kê số thu của tài khoản Y21 tại KBNN A năm 2012 theo từng tháng Đơn vị: triệu đồng Năm Tháng Số thu 2012 1 11817 2 1418 3 9454 4 4143 5 5492 6 7004 7 759 8 26772 9 19217 10 10751 11 12000 12 43728
HV: NGUYỄN ĐĂNG ĐỨC CNTT 2012 -2014 46
Thực hiện vẽ các điểm số liệu trên Matlab ta có đồ thị sau:
Hình 2 : Đồ thị các điểm số liệu của tài khoản Y21 tại KBNN A năm 2012
2.2 Các điểm số liệu tài khoản Y21 tại KBNN B năm 2012:
Bảng 3:Bảng số liệu thống kê số thu của tài khoản Y21 tại KBNN B năm 2012 theo từng tháng Đơn vị: triệu đồng Năm Tháng Số thu 2012 1 28439 2 38325 3 79426 4 157837 5 133834 6 171202 7 197962 8 205653 9 221068 10 289357 11 301498 12 361699
HV: NGUYỄN ĐĂNG ĐỨC CNTT 2012 -2014 47
Thực hiện vẽ các điểm số liệu trên Matlab ta có đồ thị sau:
Hình 3 : Đồ thị các điểm số liệu của tài khoản Y21 tại KBNN B năm 2012
III. MÔ HÌNH ĐỒ THỊ CÁC ĐIỂM SỐ LIỆU SỬ DỤNG CÁC THUẬT TOÁN ĐƢỜNG CONG KHỚP TOÁN ĐƢỜNG CONG KHỚP
Thông thường KBNN Hà Nội thường quan tâm đến hai yếu tố đối với tài khoản NSNN :
Thứ nhất là xu hướng phát triển của từng tài khoản riêng biệt về mặt thời gian nó thể hiện sự biến động của tài khoản trước những tác động của nền kinh tế trong và ngoài nước, các chính sách của nhà nước trong quá khứ, hiện tại và tương lai. Chính vì vậy tác giả đề xuất thực hiện xây dựng đường cong khớp theo trục thời gian tương ứng với tài khoản.
Thứ hai KBNN Hà Nội quan tâm đến ảnh hưởng của vị trí địa lý đến các tài khoản. Nó giúp phân bổ nguồn vốn NSNN và theo dõi sự phát triển của các vùng theo vị trí địa lý. Trong tình huống này tác giả quyết định lấy tài khoản ở hai quận, huyện khác nhau trên cùng trục thời gian
HV: NGUYỄN ĐĂNG ĐỨC CNTT 2012 -2014 48
1. Đƣờng cong khớp sử dụng công thứcnội suy Lagrange:
1.1 Đƣờng cong khớp sử dụng công thức nội suy Lagrange tƣơng ứng với tài khoản XX1 theo thời gian:
Dựa vào số liệubảng 1 của tài khoản XX1 và thuật toán nội suy Lagrange, ta xây dựng đồ thị nội suy Lagrange trên MatLab.
Hình 4: Đồ thị các điểm dữ liệu của tài khoản XX1 theo nội suy Lagrange
Ta có thể thấy việc nội suy đa thức theo Lagrange với các lưới cách đều, dẫn đến việc 2 đầu mút của đồ thị dao động rất khó chấp nhận. Giá trị hàm giữa 2 điểm chia không được xấp xỉ tốt bởi đa thức nội suy.
1.2 Đƣờng cong khớp sử dụng công thức nội suy Lagrange tƣơng ứng với tài khoản Y21 theo đơn vị:
- Mô hình đồ thị đương cong khớp sử dụng công thức nội suy Lagrange với tài khoản Y21 tại KBNN A:
Dựa vào số liệu bảng 2 của tài khoản Y21 và thuật toán nội suy Lagrange, ta xây dựng đồ thị nội suy Lagrange trên MatLab:
HV: NGUYỄN ĐĂNG ĐỨC CNTT 2012 -2014 49
Hình 5: Đồ thị các điểm dữ liệu của tài khoản Y21 tại KBNN A theo nội suy Lagrange
- Mô hình đồ thị đương cong khớp sử dụng công thức nội suy Lagrange với tài khoản Y21 tại KBNN B:
Dựa vào số liệu bảng 3 của tài khoản Y21 và thuật toán nội suy Lagrange, ta xây dựng đồ thị nội suy Lagrange trên MatLab:
Hình 6: Đồ thị các điểm dữ liệu của tài khoản Y21tại KBNN A theo nội suy Lagrange
HV: NGUYỄN ĐĂNG ĐỨC CNTT 2012 -2014 50
Ta có thể thấy giống với đồ thị tài khoản XX1, đồ thị tài khoản Y21 tại KBNN A và KBNN B khi sử dụng phương pháp Lagrange cũng cho kết quả tương tự là dao động tại 2 đầu mút quá lớn
2. Đƣờng cong khớp sử dụng công thức nội suy Spline bậc 3
2.1 Đƣờng cong khớp sử dụng công thức nội suy Spline bậc 3 với tài khoản XX1 theo thời gian:
Dựa vào số liệu bảng 1 của tài khoản XX1 và công thức nội suy Spline bậc 3, ta xây dựng đồ thị nội suy Spline bậc 3 trên MatLab:
Hình 7 : Đồ thị các điểm dữ liệu tài khoản XX1 theo nội suy Spline bậc 3
Quan sát kết quả ta có thể thấy nội suy spline bậc 3 mô tả tài khoản XX1 đúng hơn công thức nội suy Larange. Qua đồ thị nội suy Spline bậc 3 ta có một cái nhìn tổng thể về tài khoản XX1 từ năm 2008 đến 2012. Trong những năm 2008 – 2010 nguồn thu vào tài khoản XX1 dao động theo quy luật giống nhau đó là tăng dần về cuối năm. Cụ thể là tháng 12 là tháng có số thu vào tài khoản lớn nhất vì đây là tháng cuối năm nhiều cá nhân, tổ chức tiến hành nộp thuế cuối năm lên số thu trong tháng cuối năm tăng vọt. Ngoài việc các tài khoản phản ánh số thu trong năm, các tài khoản còn phản ảnh một phần về tình hình kinh tế trong
HV: NGUYỄN ĐĂNG ĐỨC CNTT 2012 -2014 51
nước cụ thể là năm 2012. Kinh tế-xã hội nước ta năm 2012 bị ảnh hưởng bởi sự bất ổn của kinh tế thế giới do khủng hoảng tài chính và khủng hoảng nợ công ở Châu Âu chưa được giải quyết. Hoạt động sản xuất và thương mại toàn cầu bị tác động mạnh, giá cả hàng hóa diễn biến phức tạp. Tăng trưởng của các nền kinh tế đầu tàu suy giảm kéo theo sự sụt giảm của các nền kinh tế khác. Những bất lợi từ sự sụt giảm của kinh tế thế giới ảnh hưởng xấu đến hoạt động sản xuất kinh doanh và đời sống dân cư trong nước. Thị trường tiêu thụ hàng hóa bị thu hẹp, hàng tồn kho ở mức cao, sức mua trong dân giảm. Tỷ lệ nợ xấu ngân hàng ở mức đáng lo ngại. Nhiều doanh nghiệp, nhất là doanh nghiệp nhỏ và vừa phải thu hẹp sản xuất, dừng hoạt động hoặc giải thể. Số doanh nghiệp đã giải thể và dừng hoạt động trong 9 tháng đầu năm 2012 là hơn 35.483 doanh nghiệp. Ta có thể thấy số thu của tài khoản XX1 trong năm 2012 sụt giảm thấp hơn nhiều so với các năm trước. Việc này phản ánh 2 vấn đề về tài khoản XX1. Thứ nhất đó là suy giảm nguồn thu, thứ 2 là những điều chuyển về nguồn vốn. Ta có thể thấy trong năm 2011 tài khoản XX1 tăng mạnh điều này được hiểu là việc phân bổ nguồn thu theo tỷ lệ phân chia đã được điều chỉnh. Tỷ lệ phân chia theo các cấp trung ương, tỉnh , huyện, xã trong năm 2011 ở tài khoản đầu 7 được dồn nhiều về cấp trung ương. Song đến năm 2012 lại suy giảm do suy giảm nguồn thu và việc điều chuyển nguồn vốn về cấp tỉnh, huyện, xã.
2.2 Đƣờng cong khớp sử dụng công thức nội suy Spline bậc 3 với tài khoản Y21 theo đơn vị:
- Mô hình đồ thị đương cong khớp sử dụng công thức nội suy Spline bậc 3 với tài khoản Y21 tại KBNN A:
Dựa vào số liệu bảng 2 của tài khoản Y21 và công thức nội suy Spline bậc 3, ta xây dựng đồ thị nội suy Spline bậc 3 trên MatLab:
HV: NGUYỄN ĐĂNG ĐỨC CNTT 2012 -2014 52
Hình 8 : Đồ thị các điểm dữ liệu tài khoản Y21 tại KBNN A theo công thức nội suy Spline bậc 3
Quan sát đồ thị của tài khoản Y21 tại KBNN A ta thấy
- Mô hình đồ thị đương cong khớp sử dụng công thức nội suy Spline bậc 3 với tài khoản Y21 tại KBNN B:
Dựa vào số liệu bảng 3 của tài khoản Y21 và công thức nội suy Spline bậc 3, ta xây dựng đồ thị nội suy Spline bậc 3 trên MatLab:
Hình 9 : Đồ thị các điểm dữ liệu tài khoản Y21 tại KBNN B theo công thức nội suy Spline bậc 3
HV: NGUYỄN ĐĂNG ĐỨC CNTT 2012 -2014 53
3. Đƣờng cong khớp sử dụng công thức hồi quy tuyến tính:
3.1 Đƣờng cong khớp sử dụng công thức hồi quy tuyến tính với tài khoản XX1 theo thời gian:
Hồi quy tuyến tính đề cập đến việc khớp đường thẳng với tập các điểm dữ liệu cho trước. Có thể nói một cách trực quan: hồi quy tuyến tính là việc tìm một đường khớp với các điểm dữ liệu nhất theo nghĩa bình phương tối thiểu
Kết quả được thể hiện trong hình sau:
Hình 10: Đồ thị các điểm dữ liệu tài khoản XX1 sử dụng hồi quy tuyến tính (Đường thẳng hồi quy là đường thẳng màu đỏ)
3.2 Đƣờng cong khớp sử dụng công thức hồi quy tuyến tính với tài khoản Y21 theo đơn vị:
- Mô hình đồ thị đương cong khớp sử dụng công thức hồi quy tuyến tính với tài khoản Y21 tại KBNN A:
Dựa vào số liệu bảng 2 của tài khoản Y21 và công thức hồi quy tuyến tính, ta xây dựng đồ thị hồi quy tuyến tính trên MatLab:
HV: NGUYỄN ĐĂNG ĐỨC CNTT 2012 -2014 54
Hình 11 : Đồ thị các điểm dữ liệu tài khoản Y21 tại KBNN A theo công thức hồi quy tuyến tính
- Mô hình đồ thị đường cong khớp sử dụng công thức hồi quy tuyến tính với tài khoản Y21 tại KBNN B:
Dựa vào số liệu bảng 3 của tài khoản Y21 và công thức hồi quy tuyến tính,